Skip navigation
DSpace logo
  1. Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
  2. Електронний архів Науково-технічної бібліотеки
  3. Вісники та науково-технічні збірники, журнали
  4. Фізико-математичні науки
  5. Фізико-математичні науки. – 2017. – №871

putin IS MURDERER

Please use this identifier to cite or link to this item: https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42791
Title: Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови
Other Titles: Boundary value problems for the two-differentiation operator. Strongly regular and non-regular nonlocal conditions
Authors: Баранецький, Я. О.
Каленюк, П. І.
Сохан, П. Л.
Baranetskij, Ya. O.
Kalenyuk, P. I.
Sokhan, P. L.
Affiliation: Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”
Lviv Polytechnic National University
Bibliographic description (Ukraine): Баранецький Я. О. Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови / Я. О. Баранецький, П. І. Каленюк, П. Л. Сохан // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 13–19.
Bibliographic description (International): Baranetskij Ya. O. Boundary value problems for the two-differentiation operator. Strongly regular and non-regular nonlocal conditions / Ya. O. Baranetskij, P. I. Kalenyuk, P. L. Sokhan // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 13–19.
Is part of: Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017
Journal/Collection: Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки
Issue: 871
Issue Date: 28-Mar-2017
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Place of the edition/event: Львів
UDC: 517.927.6
517.984.52
Keywords: звичайні диференціальні рівняння
нелокальні задачі
регулярність за Біркго- фом
несамоспряжений оператор
оператор інволюції
власні функції
базис Рісса
ordinary differential equations
nonlocal problems
Birkhoff regularity
nonselfadjoint operator
involution operator
root functions
Riesz basis
Number of pages: 7
Page range: 13-19
Start page: 13
End page: 19
Abstract: Дослiджено самоспряженi задачi, оператори яких розщеплюються на iнварiантних пiдпросторах, якi iндукованi оператором iнволюцiї Iy(x) = y(1􀀀x). Побудовано несамоспряженi збурення таких задач, якi є регулярними або нерегулярними за Бiркгофом. Вивчено спектральнi властивостi опера- торiв, якi вiдповiдають цим збуренням, зокрема, представлення власних значень, власних функцiй тi дослiджено повноту i базиснiсть системи власних функцiй.
We study self-adjoint problems whose operators are split on invariant subspaces induced by the involuti- on operator Iy(x) = y(1􀀀x). Various (regular and irregular by Birkhoff) non self-adjoint perturbations of these problems are constructed. The spectral properties of operators corresponding to these perturbations are studied, in particular, eigenvalues and eigenfunctions are determined, completeness and basis property of the system of eigenfunctions are investigated.
URI: https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42791
Copyright owner: Національний університет „Львівська політехніка“, 2017
© Я. О. Баранецький, П. I. Каленюк, П. Л. Сохан, 2017
References (Ukraine): [1] Birkhoff G. D. On the asymptotic character of the solutions of certain linear differential equations contai- ning a parameter // Trans. Amer. Math. Soc. – 1908. –9. – P. 219–231.
[2] Birkhoff G. D. Boundary value and expansions problems of ordinary linear differential equations // Trans. Amer. Math. Soc. – 1908. – 9. – P. 373–395.
[3] Tamarkin J. Sur Quelques Point de la Theorie des Equation Differentielles Lineaires Ordinaires et sur la Generalisation de la serie de Fourier // Rend. Circ. Matem. Palermo – 1912. – 3. – P. 345–382.
[4] Tamarkin J. Some general problem of the theory of ordinary linear differential equations and expansions of an arbitrary function in series of fundamental // Math. Z. – 1927. – 1. – P. 1–54.
[5] Stone M. H. A comparison on the series of Fourier and Birkhoff // Trans. Amer. Math. Soc. – 1926. – 29. – P. 695–761.
[6] Stone M. H. Irregulal differential systems on order two and the relater expansion problems // Trans. Amer. Soc. – 1927. – 30. – P. 23–53.
[7] Михайлов В. П. О базисах Рисса в L2(0; 1) // ДАН СССР – 1962. – 144, № 5. – С. 981–984.
[8] Кесельман Г. М. О безусловной сходимости ра- зложений по собственным функциям некоторых дифференциальных операторов // Известия высших учебных заведений. Математика – 1964. – 39, № 2. –С. 82–93.
[9] Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы Т. 3. Спектральные операторы – М.: Мир, 1974. –662 с.
[10] Шкаликов А. А. О базисности собственных фун- кций обыкновенного дифференциального операто- ра // УМН. – 1979. – 34, № 5. – С. 235–236.
[11] Ильин В. А. О существовании приведенной систе- мы собственных и присоединенных функций у не- самосопряженного обыкновенного дифференциаль- ного оператора // Тр. МИАН СССР – 1979. – 142. – P. 157–164.
[12] Ильин В. А., Крицков Л. В. Свойства спектральных разложений, отвечающих несамосопряженным опе- раторам // Функциональный анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил.: темат. обз. –2006. – 96. –ВИНИТИ. М. – С. 5–105.
[13] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. I. Spectral properties // J. Math. Anal. Appl. – 1989. – 14. – P. 538–558.
[14] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. II. Analysis of cases // J. Math. Anal. Appl. –1989. – 14. – P. 148–191.
[15] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. I. A priory estimates for the eigenvalues and completeness // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Sect. A. – 1992. – 12. – P. 279–301.
[16] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. II. Asymptotic expansions and the characteristic determinant // J. Differential Equati- ons. – 1994. – 11. – P. 272–287.
[17] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. III. The eigenvalues and asymptotic formulas // Rocky Mountain J. Math. –1996. – 2. – P. 679–706.
[18] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. IV. The associated Projections and the subspace S1(L) // Rocky Mountain J. Math.– 1996. – 2. – P. 1473–1498.
[19] Дезин А. А. Дифференциально-операторные уравне- ния. Метод модельных операторов в теории грани- чных задач // Тр. МИАН. – 2000. – 229. – С. 1–161.
[20] Бассотти Л. Линейные операторы, T- инвариантные относительно некоторой группы го- меоморфизмов // УМН. – 1988. – 43,№1. – С. 57–85.
[21] Walker P. W. A nonspectral Birkhoff-regular differenti- al operator // Proc. Amer. Math. Soc. – 1977. – 6. –P. 187–188.
[22] Мокин А. Ю. О семействе начально-краевых за- дач для уравнения теплопроводности // Дифференц. уравнения. – 2009. – 45, № 1. – С. 126–141.
[23] Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи в те- ории теплопроводности с нелокальными краевыми условиями // Дифференц. уравнения. – 1977. – 13,№ 2. – С. 204–211.
[24] Каленюк П. И., Баранецкий Я. Е., Нитребич З. Н. Обобщенный метод разделения переменных. – К.: Наукова думка, 1993. – 231 с.
[25] Наймарк М. А. Линейные дифференциальные опе- раторы. – М.: Наука, 1969. – 326 с.
[26] Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию ли- нейных несамосопряженных операторов. – М.: На- ука, 1965. – 448 с.
References (International): [1] Birkhoff G. D. On the asymptotic character of the solutions of certain linear differential equations contai- ning a parameter, Trans. Amer. Math. Soc, 1908. –9, P. 219–231.
[2] Birkhoff G. D. Boundary value and expansions problems of ordinary linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, 1908, 9, P. 373–395.
[3] Tamarkin J. Sur Quelques Point de la Theorie des Equation Differentielles Lineaires Ordinaires et sur la Generalisation de la serie de Fourier, Rend. Circ. Matem. Palermo – 1912, 3, P. 345–382.
[4] Tamarkin J. Some general problem of the theory of ordinary linear differential equations and expansions of an arbitrary function in series of fundamental, Math. Z, 1927, 1, P. 1–54.
[5] Stone M. H. A comparison on the series of Fourier and Birkhoff, Trans. Amer. Math. Soc, 1926, 29, P. 695–761.
[6] Stone M. H. Irregulal differential systems on order two and the relater expansion problems, Trans. Amer. Soc, 1927, 30, P. 23–53.
[7] Mikhailov V. P. O bazisakh Rissa v L2(0; 1), DAN SSSR – 1962, 144, No 5, P. 981–984.
[8] Keselman H. M. O bezuslovnoi skhodimosti ra- zlozhenii po sobstvennym funktsiiam nekotorykh differentsialnykh operatorov, Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenii. Matematika – 1964, 39, No 2. –P. 82–93.
[9] Danford N., Shvarts Dzh. T. Lineinye operatory V. 3. Spektralnye operatory – M., Mir, 1974. –662 p.
[10] Shkalikov A. A. O bazisnosti sobstvennykh fun- ktsii obyknovennoho differentsialnoho operato- ra, UMN, 1979, 34, No 5, P. 235–236.
[11] Ilin V. A. O sushchestvovanii privedennoi siste- my sobstvennykh i prisoedinennykh funktsii u ne- samosopriazhennoho obyknovennoho differentsial- noho operatora, Tr. MIAN SSSR – 1979, 142, P. 157–164.
[12] Ilin V. A., Kritskov L. V. Svoistva spektralnykh razlozhenii, otvechaiushchikh nesamosopriazhennym ope- ratoram, Funktsionalnyi analiz. Itohi nauki i tekhn. Ser. Sovrem. mat. i ee pril., temat. obz. –2006, 96. –VINITI. M, P. 5–105.
[13] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. I. Spectral properties, J. Math. Anal. Appl, 1989, 14, P. 538–558.
[14] Lang P., Locker J. Spectral theory of two-point di- fferential operators determined by -D2. II. Analysis of cases, J. Math. Anal. Appl. –1989, 14, P. 148–191.
[15] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. I. A priory estimates for the eigenvalues and completeness, Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Sect. A, 1992, 12, P. 279–301.
[16] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. II. Asymptotic expansions and the characteristic determinant, J. Differential Equati- ons, 1994, 11, P. 272–287.
[17] Locker J. The spectral theory of second order two- point differential operators. III. The eigenvalues and asymptotic formulas, Rocky Mountain J. Math. –1996, 2, P. 679–706.
[18] Locker J. The spectral theory of second order two-point differential operators. IV. The associated Projections and the subspace S1(L), Rocky Mountain J. Math, 1996, 2, P. 1473–1498.
[19] Dezin A. A. Differentsialno-operatornye uravne- niia. Metod modelnykh operatorov v teorii hrani- chnykh zadach, Tr. MIAN, 2000, 229, P. 1–161.
[20] Bassotti L. Lineinye operatory, T- invariantnye otnositelno nekotoroi hruppy ho- meomorfizmov, UMN, 1988, 43,No 1, P. 57–85.
[21] Walker P. W. A nonspectral Birkhoff-regular differenti- al operator, Proc. Amer. Math. Soc, 1977, 6. –P. 187–188.
[22] Mokin A. Iu. O semeistve nachalno-kraevykh za- dach dlia uravneniia teploprovodnosti, Differents. uravneniia, 2009, 45, No 1, P. 126–141.
[23] Ionkin N. I. Reshenie odnoi kraevoi zadachi v te- orii teploprovodnosti s nelokalnymi kraevymi usloviiami, Differents. uravneniia, 1977, 13,No 2, P. 204–211.
[24] Kaleniuk P. I., Baranetskii Ia. E., Nitrebich Z. N. Obobshchennyi metod razdeleniia peremennykh, K., Naukova dumka, 1993, 231 p.
[25] Naimark M. A. Lineinye differentsialnye ope- ratory, M., Nauka, 1969, 326 p.
[26] Hokhberh I. Ts., Krein M. H. Vvedenie v teoriiu li- neinykh nesamosopriazhennykh operatorov, M., Na- uka, 1965, 448 p.
Content type: Article
Appears in Collections:Фізико-математичні науки. – 2017. – №871

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
2017n871_Baranetskij_Ya_O-Boundary_value_problems_13-19.pdf881.54 kBAdobe PDFView/Open
2017n871_Baranetskij_Ya_O-Boundary_value_problems_13-19__COVER.png487.73 kBimage/pngView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.