https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/47225| Title: | Ітераційний алгоритм з порядком збіжності 1,839... за узагальнених умов ліпшиця для поділених різниць |
| Other Titles: | Iterative algorithm with convergence order 1,839. under the generalized lipschitz conditions for the divided differences Итерационный алгоритм с порядком сходимости 1,839... при обобщенных условиях липшица для разделенных разностей первого и второго порядка |
| Authors: | Шахно, С. М. Shakhno, S. M. Шахно, С. М. |
| Affiliation: | Львівський національний університет імені Івана Франка Ivan Franko National University of Lviv Львовский национальный университет имени Ивана Франко |
| Bibliographic description (Ukraine): | Шахно С. М. Ітераційний алгоритм з порядком збіжності 1,839... за узагальнених умов ліпшиця для поділених різниць / С. М. Шахно // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 61–64. |
| Bibliographic description (International): | Shakhno S. M. Iterative algorithm with convergence order 1,839. under the generalized lipschitz conditions for the divided differences / S. M. Shakhno // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2012. — No 740 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 61–64. |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”, 740 : Фізико-математичні науки, 2012 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка” |
| Issue: | 740 : Фізико-математичні науки |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 519.6 |
| Keywords: | нелінійне рівняння поділена різниця умова Ліпшиця порядок збіжності nonlinear equation divided difference Lipschitz condition convergence order нелинейное уравнение разделенная разность условие Липшица порядок сходимости |
| Number of pages: | 4 |
| Page range: | 61-64 |
| Start page: | 61 |
| End page: | 64 |
| Abstract: | Досліджено збіжність методу з порядком збіжності 1,839... для розв’язування нелінійних операторних рівнянь у банахових просторах за узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць першого та другого порядку. Встановлено умови та швидкість збіжності цього методу, знайдено область єдиності розв’язку задачі. Convergence of the method with convergence order 1,839... for solving nonlinear operator equations in the Banach spaces under the generalized Lipschitz condition for the first- and second-order divided differences is investigated. The conditions and speed of convergence of this method are found. The uniqueness ball for solution of operator equations is determined. Исследовано сходимость метода с порядком сходимости 1,839... для решения нелинейных операторных уравнений при обобщенных условиях Липшица для разделенных разностей первого и второго порядков. Получены условия и скорость сходимости этого метода, найдено область единственности решения задачи. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/47225 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2012 |
| References (Ukraine): | [1] Argyros I.К. On an Algorithm for Solving Nonlinear Operator Equation // Zeitschrift fiir Analysis und ihre Anwendungen. - 1991. - Vol. 10, № 1. - I’. 83-92. [2] Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. - М.: Мир, 1975. - 558 с. [3] Шахно С. М. Застосування нелінійних мажорант для дослідження методу хорд розв’язування нелінійних рівнянь // Математичні студії. - 2004, - 22, .V" І. С.79-86. [4] Шахно С., Макух О. Локальна збіжність ітераційно- різницевих методів розв’язування нелінійних опера- торних рівнянь // Вісник Львів, ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. - 2003. - Вин. 7. - С. 124-131. [5] Hernandez М.А., Rubio M.J. The Secant method and divided differences Holder continuous // Applied Mathematics and Computation. - 2001. - Vol. 124. - P. 139-149. [6] Wang X. Convergence of Newton’s method and uniqueness of the solution of equations in Banach space // IMA Journal of Numerical Analysis. - 2000. - Vol. 20. - P. 123-134. [7] Канторович I.B., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984. - 752 с. [8] Шахно С.М. Про різницевий метод з квадратичною збіжністю для розв’язування нелінійних оператор- них рівнянь // Математичні студії. - 2006. - 26. № 1. - С. 105-110. [9] Shakhno S.М. On a Kurchatov’s method of linear interpolation for Solving Nonlinear Equations // Proc. Appl. Math. Mech. - 2004. - V. 4. - P. 650-651. [10] Шахно C.M. Метод хорд при узагальнених умовах Ліпшиця для поділених різниць першого порядку // Матем. вісник НТШ. - 2007. - 4. - С. 296-305. [11] Potra F. A. On an iterative algorithm of order 1.839... for solving nonlinear operator equations. // Numer. Funct. Anal, and Optimiz. 7(1) (1984-85) 75-106. |
| References (International): | [1] Argyros I.K. On an Algorithm for Solving Nonlinear Operator Equation, Zeitschrift fiir Analysis und ihre Anwendungen, 1991, Vol. 10, No 1, I’. 83-92. [2] Orteha Dzh., Reinboldt V. Iteratsionnye metody resheniia nelineinykh sistem uravnenii so mnohimi neizvestnymi, M., Mir, 1975, 558 p. [3] Shakhno S. M. Zastosuvannia neliniinykh mazhorant dlia doslidzhennia metodu khord rozviazuvannia neliniinykh rivnian, Matematychni studii, 2004, 22, .V" I. P.79-86. [4] Shakhno S., Makukh O. Lokalna zbizhnist iteratsiino- riznytsevykh metodiv rozviazuvannia neliniinykh opera- tornykh rivnian, Visnyk Lviv, un-tu. Ser. prykl. matem. inform, 2003, Vyn. 7, P. 124-131. [5] Hernandez M.A., Rubio M.J. The Secant method and divided differences Holder continuous, Applied Mathematics and Computation, 2001, Vol. 124, P. 139-149. [6] Wang X. Convergence of Newton’s method and uniqueness of the solution of equations in Banach space, IMA Journal of Numerical Analysis, 2000, Vol. 20, P. 123-134. [7] Kantorovich I.B., Akilov H.P. Funktsionalnyi analiz, M., Nauka, 1984, 752 p. [8] Shakhno S.M. Pro riznytsevyi metod z kvadratychnoiu zbizhnistiu dlia rozviazuvannia neliniinykh operator- nykh rivnian, Matematychni studii, 2006, 26. No 1, P. 105-110. [9] Shakhno S.M. On a Kurchatov’s method of linear interpolation for Solving Nonlinear Equations, Proc. Appl. Math. Mech, 2004, V. 4, P. 650-651. [10] Shakhno C.M. Metod khord pry uzahalnenykh umovakh Lipshytsia dlia podilenykh riznyts pershoho poriadku, Matem. visnyk NTSh, 2007, 4, P. 296-305. [11] Potra F. A. On an iterative algorithm of order 1.839... for solving nonlinear operator equations., Numer. Funct. Anal, and Optimiz. 7(1) (1984-85) 75-106. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2012. – №740 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2012n740_Shakhno_S_M-Iterative_algorithm_with_61-64.pdf | 1.12 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2012n740_Shakhno_S_M-Iterative_algorithm_with_61-64__COVER.png | 403.29 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.