Визначення на основі руху оптимальних нелінійних характеристик систем, які описуються рівнянням Клейна–Гордона

Abstract

Викладено один підхід до розв’язування обернених задач динаміки нелінійних систем, математичними моделями руху яких є крайові задачі для рівняння Клейна–Гордона. В його основу покладено: асимптотичні методи нелінійної механіки; принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; ідея представлення заданого дискретного закону зміни амплітуди та частоти коливань динамічного процесу систем за допомогою звичайних диференціальних рівнянь. It is described one approach to solving inverse problems of dynamics of nonlinear systems. Theirs mathematical model of the motion is the boundary problem for the Klein-Gordon equation. It is based on asymptotic methods of nonlinear mechanics, on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, on the idea of representation a given discrete law of changes the amplitude and frequency of oscillations in the dynamic process using ordinary differential equations.