https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42783| Title: | Про умови розв’язності двоточкової за часом задачі для рівняння з частинними похідними |
| Other Titles: | About the conditions of solvability of two-point in time problem for partial differential equation |
| Authors: | Нитребич, З. М. Маланчук, О. М. Nytrebych, Z. M. Malanchuk, O. M. |
| Affiliation: | Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Нацiональний медичний унiверситет iм. Д. Галицького Lviv Polytechnic National University Danylo Halytsky Lviv National Medical University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Нитребич З. М. Про умови розв’язності двоточкової за часом задачі для рівняння з частинними похідними / З. М. Нитребич, О. М. Маланчук // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 93–98. |
| Bibliographic description (International): | Nytrebych Z. M. About the conditions of solvability of two-point in time problem for partial differential equation / Z. M. Nytrebych, O. M. Malanchuk // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 93–98. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.95 |
| Keywords: | двоточкові умови за часом характеристичний визначник задачі диференціально-символьний метод two-point in time conditions characteristic determinant of the problem differential- symbol method |
| Number of pages: | 6 |
| Page range: | 93-98 |
| Start page: | 93 |
| End page: | 98 |
| Abstract: | Знайдено умови неiснування у класi цiлих функцiй розв’язку задачi для однорiдного рiвняння
iз частинними похiдними другого порядку за часом, який задовольняє за цiєю змiнною неодно-
рiднi локальнi двоточковi умови. Припущено при цьому, що характеристичний визначник задачi
тотожно дорiвнює нулевi. У випадку iснування неєдиного розв’язку задачi у класi цiлих функцiй
запропоновано формули для знаходження її часткового розв’язку. We find the conditions of nonexistence in the class of entire functions of the solution of the problem for a homogeneous partial differential equation of the second order with respect to time, which satisfies nonhomogeneous local two-point conditions in time variable. It is assumed that the characteristic determi- nant of the problem identically equals zero. In the case of the existence of a nonunique solution of the problem in the class of entire functions, formulas for constructing the particular solution are proposed. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42783 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © З. М. Нитребич, О. М. Маланчук, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Пташник Б. И. Некорректные граничные зада- чи для дифференциальных уравнений с частными производными. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с. [2] Пташник Б. Й., Кмiть I. Я., Iлькiв В. С., Полi- щук В. М. Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь iз частинними похiдними. – К.: Наук. думка, 2002. –416 с. [3] Пташник Б. Й., Симотюк М. М. Багатоточкова за- дача з кратними вузлами для диференцiальних рiв- нянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцi- єнтами // Укр. мат. журн. – 2003. – T. 55, № 3. –С. 400–413. [4] Il’kiv V. S., Savka I. Y. Nonlocal two-point problem for partial differential equations with linearly dependent coefficients // J. Math. Sci. – 2010. – Vol. 167, № 1. –P. 47–61. [5] Пташник Б. Й., Тимкiв I. Р. Багатоточкова задача для В-параболiчних рiвнянь // Укр. матем. журн. –2013. – Т. 65, № 3. – С. 418–429. [6] Симотюк М. М., Тимкiв I. Р. Задача з багатоточкови- ми умовами для системи параболiчних рiвнянь ви- сокого порядку зi змiнними коефiцiєнтами // При- карпатський вiсник НТШ. Серiя “Число”. – 2015. –№1 (29). – С. 45–59. [7] Пташник Б.Й. Задача типу Валле-Пуссена для гi- перболiчних рiвнянь iз сталими коефiцiєнтами // ДАН УРСР. – 1966. – № 10. – С. 1254–1257. [8] Борок В. М. Классы единственности решения кра- евой задачи в бесконечном слое // ДАН СССР. –1968. – T. 183, № 5. – С. 995–998. [9] Борок В. М., Перельман М. А. О классах един- ственности решения многоточечной краевой задачи в бесконечном слое // Изв. вузов. Математика. –1973. – №8. – С. 29–34. [10] Вiленць I. Л. Класи єдиностi розв’язку загальної крайової задачi в шарi для систем лiнiйних дифе- ренцiальних рiвнянь у частинних похiдних // ДАН УРСР. – Сер. А. – 1974. – №3. – С. 195–197. [11] Нитребич З. М., Маланчук О. М. Однорiдна задача з локальними крайовими умовами на границi сму- ги для рiвняння iз частинними похiдними другого порядку за часом // Наук. вiсник Ужгородського ун- ту. – Серiя “Математика i iнформатика”. – 2015. – Вип. № 2 (27). – С. 98–108. [12] Malanchuk O. M., Nytrebych Z. M. Homogeneous two- point problem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables // Open Math. – 2017. – Vol. 15, Is. 1. – P. 101–110. [13] Нитребич З. М., Маланчук О. М. Критерiй iснуван- ня нетривiальних квазiполiномних розв’язкiв одно- рiдної двоточкової задачi для рiвнянь з частинними похiдними // Буковинський матем. журнал. – 2016. –T. 4, №3–4. – С. 140–149. [14] Каленюк П. I., Нитребич З. М. Узагальнена схема вiдокремлення змiнних. Диференцiально- символьний метод. – Львiв: Вид-во Нац. ун-ту “Львiвська полiтехнiка”, 2002. – 292 с. [15] Kalenyuk P. I., Nytrebych Z. M. On an operational method of solving initial-value problems for partial dif- ferential equations induced by generalized separation of variables // J. Math. Sci. – 1999. – Vol. 97, №1. –P. 3879–3887. [16] Нитребич З. М., Маланчук О. М. Диференцiально- символьний метод розв’язування двоточкової за ча- сом задачi для рiвняння з частинними похiдними // Укр. матем. вiсник. – 2016. – T. 13, №4. – С. 514—531. |
| References (International): | [1] Ptashnik B. I. Nekorrektnye hranichnye zada- chi dlia differentsialnykh uravnenii s chastnymi proizvodnymi, K., Nauk. dumka, 1984, 264 p. [2] Ptashnik B. I., Kmit I. Ia., Ilkiv V. S., Poli- shchuk V. M. Nelokalni kraiovi zadachi dlia rivnian iz chastinnimi pokhidnimi, K., Nauk. dumka, 2002. –416 p. [3] Ptashnyk B. Y., Symotiuk M. M. Bahatotochkova za- dacha z kratnymy vuzlamy dlia dyferentsialnykh riv- nian iz chastynnymy pokhidnymy zi stalymy koefitsi- yentamy, Ukr. mat. zhurn, 2003, T. 55, No 3. –P. 400–413. [4] Il’kiv V. S., Savka I. Y. Nonlocal two-point problem for partial differential equations with linearly dependent coefficients, J. Math. Sci, 2010, Vol. 167, No 1. –P. 47–61. [5] Ptashnik B. I., Timkiv I. R. Bahatotochkova zadacha dlia V-parabolichnikh rivnian, Ukr. matem. zhurn. –2013, V. 65, No 3, P. 418–429. [6] Symotiuk M. M., Tymkiv I. R. Zadacha z bahatotochkovy- my umovamy dlia systemy parabolichnykh rivnian vy- sokoho poriadku zi zminnymy koefitsiientamy, Pry- karpatskyi visnyk NTSh. Seriia "Chyslo", 2015. –No 1 (29), P. 45–59. [7] Ptashnyk B.Y. Zadacha typu Valle-Pussena dlia hi- perbolichnykh rivnian iz stalymy koefitsiientamy, DAN URSR, 1966, No 10, P. 1254–1257. [8] Borok V. M. Klassy edinstvennosti resheniia kra- evoi zadachi v beskonechnom sloe, DAN SSSR. –1968, T. 183, No 5, P. 995–998. [9] Borok V. M., Perelman M. A. O klassakh edin- stvennosti resheniia mnohotochechnoi kraevoi zadachi v beskonechnom sloe, Izv. vuzov. Matematika. –1973, No 8, P. 29–34. [10] Vilents I. L. Klasy yedynosti rozviazku zahalnoi kraiovoi zadachi v shari dlia system liniinykh dyfe- rentsialnykh rivnian u chastynnykh pokhidnykh, DAN URSR, Ser. A, 1974, No 3, P. 195–197. [11] Nitrebich Z. M., Malanchuk O. M. Odnoridna zadacha z lokalnimi kraiovimi umovami na hranitsi smu- hi dlia rivniannia iz chastinnimi pokhidnimi druhoho poriadku za chasom, Nauk. visnik Uzhhorodskoho un- tu, Seriia "Matematika i informatika", 2015, Vip. No 2 (27), P. 98–108. [12] Malanchuk O. M., Nytrebych Z. M. Homogeneous two- point problem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables, Open Math, 2017, Vol. 15, Is. 1, P. 101–110. [13] Nytrebych Z. M., Malanchuk O. M. Kryterii isnuvan- nia netryvialnykh kvazipolinomnykh rozviazkiv odno- ridnoi dvotochkovoi zadachi dlia rivnian z chastynnymy pokhidnymy, Bukovynskyi matem. zhurnal, 2016. –T. 4, No 3–4, P. 140–149. [14] Kaleniuk P. I., Nitrebich Z. M. Uzahalnena skhema vidokremlennia zminnikh. Diferentsialno- simvolnii metod, Lviv: Vid-vo Nats. un-tu "Lvivska politekhnika", 2002, 292 p. [15] Kalenyuk P. I., Nytrebych Z. M. On an operational method of solving initial-value problems for partial dif- ferential equations induced by generalized separation of variables, J. Math. Sci, 1999, Vol. 97, No 1. –P. 3879–3887. [16] Nytrebych Z. M., Malanchuk O. M. Dyferentsialno- symvolnyi metod rozviazuvannia dvotochkovoi za cha- som zadachi dlia rivniannia z chastynnymy pokhidnymy, Ukr. matem. visnyk, 2016, T. 13, No 4, P. 514-531. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Nytrebych_Z_M-About_the_conditions_93-98.pdf | 757.26 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Nytrebych_Z_M-About_the_conditions_93-98__COVER.png | 403.92 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.