https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/55145| Title: | Розвинення аналітичних функцій за системами поліномів типу Мелліна |
| Other Titles: | Expantion of analitical functions by the systems of mellin type polynomials |
| Authors: | Сухорольський, М. Sukhorolsky, M. |
| Affiliation: | Національний університет “Львівська політехніка” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Сухорольський М. Розвинення аналітичних функцій за системами поліномів типу Мелліна / М. Сухорольський // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005. — № 540 : Фізико-математичні науки. — С. 44–50. — (Математика). |
| Bibliographic description (International): | Sukhorolsky M. Expantion of analitical functions by the systems of mellin type polynomials / M. Sukhorolsky // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Lviv : Vydavnytstvo Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika", 2005. — No 540 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 44–50. — (Mathematics). |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 540 : Фізико-математичні науки, 2005 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 540 : Фізико-математичні науки |
| Issue Date: | 1-Mar-2005 |
| Publisher: | Видавництво Національного університету “Львівська політехніка” |
| Place of the edition/event: | Львів Lviv |
| UDC: | 517.53.57 |
| Keywords: | біортогональні системи поліномів інтеграл по контуру системи поліномів biorthogonal system of polynomials contour integral series by polynomials |
| Number of pages: | 7 |
| Page range: | 44-50 |
| Start page: | 44 |
| End page: | 50 |
| Abstract: | Розглянуто системи поліномів, що є інтегральними перетвореннями Мелліна (зі степеневими ядрами) функцій, аналітичних у нескінченно віддаленій точці. Досліджено умови зображення поліномів і біортогональних з ними функцій у вигляді контурних інтегралів. Вивчаються також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за системами поліномів. Наведено приклади розвинення функцій в ряди та побудову розв’язків рівнянь з частинними похідними. The system of polynomials which are integral transformations of Mellin functions (with power kernels) being analytical in infinitely distant point is considered in the paper. Condition of polynomials and biorthogonal to them functions in the form of contour integrals are investigated. Sufficient conditions of functions expansion in series by polynomials are also studied. Examples of functions expansion in series and construction of solutions of equations with partial derivatives are presenting. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/55145 |
| Copyright owner: | © Національний університет “Львівська політехніка”, 2005 © М. Сухорольський, 2005 |
| References (Ukraine): | [1] Айне Э. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Харьков: ДНТВУ, 1939. - 720 с. [2] Гайер Д. Лекции по теории аппроксимации в комплексной области. - М.: Мир, 1986. - 216 с. 3 * [3] Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1974. - 576 с. [4] Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. - М.: Гостехиздат, 1956. [5] Леонтьев А.Ф. Последовательности полиномов из экспонент. М.: Наука, 1980. - 384 с. [6] Маркушевич А.И. Избранные главы теории аналитических функций. - М.: Наука, 1976. - 192 с. [7] Прудников А.П., Брычков А.П., Маричев О.И. Интегралы и ряды. - М.: Наука, 1981. - 798 с. [8] Суетин П.К. Ортогональные многочлены по двум переменным. - М.: Наука, 1988. - 384 с. [9] Сухорольский М.А. Интегральное представление решений уравнений с частными производными с полиномиальными коэффициентами. /Гос. ун-т '’Львівська политехніка”. - Львов, 1994. - 15 с. - Рус. Деп. в ГНТБ Украины, 07.02.94, №250 Ук94. [10] Сухорольський М.А. Інтегральне зображення функцій, біортогональних з алгебраїчними многочленами //Вісник держ. ун-ту "Львівська політехніка”. Прикладна математика. - 1998. № 346. - С. 111 - 115. |
| References (International): | [1] Aine E. L. Obyknovennye differentsialnye uravneniia, Kharkov: DNTVU, 1939, 720 p. [2] Haier D. Lektsii po teorii approksimatsii v kompleksnoi oblasti, M., Mir, 1986, 216 p. 3 * [3] Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsialnym uravneniiam, M., Nauka, 1974, 576 p. [4] Levin B.Ia. Raspredelenie kornei tselykh funktsii, M., Hostekhizdat, 1956. [5] Leontev A.F. Posledovatelnosti polinomov iz eksponent. M., Nauka, 1980, 384 p. [6] Markushevich A.I. Izbrannye hlavy teorii analiticheskikh funktsii, M., Nauka, 1976, 192 p. [7] Prudnikov A.P., Brychkov A.P., Marichev O.I. Intehraly i riady, M., Nauka, 1981, 798 p. [8] Suetin P.K. Ortohonalnye mnohochleny po dvum peremennym, M., Nauka, 1988, 384 p. [9] Sukhorolskii M.A. Intehralnoe predstavlenie reshenii uravnenii s chastnymi proizvodnymi s polinomialnymi koeffitsientami. /Hos. un-t '’Lvivska politekhnika", Lvov, 1994, 15 p, Rus. Dep. v HNTB Ukrainy, 07.02.94, No 250 Uk94. [10] Sukhorolskyi M.A. Intehralne zobrazhennia funktsii, biortohonalnykh z alhebraichnymy mnohochlenamy //Visnyk derzh. un-tu "Lvivska politekhnika". Prykladna matematyka, 1998. No 346, P. 111 - 115. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2005. – №540 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2005n540_Sukhorolsky_M-Expantion_of_analitical_44-50.pdf | 580.37 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2005n540_Sukhorolsky_M-Expantion_of_analitical_44-50__COVER.png | 394.59 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.