Uncertainties of multivariable indirect measurements of dc electrical circuits

Abstract

Висвітлено особливості опрацювання результатів вимірювання за допомогою непрямої багатопараметрової вимірювальної системи. Розглянуто три випадки вивчення непевностей вимірювання. Запропоновано поширити векторний метод оцінювання непевностей вимірювання, поданий у додатку 2 до GUM, на статистичне описання параметрів точності непрямої багатопараметрової вимірювальної системи. Подано формули для коваріантної матриці відносних непевностей векторного межеранда. Матриця непевностей для випадку декількох електричних систем вимірювання на постійному струмі підлягає аналізу. Інакше кажучи, аналізують непрямі вимірювання електричного опору за допомогою моста Вінстона, причому вимірювання внутрішніх опорів зіркової конфігурації з оцінюванням непевності струму напруги живлення підлягають розгляду. Наведені формули для абсолютної та відносної непевностей, а також їх коефіцієнти кореляції. Основний висновок такий: описання параметрів точності багатопараметрової вимірювальної системи відносними непевностями іноді краще порівняно із подібним описанням на основі абсолютних непевностей, що й повинно враховуватись під час розгляду.

In this paper three examples of processing uncertainties of a indirect multi-variable measurement system are considered. It was proposed to extend the vector method of estimating measurement uncertainties, given in Supplement 2 to GUM, on the statistical description of the accuracy of whole ranges of indirect multivariable measurement system. Formula for the covariance matrix of relative uncertainties of the vector measurand is given. The covariance matrixes of uncertainties of few DC electrical measurement circuits are presented, i.e.: for indirect measurement of three resistances with using them in three variants of balanced Wheatstone bridge or without disconnection this circuit but with apply unconventional current supplies; the measurement of three internal resistances of the star circuit from its terminals and estimation of uncertainty of powers of two currents if two other currents are measured and their uncertainties are known. Formulas for absolute and relative uncertainties and their correlation coefficients are given. The general conclusion is that in the description accuracy of multivariable measurement systems the relative uncertainties are sometimes preferable than the absolute ones, and uncertainties of their main measurement functions have been also considered.