Застосування методів некласичної теорії похибок для абсолютних вимірювань галілеєвого прискорення

Abstract

Метою дослідження є розроблення способу апостеріорного контролю за стабільністю умов спостережень за сучасних високоточних абсолютних вимірів прискорення вільного падіння Землі на основі методів некласичної теорії похибок (НТП). Вказані виміри виконують у складній метрологічній ситуації, яка безперервно порушується під впливом різних причин: трендами частотного спектру і енергії мікросейм, геологічними, атмосферними, припливними та іншими космічними факторами, неконтрольованими ефектами місця спостережень, можливими збоями в роботі гравіметра тощо. Засобами такого контролю необхідно добиватись отримання таких розподілів похибок спостережень, які забезпечують ефективні, чи, принаймні, середньоарифметичні оцінки галілеєвого прискорення. Методика досягнення цієї мети забезпечується алгоритмами НТП, які розроблені з метою контролю за формою емпіричних розподілів похибок високоточних багаторазових спостережень великих обсягів на основі принципів теорії перевірки гіпотез Неймана–Пірсона. Основним результатом дослідження є розроблення способу діагностики метрологічної ситуації під час виконання спостережень, на основі методів НТП. Ці методи ґрунтуються на використанні апостеріорних оцінок статистичних кумулянт форми емпіричних розподілів похибок із подальшим застосуванням χ2-критерію для контролю значущості її відхилень від встановлених норм. Згідно з принципами НТП такими нормами є закони: Гаусса або Пірсона–Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції спостережень, отже і можливість оцінок при математичній обробці спостережень. Наукова новизна: вперше задіяні процедури НТП для вдосконалення проведення сучасних абсолютних високоточних спостережень галілеєвого прискорення, які виконуються за складних метрологічних умов за одночасної необхідності врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в розробленні алгоритму контролю форми емпіричного розподілу похибок з метою вдосконалення проведення високоточних балістичних вимірів галілеєвого прискорення на основі аксіоматики НТП. Вивчення причин відхилень розподілів похибок від нормального закону давно вже стало необхідним елементом теорії точності виробництва і контролю за стабільністю роботи різноманітних агрегатів. Впровадження таких підходів, започаткованих ще А. М. Колмогоровим і його школою, і найповніше реалізованих у НТП, давно покладено в основу стратегії, що забезпечує метрологічну грамотність процесу вимірів і способи підвищення їхньої точності.

The aim of this research is to develop a method for a posteriori control over the stability of observation conditions in modern high-precise absolute measurements of the acceleration of the Earth's gravity on the basis of methods of the non-classical error theory (NET). These measurements are carried out in a complicated metrological situation, which is continuously broken under the influence of various causes: trends of the frequency spectrum and energy of microseisms, geological, atmospheric, tidal and other space factors, including uncontrolled effects of the place of observation and possible malfunctions in the work of the gravimeter. Through such control, it is necessary to obtain such distributions of observation errors that provide effective, or, at least, admissible arithmetic mean estimates of the Galilean acceleration. The methodology of achieving this aim is provided by the NET algorithms, which are created to control the form of empirical distributions of errors of high-precise multiple large-scale observations based on the principles of the Neumann-Pearson hypothesis testing theory. The basic result of the study is the development of a method for diagnosing the metrological situation, which was in the course of observing, on the basis of the NET methods. These methods are based on the use of the posteriori estimates of statistical cumulates in the form of empirical distributions of errors with the further application of the χ2-criterion to control the significance of its deviations from the established norms. In accordance with the principles of the NET, such norms are the laws of: Gauss or Pearson-Jeffreys, since they provide the non-singularity of the weight function of observations, and therefore the possibility of estimates, in the mathematical processing of observations. The scientific novelty of this investigation: the NET procedures are used for the first time to improve the current absolute high-precise observations of Galilean acceleration, which are performed in complicated metrological conditions, simultaneously taking into account the number of non-stationary sources of systemic errors. Practical significance of the study: the development of an algorithm for controlling the form of the empirical distribution of errors in order to improve the realization of high-precise ballistic measurements of Galilean acceleration based on the axiomatics of the NET. The study of the reasons for the deviation of distribution of errors from the normal law has long been a necessary element of the theory of production accuracy and control over the stability of the operation of various aggregates. The introduction of such approaches, started by Kolmogorov and his school, has long been at the heart of the strategy, which ensures metrological literacy of the measurement process and ways of improving their accuracy.

Цель исследования – разработка способа апостериорного контроля за стабильностью условий наблюдений при современных высокоточных абсолютных измерениях ускорения силы тяжести Земли на основе методов неклассической теории ошибок (НТО). Указанные измерения осуществляются в сложной метрологической ситуации, которая непрерывно нарушается под влиянием различных причин: трендами частотного спектра и энергии микросейм, геологическими, атмосферными, приливными и другими космическими факторами, неконтролируемыми эффектами места наблюдений, возможными сбоями в работе гравиметра, и пр. Посредством такого контроля необходимо добиваться получения таких распределений погрешностей наблюдений, которые обеспечивают эффективные, или, по крайней мере, допустимые среднеарифметические оценки галилеевого ускорения. Методика достижения этой цели обеспечивается алгоритмами НТО, которые разработаны с целью контроля за формой эмпирических распределений погрешностей высокоточных многократных наблюдений больших объемов на основе принципов теории проверки гипотез Неймана-Пирсона. Основным результатом исследования есть разработка способа диагностики метрологической ситуации, которая была при выполнении наблюдений, на основе методов НТО. Эти методы основаны на использовании апостериорных оценок статистических кумулянт формы эмпирических распределений погрешностей с дальнейшим применением критерия χ2 для контроля значимости её отклонений от установленных норм. В соответствии с принципами НТО такими нормами являются законы: Гаусса или Пирсона-Джеффриса, так как именно они обеспечивают несингулярность весовой функции наблюдений, следовательно и возможность оценок, при математической обработке наблюдений. Научная новизна: впервые задействованы процедуры НТО для усовершенствования проведения современных абсолютных высокоточных наблюдений галилеевого ускорения, которые выполняются в сложных метрологических условиях при одновременной необхо- димости учета ряда нестационарных источников систематических ошибок. Практическая значимость исследования состоит в разработке алгоритма контроля формы эмпирического распределения погрешностей с целью усовершенствования проведения высокоточных баллистических измерений галилеевого ускорения на основе аксиоматики НТО. Изучение причин отклонения распределений ошибок от нормального закона давно уже является необходимым элементом теории точности производства и контроля за стабильностью работы всевозможных агрегатов. Внедрение таких подходов, начатых еще А. Н. Колмогоровым и его школой, уже давно лежит в основе стратегии, которая обеспечивает метрологическую грамотность процесса измерений и пути повышения их точности.