https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/44318| Title: | Ортоптичні криві кубіки чирнгаузена |
| Other Titles: | Orthoptic curves of tshirnhausen’s cubic |
| Authors: | Врублевський, І. Й. Vrublevskyi, I. Y. |
| Affiliation: | Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy |
| Bibliographic description (Ukraine): | Врублевський І. Й. Ортоптичні криві кубіки чирнгаузена / І. Й. Врублевський // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2018. — № 898. — С. 22–25. — (Математика). |
| Bibliographic description (International): | Vrublevskyi I. Y. Orthoptic curves of tshirnhausen’s cubic / I. Y. Vrublevskyi // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2018. — No 898. — P. 22–25. — (Matematika). |
| Is part of: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки, 898, 2018 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 898 |
| Issue Date: | 26-Feb-2018 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 514.74 |
| Keywords: | ортоптична крива кубiка Чирнгаузена orthoptic curve Tschirnhausen’s cubic |
| Number of pages: | 4 |
| Page range: | 22-25 |
| Start page: | 22 |
| End page: | 25 |
| Abstract: | Виведено параметричнi рiвняння, якi описують ортоптичнi кривi кубiки Чирнгаузена. Побудовано їх графiки за допомогою комп’ютерної математичної системи MathCAD, дослiджено властивостi. Показано, що ортоптичнi кривi кубiки Чирнгаузена не описуються алгебраїчними рiвняннями
другого порядку, як вказано в довiдковiй лiтературi. Виведено наближенi рiвняння, що описують
ортоптичнi кривi кубiки Чирнгаузена у декартовiй системi координат з достатньою для практичного
використання точнiстю The parametric equations describing the orthoptic curves of Tschirnhausen’s cubic are obtained. Their graphs are constructed with aid of the computer system MathCAD. The properties of the orthoptic curves of Tschirnhausen’s cubic are investigated. It is shown that they are not described by the equations of 2nd order as it was proved in existing reference manuals. The approximate equations that describe the orthoptic curves of Tschirnhausen’s cubic in Cartesian coordinate system are obtained with the sufficient accuracy for practical use |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/44318 |
| Copyright owner: | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2018 |
| URL for reference material: | http://xahlee.info/SpecialPlaneCurves_dir/Orthoptic_dir/orthoptic.html http://mathcurve.com/courbes2d.gb/ http://2dcurves.com/derived/isoptic.html |
| References (Ukraine): | [1] Yates R. C. A Handbook on Curves and Their Properties. – Ann Arbor, MI: J.W. Edwards, 1952. – 245 p. [2] Савелов А. А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения: справ. руководство. -– М.: Физматгиз, 1960. – 296 с. [3] Lawrence J. D. A Catalogue of Special Plane Curves – New York: Dover Publications, Inc., 1972. – 218 p. [4] Xah Lee. Orthoptic and Isoptic. Visual Dictionary of Special Plane Curves. – http://xahlee.info/SpecialPlaneCurves_dir/Orthoptic_dir/orthoptic.html. [5] Courbe Isoptique. – http://mathcurve.com/courbes2d.gb/ isoptic/isoptic.shtml. [6] Isoptic. – http://2dcurves.com/derived/isoptic.html. [7] Врублевський I. Й. Побудова iзооптичних кривих елiпса // Вiсник Нац. ун-ту “Львiвська полiтехнiка”. Серiя Фiз.-мат. науки. – 2004. – № 518. – С. 15–18. [8] Врублевський I. Й. Побудова iзоптичних кривих гiперболи i параболи // Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. – Вип. 75. – К.: КНУБА, 2005. – С. 183–188. [9] Врублевський I. Й. Iзоптичнi кривi деяких кубiк // Вiсник Нац. ун-ту “Львiвська полiтехнiка”. Серiя Фiз.-мат. науки. – 2006. – № 566. – С. 76–80. [10] Врублевський I. Й. Iзоптичнi кривi замкнених квартiк // Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. Працi Таврiйського державного агротехнологiчного унiверситету. – Вип. 4, т. 39. – Мелiтополь, 2008. – С. 107–112. |
| References (International): | [1] Yates R. C. A Handbook on Curves and Their Properties, Ann Arbor, MI: J.W. Edwards, 1952, 245 p. [2] Savelov A. A. Ploskie krivye. Sistematika, svoistva, primeneniia: sprav. rukovodstvo, M., Fizmathiz, 1960, 296 p. [3] Lawrence J. D. A Catalogue of Special Plane Curves – New York: Dover Publications, Inc., 1972, 218 p. [4] Xah Lee. Orthoptic and Isoptic. Visual Dictionary of Special Plane Curves, http://xahlee.info/SpecialPlaneCurves_dir/Orthoptic_dir/orthoptic.html. [5] Courbe Isoptique, http://mathcurve.com/courbes2d.gb/ isoptic/isoptic.shtml. [6] Isoptic, http://2dcurves.com/derived/isoptic.html. [7] Vrublevskii I. I. Pobudova izooptichnikh krivikh elipsa, Visnik Nats. un-tu "Lvivska politekhnika". Seriia Fiz.-mat. nauki, 2004, No 518, P. 15–18. [8] Vrublevskii I. I. Pobudova izoptichnikh krivikh hiperboli i paraboli, Prikladna heometriia ta inzhenerna hrafika, Iss. 75, K., KNUBA, 2005, P. 183–188. [9] Vrublevskii I. I. Izoptichni krivi deiakikh kubik, Visnik Nats. un-tu "Lvivska politekhnika". Seriia Fiz.-mat. nauki, 2006, No 566, P. 76–80. [10] Vrublevskii I. I. Izoptichni krivi zamknenikh kvartik, Prikladna heometriia ta inzhenerna hrafika. Pratsi Tavriiskoho derzhavnoho ahrotekhnolohichnoho universitetu, Iss. 4, V. 39, Melitopol, 2008, P. 107–112. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2018. – №898 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2018n898_Vrublevskyi_I_Y-Orthoptic_curves_of_22-25.pdf | 862.82 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2018n898_Vrublevskyi_I_Y-Orthoptic_curves_of_22-25__COVER.png | 472.56 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.