https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/47233| Title: | Клітково-діагонально паралельні факторизації матриць над областями головних ідеалів |
| Other Titles: | The block diagonal parallel factorizations of matrices over principal ideal domains Клеточно-диагональные параллельные факторизации матриц над областями главных идеалов |
| Authors: | Джалюк, Н. С. Dzhaliuk, N. S. Джалюк, Н. С. |
| Affiliation: | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NASU Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Пидстрыгача НАН Украины |
| Bibliographic description (Ukraine): | Джалюк Н. С. Клітково-діагонально паралельні факторизації матриць над областями головних ідеалів / Н. С. Джалюк // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 5–10. |
| Bibliographic description (International): | Dzhaliuk N. S. The block diagonal parallel factorizations of matrices over principal ideal domains / N. S. Dzhaliuk // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2012. — No 740 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 5–10. |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 740 : Фізико-математичні науки, 2012 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 740 : Фізико-математичні науки |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 512.643 |
| Keywords: | клітково-діагональні матриці паралельні факторизації матриць block diagonal matrices parallel factorizations of matrices клеточно-диагональные матрицы параллельные факторизации матриц |
| Number of pages: | 6 |
| Page range: | 5-10 |
| Start page: | 5 |
| End page: | 10 |
| Abstract: | Встановлено вигляд усіх з точністю до асоційовності клітково-діагонально паралельних факторизацій неособливих клітково-діагональних матриць над комутативними областями головних ідеалів. Вказано достатні умови, за яких кожна клітково-діагональна фактори- зація матриці є клітково-діагонально паралельною. Встановлено критерій однозначності з точністю до асоційовності таких факторизацій матриць. We describe all up to the association block diagonal parallel factorizations of nonsingular block diagonal matrices over commutative principal ideal domains. The sufficient conditions, under which each block diagonal factorization of matrix is the block diagonal parallel factorization, were obtained. The criterion of uniqueness up to the association of such factorizations was established. Установлен вид всех с точностью до ассоциированности клеточно-диагональных параллельных факторизаций неособенных клеточно-диагональных матриц над областями главных идеалов. Указаны достаточные условия, при которых каждая клеточно-диагональная факторизация матрицы есть клеточно-диагонально параллельной. Установлен критерий единственности с точностью до ассоциированности таких факторизаций матриц. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47233 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2012 |
| References (Ukraine): | [1] Newman М. Integral matrices. — New York : Academic Press. 1972. - 224 p. [2] Friedland S. Matrices over integral domains // CRC Handbook of Linear Algebra, New York: Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group. 2007. - P. 23-111. [3] Боревич З.И. О факторизациях матриц над кольцом главных идеалов // III Всес. симп. по теории колец, алгебр и модулей: Тез. докл. — Тарту: Тартусский ун-т, 1976. - С. 19. [4] Петричкович В.М. Про паралельні факторизації матриць над кільцями головних ідеалів / / Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 1997. — 40, №4. — С. 96—100. [5] Bhowmik G., Ramare О. Algebra of matrix arithmetic 11 J. of Algebra. - 1998. - 210. - P. 194-215. [6] Lenders P., Xue J. Factorization of singular integer matrices // Linear Algebra and Appl. — 2008. — 428. - P. 1046-1055. [7] Wallace D., White W. Pseudoprime factorizations of integer matrices j j Linear Algebra and Appl. — 2008. - 429. - P. 142-155. [8] Baeth N., Ponomarenko V., Adams D., Ardila R., Hannasch D., Kosh A., McCarthy H., Rosenbaum R. Number theory of matrix semigroups // Linear Algebra and Appl. - 2011. - 434. - P. 694-711. [9] Ellis R.L., Gohberg I., Lay D. Factorization of block matrices // Linear Algebra and its Appl. - 1985. — 69. - P. 71-93. [10] Yang Y., Holtti H. The factorization of block matrices with generalized geometric progression rows / / Linear Algebra and its Appl. - 2004. - 287. - P. 51-67. [11] Джалюк H.C., Петричкович B.M. Паралельні факторизації матриць над кільцями та їх зв’язки // Прикл. проблеми мех. і мат. — 2010. — Вип. 8. — С. 7-17. [12] Джалюк Н., Петричкович В. Факторизація клітково-діагональних та клітково-трикутних матриць над кільцями головних ідеалів // Математичний вісник НТШ. — 2007. — 4. — С. 79—89. [13] Петричкович В.М. Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями // Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 860-862. |
| References (International): | [1] Newman M. Integral matrices, New York : Academic Press. 1972, 224 p. [2] Friedland S. Matrices over integral domains, CRC Handbook of Linear Algebra, New York: Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group. 2007, P. 23-111. [3] Borevich Z.I. O faktorizatsiiakh matrits nad koltsom hlavnykh idealov, III Vses. simp. po teorii kolets, alhebr i modulei: Tez. dokl, Tartu: Tartusskii un-t, 1976, P. 19. [4] Petrychkovych V.M. Pro paralelni faktoryzatsii matryts nad kiltsiamy holovnykh idealiv, / Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 1997, 40, No 4, P. 96-100. [5] Bhowmik G., Ramare O. Algebra of matrix arithmetic 11 J. of Algebra, 1998, 210, P. 194-215. [6] Lenders P., Xue J. Factorization of singular integer matrices, Linear Algebra and Appl, 2008, 428, P. 1046-1055. [7] Wallace D., White W. Pseudoprime factorizations of integer matrices j j Linear Algebra and Appl, 2008, 429, P. 142-155. [8] Baeth N., Ponomarenko V., Adams D., Ardila R., Hannasch D., Kosh A., McCarthy H., Rosenbaum R. Number theory of matrix semigroups, Linear Algebra and Appl, 2011, 434, P. 694-711. [9] Ellis R.L., Gohberg I., Lay D. Factorization of block matrices, Linear Algebra and its Appl, 1985, 69, P. 71-93. [10] Yang Y., Holtti H. The factorization of block matrices with generalized geometric progression rows, / Linear Algebra and its Appl, 2004, 287, P. 51-67. [11] Dzhaliuk H.C., Petrychkovych B.M. Paralelni faktoryzatsii matryts nad kiltsiamy ta yikh zviazky, Prykl. problemy mekh. i mat, 2010, Iss. 8, P. 7-17. [12] Dzhaliuk N., Petrychkovych V. Faktoryzatsiia klitkovo-diahonalnykh ta klitkovo-trykutnykh matryts nad kiltsiamy holovnykh idealiv, Matematychnyi visnyk NTSh, 2007, 4, P. 79-89. [13] Petrychkovych V.M. Kryterii diahonalizovnosti pary matryts nad kiltsem holovnykh idealiv spilnymy riadkovymy i riznymy stovptsevymy peretvorenniamy, Ukr. mat. zhurn, 1997, 49, No 6, P. 860-862. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2012. – №740 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2012n740_Dzhaliuk_N_S-The_block_diagonal_parallel_5-10.pdf | 1.69 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2012n740_Dzhaliuk_N_S-The_block_diagonal_parallel_5-10__COVER.png | 1.23 MB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.