https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42780| Title: | Факторизації і симетрична еквівалентність матриць над кільцем многочленів з інволюцією |
| Other Titles: | Factorizations and symmetric equivalence of matrices over polynomial ring with involution |
| Authors: | Кучма, М. І. Kuchma, M. I. |
| Affiliation: | Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Кучма М. І. Факторизації і симетрична еквівалентність матриць над кільцем многочленів з інволюцією / М. І. Кучма // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 77–79. |
| Bibliographic description (International): | Kuchma M. I. Factorizations and symmetric equivalence of matrices over polynomial ring with involution / M. I. Kuchma // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 77–79. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 512.64 |
| Keywords: | симетрично еквівалентні матриці ∇-конгруентні матриці факторизація матриці symmetric equaivalent matrices ∇-congruent matrices factorization of matrix |
| Number of pages: | 3 |
| Page range: | 77-79 |
| Start page: | 77 |
| End page: | 79 |
| Abstract: | Встановлено необхiднi й достатнi умови iснування факторизацiї симетричних матриць, якi си-
метрично еквiвалентнi до форм Смiта, над кiльцем многочленiв з iнволюцiєю. Отримано критерiй
∇-конгруентностi симетричних матричних двочленiв. We establish necessary and sufficient conditions for the existence of factorization of symmetric matrices that symmetric equaivalent to the Smith forms over ring of polynomials with involution. The criterion of ∇-congruence symmetric matrix binomials is obtained. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42780 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © М. I. Кучма, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Зелiско В. Р. Припустима факторизацiя i еквiвален- тнiсть симетричних матриць над кiльцем многочле- нiв з iнволюцiєю // Алгебра i топологiя: темат. зб. наук. праць. – К.: IСДО України, 1993. – С. 53–62. [2] Зелiско В. Р. Симетричнi матрицi i їх прямi добу- тки над кiльцями з iнволюцiями // Прикл. проблеми мех. i мат. – 2005. – Вип. 3 – С. 7–12. [3] Зелiско В. Р., Кучма М. I. Симетричнi матрицi та матричнi рiвняння над кiльцем квазiмногочленiв з iнволюцiєю // Прикл. проблеми мех. i мат. – 2013. – Вип. 11. – С. 45–51. [4] Зелiско В. Р., Кучма М. I. Факторизацiя симетричних матриць над кiльцями многочленiв з iнволюцiєю // Мат. методи i фiз.-мех. поля. – 1997. – 40, № 4 – С. 91–95. [5] Казимiрський П. С. Розклад матричних многочленiв на множники. – К.: Наукова думка, 1981. – 224 с. [6] Кучма М. I. Симетрична еквiвалентнiсть матричних многочленiв i видiлення спiльного унiтального дiль- ника iз матричних многочленiв // Укр. мат. журн. –2001. – 53. № 2. – С. 211–219. [7] Любачевский Б. Д. Одно представление симметри- ческой многочленной матрицы // Вестн. Ленингр. ун-та. – 1972. – 13, № 2 – С. 41–45. [8] Любачевский Б. Д. Факторизация симметрических матриц с элементами из кольца с инволюцией // Си- бирский мат. журн. – 1973. – 14, № 2 – С. 337–356. [9] Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. – М.: Мир,1989. – 656 с. [10] Якубович В. А. Факторизация симметричных матри- чных многочленов // Докл. АН СССР. – 1970. – 194,№ 3 – С. 532–535. |
| References (International): | [1] Zelisko V. R. Prypustyma faktoryzatsiia i ekvivalen- tnist symetrychnykh matryts nad kiltsem mnohochle- niv z involiutsiieiu, Alhebra i topolohiia: temat. zb. nauk. prats, K., ISDO Ukrainy, 1993, P. 53–62. [2] Zelisko V. R. Symetrychni matrytsi i yikh priami dobu- tky nad kiltsiamy z involiutsiiamy, Prykl. problemy mekh. i mat, 2005, Iss. 3 – P. 7–12. [3] Zelisko V. R., Kuchma M. I. Symetrychni matrytsi ta matrychni rivniannia nad kiltsem kvazimnohochleniv z involiutsiieiu, Prykl. problemy mekh. i mat, 2013, Iss. 11, P. 45–51. [4] Zelisko V. R., Kuchma M. I. Faktoryzatsiia symetrychnykh matryts nad kiltsiamy mnohochleniv z involiutsiieiu, Mat. metody i fiz.-mekh. polia, 1997, 40, No 4 – P. 91–95. [5] Kazimirskii P. S. Rozklad matrichnikh mnohochleniv na mnozhniki, K., Naukova dumka, 1981, 224 p. [6] Kuchma M. I. Simetrichna ekvivalentnist matrichnikh mnohochleniv i vidilennia spilnoho unitalnoho dil- nika iz matrichnikh mnohochleniv, Ukr. mat. zhurn. –2001, 53. No 2, P. 211–219. [7] Liubachevskii B. D. Odno predstavlenie simmetri- cheskoi mnohochlennoi matritsy, Vestn. Leninhr. un-ta, 1972, 13, No 2 – P. 41–45. [8] Liubachevskii B. D. Faktorizatsiia simmetricheskikh matrits s elementami iz koltsa s involiutsiei, Si- birskii mat. zhurn, 1973, 14, No 2 – P. 337–356. [9] Khorn R., Dzhonson Ch. Matrichnyi analiz, M., Mir,1989, 656 p. [10] Iakubovich V. A. Faktorizatsiia simmetrichnykh matri- chnykh mnohochlenov, Dokl. AN SSSR, 1970, 194,No 3 – P. 532–535. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Kuchma_M_I-Factorizations_and_symmetric_77-79.pdf | 354.34 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Kuchma_M_I-Factorizations_and_symmetric_77-79__COVER.png | 450.73 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.