Двостороння апроксимація розв’язків крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку

Abstract

Побудовано алгоритм двосторонньої апроксимації розв’язків лінійної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Досліджено умови існування та єдності розв’язку та отримано оцінки збіжності алгоритму. The two-sided process of sequential approximations to a solution of a boundary problem αx(0)+ βx(T ) = γ, is constructed for the differential equation. f (t, x(t)). dt dx = Are investigated of a condition of existence and uniqueness of a solution of a problem and the evaluations of convergence of process are obtained.