https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42790| Title: | Про один аналог методу фундаментальних нерівностей для дослідження збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду |
| Other Titles: | On one analogue of the method of fundamental inequalities for research of branched continued fractions of the special form |
| Authors: | Антонова, Т. М. Возна, С. М. Antonova, T. M. Vozna, S. M. |
| Affiliation: | Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Антонова Т. М. Про один аналог методу фундаментальних нерівностей для дослідження збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду / Т. М. Антонова, С. М. Возна // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 5–12. |
| Bibliographic description (International): | Antonova T. M. On one analogue of the method of fundamental inequalities for research of branched continued fractions of the special form / T. M. Antonova, S. M. Vozna // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 5–12. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.524 |
| Keywords: | гіллястий ланцюговий дріб підхідний дріб збіжність похибка апроксимації фундаментальні нерівності branched continued fraction approximant convergence truncation error fundamental inequalities |
| Number of pages: | 8 |
| Page range: | 5-12 |
| Start page: | 5 |
| End page: | 12 |
| Abstract: | Дослiджено збiжнiсть гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду, який пов’язаний iз
задачею вiдповiдностi мiж формальним подвiйним степеневим рядом i послiдовнiстю рацiональних
наближень функцiї двох змiнних. Використовуючи формулу рiзницi двох наближень та систему
фундаментальних нерiвностей для дослiджуваного дробу, встановили оцiнку похибки апроксимацiї
значення гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду його пiдхiдним дробом. Накладаючи
додатковi умови на елементи дробу, отримали точнiшу оцiнку швидкостi збiжностi. The paper is devoted to research of convergence of branched continued fraction of the special form, whi- ch is connected with the correspondence problem between a formal double power series and a sequence of the rational approximants of a function of two variables. By using the difference formula for two approxi- mants and the system of fundamental inequalities for researched fraction, the estimation of truncation error for value of branched continued fraction of the special form by its approximant is established. By applying additional restriction on elements of fraction, more accurate estimation of the convergence speed is obtained. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42790 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © Т. М. Антонова, С. М. Возна, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Wall H. S. Analytic theory of continued fractions. – New York : Van Nostrand, 1948. – 433 p. [2] Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналити- ческая теория и приложения. – М.: Мир, 1985. –414 с. [3] Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. – К.: Наук. думка, 1986. – 176 с. [4] Кучмiнська Х. Й. Двовимiрнi неперервнi дроби. – Львiв: IППММ iм. Я. С. Пiдстригача НАН України,2010. – 218 с. [5] Антонова Т. М. Швидкiсть збiжностi гiллястих лан- цюгових дробiв спецiального вигляду // Волинський математичний вiсник. – 1999. – 6. – С. 5–11. [6] Антонова Т. М., Боднар Д. I. Областi збiжностi гi- ллястих ланцюгових дробiв спецiального вигляду // Теорiя наближення функцiй та її застосування. Пра- цi IМ НАН України. – 2000. – Т. 31. – С. 5–18. [7] Siemaszko W. Branched continued fraction for double power series // J. Comp. and Appl. Math. – 1980. 6,№ 2. – P. 121–125. [8] Кучмiнська Х. Й. Вiдповiдний i приєднаний гiллястi ланцюговi дроби для подвiйного степеневого ряду // Доп. АH УРСР. Сер. А. – 1978. – № 7. – С. 614–618. [9] Murphy J., O’Donohoe M. R. A two-variable generali- zation of the Stieltjes-type continued fractions // J. Comp. and Appl. Math. – 1978. – No 4. – P. 181–190. [10] Siemaszko W. On some conditions for convergence of branched continued fraction. – Lecture Notes in Math.,1981, 888. – P. 363–370. [11] Баран О. Є. Наближення функцiй багатьох змiнних гiллястими ланцюговими дробами з нерiвнозначни- ми змiнними: дис. ... канд. фiз.-мат. наук. – Iвано- Франкiвськ, 2014. – 146 с. [12] Антонова Т. М., Сусь О. М. Деякi достатнi умови збiжностi двовимiрних неперервних дробiв з дiй- сними елементами // Науковий вiсник Ужгородсько- го ун-ту. Серiя математика i iнформатика – 2008. –Вип. 16. – С. 5–15. |
| References (International): | [1] Wall H. S. Analytic theory of continued fractions, New York : Van Nostrand, 1948, 433 p. [2] Dzhouns U., Tron V. Nepreryvnye drobi. Analiti- cheskaia teoriia i prilozheniia, M., Mir, 1985. –414 p. [3] Bodnar D. I. Vetviashchiesia tsepnye drobi, K., Nauk. dumka, 1986, 176 p. [4] Kuchminska Kh. Y. Dvovymirni neperervni droby, Lviv: IPPMM im. Ya. S. Pidstryhacha NAN Ukrainy,2010, 218 p. [5] Antonova T. M. Shvidkist zbizhnosti hilliastikh lan- tsiuhovikh drobiv spetsialnoho vihliadu, Volinskii matematichnii visnik, 1999, 6, P. 5–11. [6] Antonova T. M., Bodnar D. I. Oblasti zbizhnosti hi- lliastykh lantsiuhovykh drobiv spetsialnoho vyhliadu, Teoriia nablyzhennia funktsii ta yii zastosuvannia. Pra- tsi IM NAN Ukrainy, 2000, V. 31, P. 5–18. [7] Siemaszko W. Branched continued fraction for double power series, J. Comp. and Appl. Math, 1980. 6,No 2, P. 121–125. [8] Kuchminska Kh. Y. Vidpovidnyi i pryiednanyi hilliasti lantsiuhovi droby dlia podviinoho stepenevoho riadu, Dop. AH URSR. Ser. A, 1978, No 7, P. 614–618. [9] Murphy J., O’Donohoe M. R. A two-variable generali- zation of the Stieltjes-type continued fractions, J. Comp. and Appl. Math, 1978, No 4, P. 181–190. [10] Siemaszko W. On some conditions for convergence of branched continued fraction, Lecture Notes in Math.,1981, 888, P. 363–370. [11] Baran O. Ye. Nablyzhennia funktsii bahatokh zminnykh hilliastymy lantsiuhovymy drobamy z nerivnoznachny- my zminnymy: dys. ... kand. fiz.-mat. nauk, Ivano- Frankivsk, 2014, 146 p. [12] Antonova T. M., Sus O. M. Deiaki dostatni umovi zbizhnosti dvovimirnikh neperervnikh drobiv z dii- snimi elementami, Naukovii visnik Uzhhorodsko- ho un-tu. Seriia matematika i informatika – 2008. –Iss. 16, P. 5–15. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Antonova_T_M-On_one_analogue_of_the_5-12.pdf | 844.32 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Antonova_T_M-On_one_analogue_of_the_5-12__COVER.png | 1.26 MB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.