Моделювання процесу нарізання глобоїдних черв’ячних коліс способом безперервного формоутворення дисковими фрезами

Abstract

Мета. Моделювання процесу формоутворення бокових поверхонь зубців черв’ячних коліс глобоїдних черв’ячних передач способом безперервного формоутворення дисковими фрезами для розроблення науково обґрунтованих рекомендацій щодо технологічного забезпечення виготовлення глобоїдних черв’ячних коліс. Методика. Дослідження базуються на методах кінематичного аналізу теоретичної механіки, диференціальної та аналітичної геометрії, теорії зубчастих зачеплень, теорії формоутворення поверхонь деталей різанням. Результати. Здійснено моделювання процесу формування бокових поверхонь зубців черв’ячних коліс глобоїдних черв’ячних передач способом безперервного формоутворення дисковими фрезами. Реко- мендовано виконувати нарізання глобоїдних черв’ячних коліс при коловому русі або зворотно-посту- пальному русі дискової фрези, що встановлюється під кутом нахилу зубців, який дорівнює максимальному куту підйому витка глобоїдного черв’яка. Запропоновано визначати кут нахилу дискової фрези, враховуючи величину модифікації глобоїдного черв’яка. Рекомендовано використовувати дискові фрези з головним різальним ребром зубця фрези малої довжини, враховуючи технологічні чинники та механічні властивості матеріалів черв’ячних глобоїдних коліс. Отримано системи рівнянь, що описують просторові поверхні зубців глобоїдних черв’ячних коліс, які утворені при коловому русі чи зворотно-поступальному русі дискової фрези. Запропоновано використовувати визначений профіль зубців у середній площині глобоїдного колеса як виробничий профіль для нарізання витків модифікованого глобоїдного черв’яка. Наукова новизна. Розроблено основи формоутворення поверхонь зубців глобоїдних черв’ячних коліс дисковими інструментами обмеженої товщини при безперервному обертанні заготовки зубчастого колеса. Запропоновано використовувати властивості виробничих ліній, створюваних дисковим інструментом, для спрощеного визначення ліній контакту та бокових поверхонь зубців на основі методики матричних перетворень між рухомими системами координат. Запропоновано використовувати множину січних профілів бокових поверхонь зубців, що визначаються за встановленими залежностями у площинах паралельних середній площині глобоїдного колеса, для аналізу їх просторового поля контакту з витками глобоїдного черв’яка. Встановлений характер формування поверхонь зубців глобоїдного колеса твірними просторовими лініями, що відмінний від традиційних. Встановлений якісний вплив діаметра дискової фрези на повздовжню кривизну всієї бокової поверхні зубця глобоїдного колеса, що визначає форму зубця, близьку до спряженої із боковою поверхнею витка глобоїдного черв’яка. Отримані теоретичні співвідношення доповнюють теорію формоутворення поверхонь деталей та теоретичні основи технологічного її забезпечення. Практична значущість. Моделювання процесів профілювання поверхонь зубців глобоїдних черв’ячних коліс способом безперервного формоутворення дисковими фрезами дозволяє встановити науково-обґрунтовані рекомендації для технологічного забезпечення функціональних характеристик глобоїдних черв’ячних передач на стадії виготовлення та технологічної підготовки виробництва.

Aim. The simulation of forming process for tooth flanks of worm gears for globoid worm gears by continuous forming method using disk milling cutters for development scientific well-founded recommendations about technological ensuring for manufacture of globoid worm-wheels. Method. The researches are based on kinematic analysis methods of classical mechanics, differential and analytic geometry, theory of gear wheels, theory of forming surfaces of parts by cutting. Results. There were carried out the simulation of forming process for tooth flanks of worm gears for globoid worm gears by continuous forming method using disk milling cutters. There are recommended to execute cutting of globoid worm gears at circular motion or alternate motion of disk milling cutter that is arranged under slope angle of teeth, which is equal to maximum raising angle of globoidal worm thread. There were proposed to determine slope angle of disk milling cutter taking into account the value of modification value for globoid worm. Moreover, there are recommended to use disk milling cutters with main cutter of milling cutter tooth of small length in consideration of technological factors and mechanical properties of materials for globoid worm gears. There were received systems of equations that describe sculpted surfaces of teeth for globoid worm gears, which are created by circular motion or alternate motion of disk milling cutter. There are proposed to use determined teeth profile at medium plane of globoid wheel as manufactured profile for cutting of threads for globoidal worm. Scientific novelty. The were developed the basics of formatting of teeth surfaces for globoid worm gears by disk tools of confined thickness by continuous rotation of workpiece for gear wheel. There were proposed to use the properties of production lines created by disk tools for simplified determination of contact lines and tooth flanks on the basis of procedure of matrix transformations between movable coordinate systems. And also there were proposed to use set of secant profiles of tooth flanks that are determined in accordance with established dependences at planes, which are parallel to medium plane of globoid wheel, for analysis of its spatial contact field with threads of globoidal worm. There was determined nature of forming for tooth flanks of globoid worm by constitutive spatial lines that is different from traditional. There was established qualitative influence of diameter for disk milling cutter on lengthwise curvature of all tooth flank for globoid worm that determines the shape of tooth, which is similar to interfacial with tooth flank of thread of globoid worm. Received theoretical ratios add to forming theory for workpiece surface and theoretical basics of its technological ensuring. Practical significance. The simulation of profiling process for tooth surfaces of globoid worm gears by continuous forming method using disk milling cutters permits to determine scientific well-founded recommendations for technological ensuring of adjustment functions for globoid worm gears at stage of manufacture and process engineering.