Про реалізацію точних триточкових різницевих схем для монотонних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Abstract

Обгрунтована реалізація точних триточкових різницевих схем через триточкові різницеві схеми m -го рангу при виконанні достатніх умов існування та єдиності розв”язку нелінійних монотонних крайових задач з кусково-гладкими коефіцієнтами та правими частинами. Побудовані триточкові різницеві схеми у вузлах сітки апроксимують розв”язок і його потік з m -м порядком точності. The implementation of accurate three-point difference schems by three-point difference schems m -th order under a sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution nonlinear monotonic boundary value problems with piecewise smooth coefficients and right sides is proved. To construct a three-point difference schems at grid points approximate a solution and its flux with m -th order of accuracy.