https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/47226| Title: | Кореляційна функція та дисперсія випадкового дифузійного поля концентрації в півпросторі з експоненціальним розподілом шаруватих включень |
| Other Titles: | Correlation function and dispersion of random diffusion field of concentration in a semispace with exponential disrtibution of layed inclusions Корреляционная функция и дисперсия случайного диффузионного поля концентрации в полупространстве с экспоненциальным распределением слоистых включений |
| Authors: | Чапля, Є. Я. Чернуха, О. Ю. Білущак, Ю. І. Chaplya, Y. Y. Chernukha, O. Y. Bilushchak, Y. I. Чапля, Е. Я. Чернуха, О. Ю. Билущак, Ю. И. |
| Affiliation: | Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача, НАН України Інститут механіки і прикладної інформатики Університету Казиміра Великого Centre of Mathematical Modelling of IAPMM of Ukrainian National Academy of Sciences Institute of Mechanics and Applied, Computer Science of Kazimierz Wielki University Центр математического моделирования ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача НАН Украины Институт механики и прикладной информатики Университета Казимира Великого |
| Bibliographic description (Ukraine): | Чапля Є. Я. Кореляційна функція та дисперсія випадкового дифузійного поля концентрації в півпросторі з експоненціальним розподілом шаруватих включень / Є. Я. Чапля, О. Ю. Чернуха, Ю. І. Білущак // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 65–78. |
| Bibliographic description (International): | Chaplya Y. Y. Correlation function and dispersion of random diffusion field of concentration in a semispace with exponential disrtibution of layed inclusions / Y. Y. Chaplya, O. Y. Chernukha, Y. I. Bilushchak // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2012. — No 740 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 65–78. |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 740 : Фізико-математичні науки, 2012 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 740 : Фізико-математичні науки |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.958 532.72 |
| Keywords: | дифузія випадково неоднорідна шарувата структура експоненціальний розподіл дисперсія поля функція кореляції diffusion randomly inhomogeneous stratified structure exponential distribution field dispersion correlation function диффузия случайно неоднородная слоистая структура экспоненциальное распределение дисперсия поля функция корреляции |
| Number of pages: | 14 |
| Page range: | 65-78 |
| Start page: | 65 |
| End page: | 78 |
| Abstract: | Досліджено процеси дифузії домішкової речовини у двофазному шаруватому півпросторі з урахуванням випадкового розташування підшарів. Контактна задача за допомогою теорії узагальнених функцій зведена до задачі масопереносу в усій області тіла. Сформульовано еквівалентне інтегродиференціальне рівняння, розв’язок якого побудований у вигляді інтегрального ряду Неймана. Усереднення отриманого розв’язку проведено за ансамблем конфігурацій фаз з експоненціальною функцією розподілу включень. Визначено дисперсію поля концентрації частинок та двоточкову функцію кореляції (автокореляції) поля для процесу дифузії в шаруватому півпросторі з експоненціальним розподілом включень. In the paper process of admixture diffusion is studied in a two-phase stratified semispace allowing for random disposition of layers. By the theory of generalized functions the contact problem is reduced to the mass transfer problem in the whole body. An equivalent integro- differential equation is formulated and its solution is constructed in terms of integral Neumann series. Averaging the obtained solution is carried out over the ensemble of phase configurations with the exponential function of inclusion distribution. Dispersion of field of particle concentration is defined as well as a two-point function of field correlation (self-correlation) for the diffusion process in the stratified semispace with exponential distribution of inclusions. Исследованы процессы диффузии примесного вещества в двухфазном слоистом полупространстве с учетом случайного расположения слоев. Контактная задача с помощью теории обобщенных функций сведена к задаче массопереноса во всей области тела. Сформулировано эквивалентное интегродифференциальное уравнение, решение которого построено в виде интегрального ряда Неймана. Усереднение полученного решения проведено по ансамблю конфигураций фаз с экспоненциальной функцией распределения включений. Определены дисперсия поля концентрации частиц и двухточечная функция корреляции (автокорреляции) поля для процесса диффузии в слоистом полупространстве с экспоненциальным распределением включений |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47226 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2012 |
| References (Ukraine): | [1] Keller J.B. Flow in random porous media // Transport in Porous Media. - 2001. - 43. - P. 395-406. [2] Zhu Y, Fox P.J. Smoothed particle hydrodynamics model for diffusion through porous media // Transport in Porous Media. - 2001. - 43. - P. 441-471. [3] Mikdam A., Makardi A., Ahzi S., Garmestani H, Li D.S., Remond Y. Effective conductivity in isotropic heterogeneous media using a strong-contrast statistical continuum theory // J. Mech. and Phys. of Solids. - 2009. - 57. - P. 76-86. [4] Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с. [5] Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю. Математичне моделювання дифузійних процесів у випадкових і регулярних структурах. - К.: Наукова думка, 2009. - 302 с. [6] Мюнстер А. Химическая термодинамика. - М.: Мир, 1971. - 295 с. [7] Краснов М.Л. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1975. - 300 с. [8] Владимиров B.C. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1976. - 527 с. [9] Рытое С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. II Случайные поля. - М.: Наука, 1978. - 436 с. [10] Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. - М.: Мир, 1979. - 830 с. [11] Лыков A.B. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1978. - 463 с. [12] Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. - М.: Наука, 1977. - 568 с. |
| References (International): | [1] Keller J.B. Flow in random porous media, Transport in Porous Media, 2001, 43, P. 395-406. [2] Zhu Y, Fox P.J. Smoothed particle hydrodynamics model for diffusion through porous media, Transport in Porous Media, 2001, 43, P. 441-471. [3] Mikdam A., Makardi A., Ahzi S., Garmestani H, Li D.S., Remond Y. Effective conductivity in isotropic heterogeneous media using a strong-contrast statistical continuum theory, J. Mech. and Phys. of Solids, 2009, 57, P. 76-86. [4] Koroliuk B.C., Portenko N.I., Skorokhod A.V., Turbin A.F. Spravochnik po teorii veroiatnosti i matematicheskoi statistike, M., Nauka, 1985, 640 p. [5] Chaplia Ye.Ya., Chernukha O.Yu. Matematychne modeliuvannia dyfuziinykh protsesiv u vypadkovykh i rehuliarnykh strukturakh, K., Naukova dumka, 2009, 302 p. [6] Miunster A. Khimicheskaia termodinamika, M., Mir, 1971, 295 p. [7] Krasnov M.L. Intehralnye uravneniia, M., Nauka, 1975, 300 p. [8] Vladimirov B.C. Uravneniia matematicheskoi fiziki, M., Nauka, 1976, 527 p. [9] Rytoe S.M., Kravtsov Iu.A., Tatarskii V.I. Vvedenie v statisticheskuiu radiofiziku. Ch. II Sluchainye polia, M., Nauka, 1978, 436 p. [10] Spravochnik po spetsialnym funktsiiam, ed. M. Abramovitsa i I. Stihan, M., Mir, 1979, 830 p. [11] Lykov A.B. Teoriia teploprovodnosti, M., Vysshaia shkola, 1978, 463 p. [12] Hikhman I.I., Skorokhod A.B. Vvedenie v teoriiu sluchainykh protsessov, M., Nauka, 1977, 568 p. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2012. – №740 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2012n740_Chaplya_Y_Y-Correlation_function_and_65-78.pdf | 2.8 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2012n740_Chaplya_Y_Y-Correlation_function_and_65-78__COVER.png | 446.98 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.