Робастна стійкість дробових електромеханічних систем

Abstract

Розроблено інженерну методику визначення робастної стійкості для електро- механічних систем (ЕМС), які описано моделями дробового порядку. Проаналізовано динамічні ЕМС, які описано передавальними функціями з дробовим характеристичним поліномом з трьома членами. Проаналізовано стійкість таких систем з використанням комплексної площини Рімана. Встановлено взаємозв’язок між секторами, в яких можуть перебувати полюси дробової ЕМС, та станом таких систем з погляду стійкості та можливості їх фізичної реалізації. Тим самим встановлено, що робастну стійкість до параметричних збурень можна оцінити кутом сектора на площині Рімана fwі , тобто він може слугувати інформативним параметром робастності дробових ЕМС.

The engineering methodology for determining robust stability for electromechanical systems (EMS), described by fractional order models, has been developed in this paper. Dynamic EMS described by transfer functions with fractional characteristic polynomial with three terms, have been investigated. The stability of such systems has been analysed by means of applying Riemann complex plane. The correlation between the sectors in which there may be poles of fractional EMS, and the state of such systems in terms of stability and the possibility of their physical implementation has been established. Thus, it has been proved that robust stability to parametric perturbations can be estimated by the angle of the sector on the Riemann plane fwі , which can serve as an informative parameter of the fractional EMS robustness.