https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/47237| Title: | Задача з інтегральними умовами за часом для факторизованого параболічного оператора зі змінними коефіцієнтами |
| Other Titles: | Problem with integral condition with respect to the time variable for factorized parabolic operator with variable coefficients Задача с интегральными условиями по времени для факторизованного параболического оператора с переменными коэффициентами |
| Authors: | Кузь, А. М. Kuz, A. M. Кузь, А. М. |
| Affiliation: | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України Ya.Pidstryhach Institute of applied problems of mechanics and mathematics NAS of Ukraine Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Пидстрыгача НАН Украины |
| Bibliographic description (Ukraine): | Кузь А. М. Задача з інтегральними умовами за часом для факторизованого параболічного оператора зі змінними коефіцієнтами / А. М. Кузь // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 25–33. |
| Bibliographic description (International): | Kuz A. M. Problem with integral condition with respect to the time variable for factorized parabolic operator with variable coefficients / A. M. Kuz // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2012. — No 740 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 25–33. |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 740 : Фізико-математичні науки, 2012 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 740 : Фізико-математичні науки |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.95 511.2 |
| Keywords: | багатоточкові умови інтегральні умови майже періодичні функції міра Лебега параболічне рівняння малі знаменники multipoint conditions integral conditions almost periodic functions Lebesque measure parabolic equation small denominators многоточечные условия интегральные условия почти периодические функции мера Лебега параболическое уравнение малые знаменатели |
| Number of pages: | 9 |
| Page range: | 25-33 |
| Start page: | 25 |
| End page: | 33 |
| Abstract: | Досліджено задачу з умовами, які є лінійною комбінацією багатоточкових та інтегральних умов за часовою змінною, для факторизованого параболічного за Петровським оператора зі змінними за часом коефіцієнтами у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв’язку вказаної задачі у різних функціональних просторах. Для вирішення проблеми малих знаменників використано метричний підхід The problem with conditions, which are linear combination of multipoint and integral conditions with respect to the time variable for the factorized parabolic equation with variable coefficients in a class of functions, almost periodic for the spatial variables is investigated. The criterion of uniqueness and sufficient conditions of existence of the solution to the problem in different functional spaces are established. To solve the problem of small denominators a metric approach is used. Исследовано задачу с условиями, которые являются линейной комбинацией многоточечных и интегральных условий по временной переменной, для факторизованого параболического за Петровским оператора с переменными по времени коэффициентами в классе функций, почти периодических по пространственных переменных. Найдено критерий единственности и достаточные условия существования решения указанной задачи в различных функциональных пространствах. Для решения проблемы малых знаменателей использован метрический подход. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47237 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2012 |
| References (Ukraine): | [1] Бобик О.І., Боднарчук П.І., Пташник Б.Й., Скоробагатько В. Я. Елементи якісної теорії диференціальних рівнянь із частинними похідними — K.: Наук, думка, 1972. — 173 с. [2] Гантмахер Ф.Р, Крейн М.Г. Осциляционные матрицы и малые колебания механический систем. - М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1950. - 359 с. [3] Гутер P.C., Кудрявцев Л.Д., Левитан Б.В. Элементы теории функций. - М.: Физматгиз, 1963. - 244 с. [4] Данилкина О.Ю. Об одной нелокальной задаче для параболического уравнения// Вестник СамГУ -Естественнонаучная серия. - 2007. - №6. - С. 141-153. [5] Іванчов М.І. Обернені задачі та задачі з вільними межами для параболічних рівнянь // Наук. вісн. Чер-нів. нац. ун-ту. Сер. Математика - 2011. - 1, Л®1-2. -С.109-116. [6] Панкин П.П. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с некласическим краевым условием // Дифференц. уравнения. - 1977. - 13, №2. -С. 294-304. [7] Кожанов А. И. О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер. Физ.-мат. науки. - 2004. - Л®30. - С. 63-69. [8] Кузь А.М., Пташник Б.И. Задача з інтегральними умовами для рівняння Клейна-Гордона у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними/ / Прикл. проблеми мех. і мат. - 2010. - Вип. 8 - С. 41-53. [9] Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1982. — 272 с. [10] Медвідь О.М., Симотюк М.М. Задача з інтегральними умовами для нсевдодиференціальних рівнянь // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту. Сер. Математика - 2004. - Вил. 191-192. - С. 109-116. [11] Медвідь О.М., Симотюк М.М. Інтегральна задача для лінійних рівнянь з частинними похідними // Математичні студії. - 2007. - 28, № 2. - С. 115-141. [12] Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа: в 2-х ч. - М.: Наука, 1978. - 4.1. - 391 с. [13] Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. - К.: Наук, думка, 1984. - 264 с. [14] Пулькина, Л. С. Нелокальная задача для уравнения теплопроводности//Неклассические задачи математической физики. ИМ СО АН. - Новосибирск. -2005. - С. 231-239. [15] Тамаркин Я.Д. О некоторых общих задачах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и о разложении произвольных функций в ряды. - Петроград, 1917. - 308+ХІУ с. [16] Тимків І.Р. Багатоточкова задача із кратними вузлами для факторизованого параболічного оператора зі змінними коефіцієнтами // Карпатські математичні публікації. - 2011. - 3, №2. - С. 120-130. [17] Шубин М.А. Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными/ / Успехи мат. наук. - 1978. - 33, №2. - С. 3-47. [18] Штабалюк П.І. Про майже періодичні розв’язки однієї задачі з нелокальними умовами//Вісник держ. ун-ту "Львівська політехніка": Диференц. рівняння та їх застосування. - 1995. - №286. - С. 153-165. [19] Besicovitch A.S. Almost periodic functions. - Cambridge: Dover Publications, Inc., 1954. - 180 p. [20] Cannon J.R. The solution of the heat equation sub ject to the specification of energy// Quart. Appl. Math. -1963 - 21, №2. - P. 155-160” [21] Bouzit М., Teyar N. A Class of Third Order Parabolic Equations with Integral Conditions//Int. Journal of Math. Analysis, - 2009. - 3, no. 18. - P. 871-877. |
| References (International): | [1] Bobyk O.I., Bodnarchuk P.I., Ptashnyk B.Y., Skorobahatko V. Ya. Elementy yakisnoi teorii dyferentsialnykh rivnian iz chastynnymy pokhidnymy - K., Nauk, dumka, 1972, 173 p. [2] Hantmakher F.R, Krein M.H. Ostsiliatsionnye matritsy i malye kolebaniia mekhanicheskii sistem, M., Hos. izd. tekhn.-teor. lit., 1950, 359 p. [3] Huter P.C., Kudriavtsev L.D., Levitan B.V. Elementy teorii funktsii, M., Fizmathiz, 1963, 244 p. [4] Danilkina O.Iu. Ob odnoi nelokalnoi zadache dlia parabolicheskoho uravneniia// Vestnik SamHU -Estestvennonauchnaia seriia, 2007, No 6, P. 141-153. [5] Ivanchov M.I. Oberneni zadachi ta zadachi z vilnymy mezhamy dlia parabolichnykh rivnian, Nauk. visn. Cher-niv. nats. un-tu. Ser. Matematyka - 2011, 1, L®1-2. -P.109-116. [6] Pankin P.P. Reshenie odnoi kraevoi zadachi teorii teploprovodnosti s neklasicheskim kraevym usloviem, Differents. uravneniia, 1977, 13, No 2. -P. 294-304. [7] Kozhanov A. I. O razreshimosti kraevoi zadachi s nelokalnym hranichnym usloviem dlia lineinykh parabolicheskikh uravnenii, Vestn. Sam. hos. tekhn. unta. Ser. Fiz.-mat. nauki, 2004, L®30, P. 63-69. [8] Kuz A.M., Ptashnyk B.Y. Zadacha z intehralnymy umovamy dlia rivniannia Kleina-Hordona u klasi funktsii, maizhe periodychnykh za prostorovymy zminnymy/, Prykl. problemy mekh. i mat, 2010, Iss. 8 - P. 41-53. [9] Lankaster P. Teoriia matrits, M., Nauka, 1982, 272 p. [10] Medvid O.M., Symotiuk M.M. Zadacha z intehralnymy umovamy dlia nsevdodyferentsialnykh rivnian, Nauk. visn. Cherniv. nats. un-tu. Ser. Matematyka - 2004, Vyl. 191-192, P. 109-116. [11] Medvid O.M., Symotiuk M.M. Intehralna zadacha dlia liniinykh rivnian z chastynnymy pokhidnymy, Matematychni studii, 2007, 28, No 2, P. 115-141. [12] Polia H., Sehe H. Zadachi i teoremy iz analiza: v 2-kh ch, M., Nauka, 1978, 4.1, 391 p. [13] Ptashnik B.I. Nekorrektnye hranichnye zadachi dlia differentsialnykh uravnenii s chastnymi proizvodnymi, K., Nauk, dumka, 1984, 264 p. [14] Pulkina, L. S. Nelokalnaia zadacha dlia uravneniia teploprovodnosti//Neklassicheskie zadachi matematicheskoi fiziki. IM SO AN, Novosibirsk. -2005, P. 231-239. [15] Tamarkin Ia.D. O nekotorykh obshchikh zadachakh teorii obyknovennykh differentsialnykh uravnenii i o razlozhenii proizvolnykh funktsii v riady, Petrohrad, 1917, 308+KhIU s. [16] Tymkiv I.R. Bahatotochkova zadacha iz kratnymy vuzlamy dlia faktoryzovanoho parabolichnoho operatora zi zminnymy koefitsiientamy, Karpatski matematychni publikatsii, 2011, 3, No 2, P. 120-130. [17] Shubin M.A. Pochti-periodicheskie funktsii i differentsialnye operatory s chastnymi proizvodnymi/, Uspekhi mat. nauk, 1978, 33, No 2, P. 3-47. [18] Shtabaliuk P.I. Pro maizhe periodychni rozviazky odniiei zadachi z nelokalnymy umovamy//Visnyk derzh. un-tu "Lvivska politekhnika": Dyferents. rivniannia ta yikh zastosuvannia, 1995, No 286, P. 153-165. [19] Besicovitch A.S. Almost periodic functions, Cambridge: Dover Publications, Inc., 1954, 180 p. [20] Cannon J.R. The solution of the heat equation sub ject to the specification of energy// Quart. Appl. Math. -1963 - 21, No 2, P. 155-160" [21] Bouzit M., Teyar N. A Class of Third Order Parabolic Equations with Integral Conditions//Int. Journal of Math. Analysis, 2009, 3, no. 18, P. 871-877. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2012. – №740 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2012n740_Kuz_A_M-Problem_with_integral_condition_25-33.pdf | 2.33 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2012n740_Kuz_A_M-Problem_with_integral_condition_25-33__COVER.png | 488.88 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.