Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом

Лопушанська, Г. П.; Lopushanska, H. P.

Please use this identifier to cite or link to this item: https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42782

Title:	Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом
Other Titles:	On determination of the right-hand side of fractional diffusion equation
Authors:	Лопушанська, Г. П. Lopushanska, H. P.
Affiliation:	Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка Ivan Franko National University of Lviv
Bibliographic description (Ukraine):	Лопушанська Г. П. Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом / Г. П. Лопушанська // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 88–92.
Bibliographic description (International):	Lopushanska H. P. On determination of the right-hand side of fractional diffusion equation / H. P. Lopushanska // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 88–92.
Is part of:	Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017
Journal/Collection:	Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки
Issue:	871
Issue Date:	28-Mar-2017
Publisher:	Видавництво Львівської політехніки
Place of the edition/event:	Львів
UDC:	517.95
Keywords:	похідна дробового порядку обернена крайова задача інтегральне рівняння функцiя Мiттаг–Леффлера fractional derivative inverse boundary value problem integral equation Mittag–Leffler function
Number of pages:	5
Page range:	88-92
Start page:	88
End page:	92
Abstract:	Доведено коректнiсть оберненої задачi про знаходження пари функцiй: розв’язку u першої кра- йової задачi для лiнiйного рiвняння дифузiї D t u 􀀀 uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) з регуляризованою дробовою похiдною порядку 2 (0; 2) за часом в обмеженiй цилiндричнiй областi та функцiї F0(x) за додатково заданих значень u в фiксований момент часу. We prove the correctness of the inverse problem on determination of a pare of functions: the solution u of the first boundary value problem for linear diffusion equation D t u 􀀀 uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) with regularized fractional derivative of order 2 (0; 2) with respect to time on bounded cylindrical domain and function F0(x). Given values of u in a fixed time moment is as the over-determination condition.
URI:	https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42782
Copyright owner:	Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © Г. П. Лопушанська, 2017
References (Ukraine):	[1] Джрбашян M. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. – М.: Наука, 1999. – 671 c. [2] Кочубей А. Н., Эйдельман С. Д. Уравнения одномер- ной фрактальной диффузии // Доп. НАН України. –2003. – № 12. – C. 11–16. [3] Ворошилов A. А., Килбас А. А. Условия суще- ствования классического решения задачи Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной прои- зводной Капуто // Докл. Акад. наук. – 2007. – Т. 414, № 4. – C. 1-4. [4] Luchko Yu. Maximum principle for the generalized time-fractional diffusion equation // J. Math. Anal. Appl. – 2009. – 351. – P. 409–422. [5] Cheng J., Nakagawa J., Yamamoto M. and Yamazaki T. Uniqueness in an inverse problem for a one- dimentional fractional diffusion equation // Inverse problems. – 2009. – 25. – P. 1–16. [6] Nakagawa J., Sakamoto K. and Yamamoto M. Overvi- ew to mathematical analysis for fractional diffusi- on equation – new mathematical aspects motivated by industrial collaboration // Journal of Math-for- Industry. – 2010. – 2A. – P. 99–108. [7] Zhang Y. and Xu X. Inverse source problem for a fracti- onal diffusion equation // Inverse problems. – 2011. –27. – P. 1–12. [8] Rundell W., Xu X. and Zuo L. The determination of an unknown boundary condition in fractional diffusion equation // Applicable Analysis. – 2012. – 1. – P. 1–16. [9] Hatano Y., Nakagawa J., Wang Sh. and Yamamoto M. Determination of order in fractional diffusion equati- on // Journal of Math-for-Industry. – 2013. – 5A. –P. 51–57. [10] Лопушанський А. О., Лопушанська Г. П. Одна обер- нена крайова задача для дифузiйно-хвильового рiв- няння з дробовою похiдною // Укр. мат. журн. –2014. – 66, № 5. – С. 655–667. [11] Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй спе- циальный курс – М.: Наука, 1965. – 328 с. [12] Kilbas A. A., Sajgo M. H-Transforms: Theory and Applications.– Boca-Raton: Chapman and Hall/CRC.–2004. – 401 p.
References (International):	[1] Dzhrbashian M. M. Intehralnye preobrazovaniia i predstavleniia funktsii v kompleksnoi oblasti, M., Nauka, 1999, 671 c. [2] Kochubei A. N., Eidelman S. D. Uravneniia odnomer- noi fraktalnoi diffuzii, Dop. NAN Ukraini. –2003, No 12, P. 11–16. [3] Voroshilov A. A., Kilbas A. A. Usloviia sushche- stvovaniia klassicheskoho resheniia zadachi Koshi dlia diffuzionno-volnovoho uravneniia s chastnoi proi- zvodnoi Kaputo, Dokl. Akad. nauk, 2007, V. 414, No 4, P. 1-4. [4] Luchko Yu. Maximum principle for the generalized time-fractional diffusion equation, J. Math. Anal. Appl, 2009, 351, P. 409–422. [5] Cheng J., Nakagawa J., Yamamoto M. and Yamazaki T. Uniqueness in an inverse problem for a one- dimentional fractional diffusion equation, Inverse problems, 2009, 25, P. 1–16. [6] Nakagawa J., Sakamoto K. and Yamamoto M. Overvi- ew to mathematical analysis for fractional diffusi- on equation – new mathematical aspects motivated by industrial collaboration, Journal of Math-for- Industry, 2010, 2A, P. 99–108. [7] Zhang Y. and Xu X. Inverse source problem for a fracti- onal diffusion equation, Inverse problems, 2011. –27, P. 1–12. [8] Rundell W., Xu X. and Zuo L. The determination of an unknown boundary condition in fractional diffusion equation, Applicable Analysis, 2012, 1, P. 1–16. [9] Hatano Y., Nakagawa J., Wang Sh. and Yamamoto M. Determination of order in fractional diffusion equati- on, Journal of Math-for-Industry, 2013, 5A. –P. 51–57. [10] Lopushanskii A. O., Lopushanska H. P. Odna ober- nena kraiova zadacha dlia difuziino-khvilovoho riv- niannia z drobovoiu pokhidnoiu, Ukr. mat. zhurn. –2014, 66, No 5, P. 655–667. [11] Shilov H. E. Matematicheskii analiz. Vtoroi spe- tsialnyi kurs – M., Nauka, 1965, 328 p. [12] Kilbas A. A., Sajgo M. H-Transforms: Theory and Applications, Boca-Raton: Chapman and Hall/CRC.–2004, 401 p.
Content type:	Article
Appears in Collections:	Фізико-математичні науки. – 2017. – №871

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
2017n871_Lopushanska_H_P-On_determination_of_88-92.pdf		718.32 kB	Adobe PDF	View/Open
2017n871_Lopushanska_H_P-On_determination_of_88-92__COVER.png		394.86 kB	image/png	View/Open

Show full item record

putin IS MURDERER