https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42784| Title: | Обмеження на порядок елементів у вежах Відемана скінченних полів |
| Other Titles: | Restrictions on the order of elements in Wiedemann’s towers of finite fields |
| Authors: | Попович, Р. Б. Popovych, R. B. |
| Affiliation: | Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Попович Р. Б. Обмеження на порядок елементів у вежах Відемана скінченних полів / Р. Б. Попович // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 99–102. |
| Bibliographic description (International): | Popovych R. B. Restrictions on the order of elements in Wiedemann’s towers of finite fields / R. B. Popovych // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 99–102. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 512.624 |
| Keywords: | скінченне поле мультиплікативний порядок вежа Відемана finite field multiplicative order Wiedemann’s tower |
| Number of pages: | 4 |
| Page range: | 99-102 |
| Start page: | 99 |
| End page: | 102 |
| Abstract: | У визначених Вiдеманом вежах скiнченних полiв характеристики два отримуємо певнi обмеже-
ння на мультиплiкативний порядок елементiв та, як наслiдок, нижню межу для порядку. We obtain some restrictions on multiplicative order of elements in defined by Wiedemann towers of finite fields of characteristic two and as a consequence a lower bound on the order. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42784 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © Р. Б. Попович, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Ahmadi O., Shparlinski I. E., Voloch J. F. Multiplicative order of Gauss periods // Intern. J. Number Theory, 6(4), 2010, P. 877–882. [2] Burkhart J. F. et al. Finite field elements of high order arising from modular curves // Math. Comp., 51 (3),2009, P. 301–314. [3] Cheng Q. On the construction of finite field elements of large order // Finite Fields Appl., 11 (3), 2005, P. 358–366. [4] Crandall R., Pomerance C. Prime numbers: a computational perspective. – Second Edition, Springer, New York, 2005, 596 p. [5] Gao S. Elements of provable high orders in finite fi- elds // Proc. Amer. Math. Soc., 107 (6), 1999, P. 1615–1623. [6] Huang M.-D., Narayanan A. K. Finding primitive elements in finite fields of small characteristic // arXiv1304.1206, 2013. [7] Ito H., Kajiwara T., Song H. A Tower of Artin-Schreier extensions of finite fields and its applications // JP J. Algebra, Number Theory Appl., 2 (2), 2011, P. 111–125. [8] Lidl R., Niederreiter H. Finite fields. – Cambridge Uni- versity Press, Cambridge, 1997, 755 p. [9] Mullen L., Panario D. Handbook of finite fields. – CRC Press, London – New York, 2013, 1068 p. [10] Mullen G. L., Shparlinski I. E. Open problems and conjectures in finite fields, In: Finite Fields and Appli- cations, volume 233 of London Math. Soc. Lecture Note Ser., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996, P. 243–268. [11] Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]=r(x) // Finite Fields Appl., 18 (4),2012, P. 700–710. [12] Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]=(xm a) // Finite Fields Appl., 19 (1),2013, P. 86–92. [13] Voloch J. F. Elements of high order on finite fields from elliptic curves // Bull. Austral. Math. Soc. 81 (3),2010, P. 425–429. [14] Wiedemann D. An iterated quadratic extension of GF(2) // Fibonacci Quart. 26 (4), 1988, P. 290–295. |
| References (International): | [1] Ahmadi O., Shparlinski I. E., Voloch J. F. Multiplicative order of Gauss periods, Intern. J. Number Theory, 6(4), 2010, P. 877–882. [2] Burkhart J. F. et al. Finite field elements of high order arising from modular curves, Math. Comp., 51 (3),2009, P. 301–314. [3] Cheng Q. On the construction of finite field elements of large order, Finite Fields Appl., 11 (3), 2005, P. 358–366. [4] Crandall R., Pomerance C. Prime numbers: a computational perspective, Second Edition, Springer, New York, 2005, 596 p. [5] Gao S. Elements of provable high orders in finite fi- elds, Proc. Amer. Math. Soc., 107 (6), 1999, P. 1615–1623. [6] Huang M.-D., Narayanan A. K. Finding primitive elements in finite fields of small characteristic, arXiv1304.1206, 2013. [7] Ito H., Kajiwara T., Song H. A Tower of Artin-Schreier extensions of finite fields and its applications, JP J. Algebra, Number Theory Appl., 2 (2), 2011, P. 111–125. [8] Lidl R., Niederreiter H. Finite fields, Cambridge Uni- versity Press, Cambridge, 1997, 755 p. [9] Mullen L., Panario D. Handbook of finite fields, CRC Press, London – New York, 2013, 1068 p. [10] Mullen G. L., Shparlinski I. E. Open problems and conjectures in finite fields, In: Finite Fields and Appli- cations, volume 233 of London Math. Soc. Lecture Note Ser., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996, P. 243–268. [11] Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]=r(x), Finite Fields Appl., 18 (4),2012, P. 700–710. [12] Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]=(xm a), Finite Fields Appl., 19 (1),2013, P. 86–92. [13] Voloch J. F. Elements of high order on finite fields from elliptic curves, Bull. Austral. Math. Soc. 81 (3),2010, P. 425–429. [14] Wiedemann D. An iterated quadratic extension of GF(2), Fibonacci Quart. 26 (4), 1988, P. 290–295. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Popovych_R_B-Restrictions_on_the_order_99-102.pdf | 534.91 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Popovych_R_B-Restrictions_on_the_order_99-102__COVER.png | 480.54 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.