Математичне моделювання термопружного стану шаруватих циліндричних тіл за умов складного високотемпературного нагрівання

Abstract

У дисертаційній роботі розроблено математичні моделі та методи визначення усталеного теплового та термопружного станів багатошарових за осьовою та радіаль-ною координатами термочутливих циліндрів, на обмежувальних поверхнях яких задані різні умови теплообміну із довкіллям (сталі температури та теплові потоки, конвективний, променевий та конвективно-променевий теплообміни, тепловідведення кипінням та випаровуванням рідини), а всередині шарів наявні рівномірно розподілені джерела тепла, у площинах контакту шарів, коефіцієнти теплопровідності матеріалів яких є різні, – рівномірно розподілені джерела тепла, що створюють сталі потоки. На основі побудованих розв’язків досліджено вплив залежності термомеханічних характеристик матеріалів шарів від температури та вхідних параметрів теплообміну на характер та рівень розподілів температур та компонент напружено-деформованого стану багатошарових термочутливих циліндрів. Розроблено та зареєстровано у Державній службі інтелектуальної власності України програмні засоби для розрахунку температурних полів та компонент напружено-деформованого стану багатошарових за осьовою та радіальною координатами циліндричних тіл. В диссертационной работе разработано математические модели и методы опреде-ления устойчивого теплового и термоупругого состояний термочувствительных по радиальной и осевой координате цилиндров, на ограничительных поверхностях которых заданы различные условия теплообмена с окружающей средой (устоявшиеся температуры и тепловые потоки, конвективный, лучистый и конвективно-лучистый теплообмен, теплоотвод путем кипения или испарения жидкости), а внутри слоев цилиндра – равномерно распределены источники тепла, в плоскостях контакта слоев, коэффициенты теплопроводности материалов которых разные, – равномерно распределены источники тепла, что создают постоянные потоки. Исследовано влияние зависимости термомеханических характеристик материалов слоев от температуры и параметров теплообмена на характер и уровень распределений температур и компонент напряженно-деформированного состояния. Разработано и зарегистрировано в Государственной службе интеллектуальной собственности Украины программные средства для расчета температурных полей и компонент напряженно-деформированного состояния многослойных по осевой и радиальной координатах цилиндрических тел. On the example of the multilayered by axial and radial coordinate cylinders the formulation of the mathematical model and the method of determination of steady-state distributions of temperature and stresses are illustrated. The two of boundary conditions (constant temperature, heat flux, convective, radiative or convective-radiative conduction, heat removal through boiling and evaporation of a liquid) take places on boundary surfaces. It is assumed that within layers of cylinder there are evenly distributed heat sources. Between layers the conditions of perfect thermal contact are performed. The influence of thermomechanical properties of materials of the cylinder components depending on the temperature, dimensionless Biot, Kirpichev and Pomerantsev criteria, use of linear condition of evaporation on the nature and level of temperature and stress distributions are investigated. It was established, that negation of thermosensitivity of materials during temperature distribution calculations is totally acceptable, because the maximal differences between these distributions of thermosensitive and nonthermosensitive cylinders are not large. This information can be useful for express estimation of thermal state of multilayer bodies. There are big quantitative and qualitative differences between stress-strain state distributions of thermosensitive and nonthermosensitive cylinders, if to negate dependences on the temperature of thermal and mechanical characteristics of materials. Thus, the use of nonthermosensitive characteristics does not show adequate corresponding distributions. The heat outflow using boiling or evaporation of liquid was investigated. It was shown that these methods of heat control are effective because the temperature of body can be decreased up to 30%. The software to calculate temperature fields and stress-strain state of the multilayered by axial and radial coordinate cylinders have been developed.