https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/47227| Title: | Нестаціонарні процеси конвективно-дифузійного масопереносу у бінарних регулярних структурах |
| Other Titles: | Nonstationary processes of convective diffusion mass transfer in binary regular structures Нестационарные процессы конвективно-диффузионного массопереноса в бинарных регулярных структурах |
| Authors: | Гончарук, В. Є. Дмитрук, В. А. Чернуха, О. Ю. Goncharuk, V. Y. Dmytruk, V. A. Chernukha, O. Y. Гончарук, В. Е. Дмнтрук, В. А. Чернуха, О. Ю. |
| Affiliation: | Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача, НАН України Національний університет “Львівська політехніка” Centre of Mathematical Modelling of IAPMM of Ukrainian National Academy of Sciences National University “Lviv Polytechnic” Центр математического моделирования ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача НАН Украины Национальный университет “Львовская политехника” |
| Bibliographic description (Ukraine): | Гончарук В. Є. Нестаціонарні процеси конвективно-дифузійного масопереносу у бінарних регулярних структурах / В. Є. Гончарук, В. А. Дмитрук, О. Ю. Чернуха // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 79–90. |
| Bibliographic description (International): | Goncharuk V. Y. Nonstationary processes of convective diffusion mass transfer in binary regular structures / V. Y. Goncharuk, V. A. Dmytruk, O. Y. Chernukha // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2012. — No 740 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 79–90. |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 740 : Фізико-математичні науки, 2012 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 740 : Фізико-математичні науки |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.958 532.72 |
| Keywords: | дифузія конвекція контактно-крайова задача двофазна регулярна структура неідеальні контактні умови потік маси інтегральне перетворення diffusion convection initial contact-boundary problem two-phase regular structure non-ideal contact conditions mass flow integral transformation дифузія конвекція контактно-крайова задача двофазна регулярна структура неідеальні контактні умови потік маси інтегральне перетворення |
| Number of pages: | 12 |
| Page range: | 79-90 |
| Start page: | 79 |
| End page: | 90 |
| Abstract: | Досліджено нестаціонарні процеси масопереносу домішкової речовини у двофазних регулярних структурах з урахуванням періодичного характеру конвективних явищ. Запропоновано метод побудови точних аналітичних розв’язків такого типу контактно-крайових задач, який базується на використанні різних інтегральних перетворень окремо в контактуючих областях. Зв’язок між цими інтегральними перетвореннями знайдений з використанням неідеальних контактних умов, сформульованих на функцію концентрації. Отримано точний аналітичний розв’язок задачі нестаціонарної дифузії для двофазного шару регулярної структури з врахуванням конвективного переносу в одній з фаз. Знайдено та досліджено вирази для потоків домішкових частинок через міжфазну поверхню контакту тіла. Проведено числовий аналіз концентрації мігруючих частинок в структурних елементах тіла. Having analyzed the nonstationary processes of admixture transfer in two-phase regular structures with allowance for a periodical character of convective phenomena, we propose a method of constructing exact analytic solutions for such a class of problems. This technique is based on the usage of particular integral transformations separately in the contacting regions. The relation between the corresponding integral transformations is obtained from the nonideal contact conditions formulated for the function of concentration. We have obtained the analytic solution of the nonstationary diffusion problem for a two-phase layer of a regular structure with convective mass transfer mechanism in one of the phases. The expressions describing admixture flow through the interface are derived and investigated. Having analyzed the concentration of migratoring particles in the structural body elements and admixture flow through the body interface. Исследованы нестационарные процессы массопереноса примесного вещества в двухфазных регулярных структурах с учетом периодического характера конвективных явлений. Предложен метод построения точных аналитических решений такого типа контактнокраевых задач, который базируется на использовании различных интегральных преобразований отдельно в контактирующих областях. Связь между этими интегральными преобразованиями найдена с использованием неидеальных контактных условий, сформулированных для функции концентрации. Получено точное аналитическое решение задачи нестационарной диффузии для двухфазного слоя регулярной структуры с учетом конвективного переноса в одной из фаз. Найдены и исследованы выражения для потоков примесных частиц через межфазную поверхность контакта. Проведен численный анализ концентрации мигрирующих частиц в структурных элементах тела. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47227 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2012 |
| References (Ukraine): | [1] A if antis E.G. Continuum basis for diffusion in regions with multiple diffusivity // J. Appl. Phys. - 1979. - Vol. 50, - № 3. - P. 1334-1338. [2] Бурак Я.И., Галапац Б.П., Чапля Е.Я. Деформация электропроводных тел с учетом гетеродиффузии заряженных примесных частиц // Физ.-хим. мех. материалов. - 1980. - № 5. - С. 8-14. [3] Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Фізико-математичне моделювання гетеродифузного масопереносу. - Львів: СПОДОМ, 2003. - 128 с. [4] Yoon D., Kim M., Choj C. Transport correlation of double-diffusive convection in darcy-extended porous layer // Journal of Chemical Engineering of Japan. - 2001. - Vol. 34. - P. 287-291. [5] Krishnamurti R. Double-diffusive transport in laboratory thermohaline staircases j j J. Fluid Mech - 2003. - Vol. 483. - P. 287-314. [6] Konstantinidis D., Eleftheriadis I., Aifantis E. On the experimental validation of the double diffusity model // Scripta Materialia. - 1998. - Vol. 38. - P. 573-580. [7] Baytas A., Baytas A., Ingham D., Pop I. Double diffusive natural convection in an enclosure filled with a step type porous layer: Non-Darcy flow // International Journal of Thermal Sciences. - 2009. - Vol. 48 (4). - P. 665-673. [8] Soares J. Diffusion of a fluid through a spherical elastic solid undergoing large deformations // International Journal of Engineering Science. - 2009. - Vol. 47. - P. 50-63. [9] Fisher J.S. Calculation of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion // J. Appl.Phys. - 1951. - Vol. 22. - P. 74-77." [10] Klinger L., Rabkin E. Diffusion along the grain boundaries in crystals with dislocations // Interface Science. - 1998. - Vol. 6. - P. 197-203. [11] Ху С. Диффузия в кремнии и германии / В кн.: Атомная диффузия в полупроводниках. - Под ред. Шоу Д. - М.: Мир, 1975. - С. 248-405. [12] Каповский И.Я., Ткаченко. И.В. Эффективный коэффициент диффузии в неоднородной среде // УФЖ. - 1991. - Т. 36. - № 3. - С. 432-434. [13] Savula Y.H., Koukharskiy V.M., Chaplia К К Numerical analysis of advection diffusion in the continuum with thin canal // Numerical Heat Transfer. Part A. - 1998. - Vol. 38. - № 3. - P. 657-679. [14] Adbel-Gawad H. A model for a finite memory transport in the Fisher equation // Applied Mathematical Modelling. - 2008. - Vol. 32. - P. 1883-1893. [15] Bonelli S. Approximate solution for the diffusion equation and its application to seepage-related problems // Applied Mathematical Modelling. - 2009. - Vol. 33. - P. 110-126. [16] Сергиенко И.В., Скопецкий В.В., Дейнека B.C. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах. - К.: Наук, думка, 1991. - 432 с. [17] Chemukha О. Admixture mass transfer in a body with horizontally periodical structure // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2005. - Vol. 48. - P. 2290-2298. [18] Chaplya Y., Chemukha O. Mathematical Modelling Diffusion of Decaying Particles in Regular Structures // Reviews on Advanced Materials Science. - 2010. - Vol. 23 (1) - P. 21-31. [19] Гиббс Док. Термодинамика. Статистическая механика. - М.: Наука, 1982. - 584 с. [20] Бурак Я.И., Чапля С.Я., Чернуха О.А9.Континуально- термодинамічні моделі механіки твердих розчишв. - К.: Наук, думка, 2006. - 272 с. [21] Снеддон И. Преобразования Фурье. - М.: Изд-во иностр. литературы, 1955. - 667 с. [22] Мартыненко Н.А., Пустыльников Л.М. Конечные интегральные преобразования и их применение к исследованию систем с распространенными параметрами. - М.: Наука, 1986. - 304 с. [23] Камке Е. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1985. - 304 с. [24] Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. - М.: Мир, 1979. - 830 с. |
| References (International): | [1] A if antis E.G. Continuum basis for diffusion in regions with multiple diffusivity, J. Appl. Phys, 1979, Vol. 50, No 3, P. 1334-1338. [2] Burak Ia.I., Halapats B.P., Chaplia E.Ia. Deformatsiia elektroprovodnykh tel s uchetom heterodiffuzii zariazhennykh primesnykh chastits, Fiz.-khim. mekh. materialov, 1980, No 5, P. 8-14. [3] Chaplia Ye.Ya., Chernukha O.Yu. Fizyko-matematychne modeliuvannia heterodyfuznoho masoperenosu, Lviv: SPODOM, 2003, 128 p. [4] Yoon D., Kim M., Choj C. Transport correlation of double-diffusive convection in darcy-extended porous layer, Journal of Chemical Engineering of Japan, 2001, Vol. 34, P. 287-291. [5] Krishnamurti R. Double-diffusive transport in laboratory thermohaline staircases j j J. Fluid Mech - 2003, Vol. 483, P. 287-314. [6] Konstantinidis D., Eleftheriadis I., Aifantis E. On the experimental validation of the double diffusity model, Scripta Materialia, 1998, Vol. 38, P. 573-580. [7] Baytas A., Baytas A., Ingham D., Pop I. Double diffusive natural convection in an enclosure filled with a step type porous layer: Non-Darcy flow, International Journal of Thermal Sciences, 2009, Vol. 48 (4), P. 665-673. [8] Soares J. Diffusion of a fluid through a spherical elastic solid undergoing large deformations, International Journal of Engineering Science, 2009, Vol. 47, P. 50-63. [9] Fisher J.S. Calculation of diffusion penetration curves for surface and grain boundary diffusion, J. Appl.Phys, 1951, Vol. 22, P. 74-77." [10] Klinger L., Rabkin E. Diffusion along the grain boundaries in crystals with dislocations, Interface Science, 1998, Vol. 6, P. 197-203. [11] Khu S. Diffuziia v kremnii i hermanii, V kn., Atomnaia diffuziia v poluprovodnikakh, ed. Shou D, M., Mir, 1975, P. 248-405. [12] Kapovskii I.Ia., Tkachenko. I.V. Effektivnyi koeffitsient diffuzii v neodnorodnoi srede, UFZh, 1991, V. 36, No 3, P. 432-434. [13] Savula Y.H., Koukharskiy V.M., Chaplia K K Numerical analysis of advection diffusion in the continuum with thin canal, Numerical Heat Transfer. Part A, 1998, Vol. 38, No 3, P. 657-679. [14] Adbel-Gawad H. A model for a finite memory transport in the Fisher equation, Applied Mathematical Modelling, 2008, Vol. 32, P. 1883-1893. [15] Bonelli S. Approximate solution for the diffusion equation and its application to seepage-related problems, Applied Mathematical Modelling, 2009, Vol. 33, P. 110-126. [16] Serhienko I.V., Skopetskii V.V., Deineka B.C. Matematicheskoe modelirovanie i issledovanie protsessov v neodnorodnykh sredakh, K., Nauk, dumka, 1991, 432 p. [17] Chemukha O. Admixture mass transfer in a body with horizontally periodical structure, International Journal of Heat and Mass Transfer, 2005, Vol. 48, P. 2290-2298. [18] Chaplya Y., Chemukha O. Mathematical Modelling Diffusion of Decaying Particles in Regular Structures, Reviews on Advanced Materials Science, 2010, Vol. 23 (1) - P. 21-31. [19] Hibbs Dok. Termodinamika. Statisticheskaia mekhanika, M., Nauka, 1982, 584 p. [20] Burak Ya.Y., Chaplia S.Ya., Chernukha O.A9.Kontynualno- termodynamichni modeli mekhaniky tverdykh rozchyshv, K., Nauk, dumka, 2006, 272 p. [21] Sneddon I. Preobrazovaniia Fure, M., Izd-vo inostr. literatury, 1955, 667 p. [22] Martynenko N.A., Pustylnikov L.M. Konechnye intehralnye preobrazovaniia i ikh primenenie k issledovaniiu sistem s rasprostranennymi parametrami, M., Nauka, 1986, 304 p. [23] Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsialnym uravneniiam, M., Nauka, 1985, 304 p. [24] Spravochnik po spetsialnym funktsiiam, ed. M. Abramovicha i I. Stihan, M., Mir, 1979, 830 p. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2012. – №740 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2012n740_Goncharuk_V_Y-Nonstationary_processes_79-90.pdf | 2.43 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2012n740_Goncharuk_V_Y-Nonstationary_processes_79-90__COVER.png | 527.2 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.