H-адаптивне моделювання на основі методу скінченних елементів. Частина 3: Результати моделювання на прикладі задачі Ляме

Abstract

У роботі, яка с третьою, завершальною, частиною циклу статей, присвячених h- адаптивному моделюванню складних задач математичної фізики на основі методу скінченних елементів, наведені числові результати розв'язання задачі Ляме про визначення напружено-деформованого стану порожнистого циліндра, який знаходиться під дією рівномірного тиску на внутрішню поверхню, за допомогою повного h2 адаптивного обчислювального процесу. Досліджено ефективність апостеріорної Z - оцінки та необхідність побудови оптимальної сітки у сенсі рівномірного розподілу за елементами локальної похибки дискретизації. Зроблено висновки про ефективність розглянутих алгоритмів прогнозування діаметра сітки.

In the paper, which is the third part of series of papers devoted to the /і-adaptive finite element simulation of complex problems, the results of numerical simulation of Lame problem for circular hollow cylinder are obtained with use of full /і-adaptive computational process. The efficiency of Z a posteriori error estimator and necessity of the optimal mesh generation in terms of local error discretization uniform distribution are investigated. The reliability and robustness of the algorithms of element size prediction are proved by obtained numerical results.