Дослідження нестаціонарних напірних течій у трубах на основі математичних моделей

Abstract

У статті розглянуто математичне моделювання нестаціонарних неперіодичних процесів за напірного руху рідини в циліндричних трубах. На основі рівнянь Нав’є-Стокса для стисливої рідини виведено спрощені рівняння для випадку довгих труб. Показано, що для моделювання одноразових процесів ці рівняння містять тільки один безрозмірний параметр. Вказано умови, при яких можливе подальше спрощення цих рівнянь до форми, яка не містить жодного безрозмірного параметра. Загальне дослідження прискорених неперіодичних процесів проводиться на основі розгляду модельної задачі, для якої обраний такий процес у трубі за миттєвої зміни тиску. Вказано умови, за яких можна перейти до моделей руху нестисливої рідини і до рухів з великим загасанням. Отримано критерій переходу від ламінарного режиму руху до турбулентного, що дозволяє визначити межі застосування розглянутих моделей руху. До теперішнього часу відсутня теорія розрахунку моменту втрати стійкості ламінарного режиму течії і переходу до турбулентного в нестаціонарних потоках, а отже, відсутні межі застосовності розглянутих вище моделей ламінарного руху, що призводить до необхідності користуватися результатами фізичного моделювання, отриманими з експериментальних даних.

The article deals with mathematical modeling of non-stationary processes non-periodic pressure of the fluid in cylindrical tubes. Based on the Navier-Stokes equations for compressible fluid withdrawn simplified equation for the case of long pipes. It is shown that modeling of single processes, these equations contain only one dimensionless parameter. Identifies conditions which may further simplify these equations to a form that does not contain a dimensionless parameter. Total non-periodic accelerated research process is based on the review model problem for which elected a process in tube for instant pressure changes. Specified the conditions under which you can go to traffic patterns and incompressible fluid movements with high attenuation. The criterion of the transition from laminar to turbulent motion mode that allows you to determine the scope of application of these models movement.To date, no theory calculation since buckling laminar flow regime and transition to a turbulent unsteady flows and therefore no limits applicability of the above models laminar motion, making it necessary to use physical simulation results obtained from experimental data.