https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42778| Title: | Деякі властивості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами |
| Other Titles: | Some properties of the tails of the approximant of branched continued fractions with positive elements |
| Authors: | Гладун, В. Р. Манзій, О. С. Пабирівський, В. В. Hladun, V. R. Manziy, O. S. Pabyrivskyi, V. V. |
| Affiliation: | Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Гладун В. Р. Деякі властивості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами / В. Р. Гладун, О. С. Манзій, В. В. Пабирівський // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 65–69. |
| Bibliographic description (International): | Hladun V. R. Some properties of the tails of the approximant of branched continued fractions with positive elements / V. R. Hladun, O. S. Manziy, V. V. Pabyrivskyi // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 65–69. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.524 |
| Keywords: | гіллястий ланцюговий дріб підхідний дріб залишки підхідного дробу branched continued fraction approximants tails of approximants |
| Number of pages: | 5 |
| Page range: | 65-69 |
| Start page: | 65 |
| End page: | 69 |
| Abstract: | Розглянуто питання збiжностi та стiйкостi до збурень гiллястих ланцюгових дробiв з додатними
елементами. Встановлено деякi властивостi добуткiв залишкiв пiдхiдних дробiв парного та не-
парного порядкiв гiллястих ланцюгових дробiв загального вигляду. З їх використанням отримано
формулу рiзницi сусiднiх пiдхiдних дробiв. The paper deals with the problems of convergence and stability to perturbations of branched continued fractions with positive elements. We establish some properties of products of the tails of even and odd approximants of branched continued fractions of the general form. Using them, we obtain a formula of the difference of two adjacent approximants. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42778 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © В. Р. Гладун, О. С. Манзiй, В. В. Пабирiвський, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Lorentzen L., Waadeland H. Continued Fractions with Application. – Amsterdam: North-Holland, 1992. –606 p. [2] Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. – К.: Наук. думка, 1986. – 176 c. [3] Hensley D. Continued Fractions. – Singapore: World Scientific Publishing Co, 2006. – 260 p. [4] Cuyt A., Petersen V. B., Verdonk B., Waadeland H., Jones W. B. Handbook of Continued Fractions for Special Functions. – Berlin: Springer, 2008. – 431 р. [5] Exton H. Multiple hypergeometric functions and appli- cations. – New York – Sydney – Toronto, Chichester, Ellis Hoorwood, 1976. – 376 p. [6] Gil A., Segura J., Temme N. M. Numerical Methods for Special Functions. – Philadelphia: SIAM, 2007. –417 p. [7] Backeljauw F., Becuwe S., Cuyt A. Validated Evaluati- on of Special Mathematical Functions // Lecture Notes in Computer Science. – 5144. – 2008. P. 206–216. [8] Гоєнко Н. П., Гладун В. Р., Манзiй О. С. Про нескiн- ченнi залишки гiллястого ланцюгового дробу Ньор- дунда для гiпергеометричних функцiй Апеля // Кар- патськi матем. публ. – 2014. – Т.6, № 1. – С. 11–25. [9] Wall H. S. Analytic theory of continued fractions. – New York: van Nostrand, 1948. – 433 p. [10] Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналити- ческая теория и приложения: пер. с англ. – М.: Мир,1985. – 414 с. [11] Lorentzen L., Waadeland H. Continued Fractions, Vol. 1: Convergence Theory. Atlantic Studies in Mathematics for Engineering and Science Series. Edi- tor: C. K. Chui. – Atlantis Press World Scientific, Amsterdam, Paris, 2008. – 308 p. [12] Боднар Д. I., Гладун В. Р. Достатнi умови стiйкостi до збурень гiллястих ланцюгових дробiв з додатни- ми елементами // Мат. методи та фiз.–мех. поля. – Львiв. – 2002. – 45, № 1. – С. 22-27. [13] Bodnar D. Sur la convergence des fractions conti- nues branches avec des termes positifs. Det Kongeli- ge Norske Videnskabers Selskab, Skrifter, 1994. – 1. –21 p. [14] Боднар Д. И., Олексив И. Я. О сходимости ветвящи- хся цепных дробей с неотрицательными членами // Укр.мат.журн. – 1976. – 28, № 3. – С. 373–377. [15] Скоробогатько В. Я., Дронюк Н. С., Бобик О. Л., Пташник Б. Й. Гiллястi ланцюговi дроби // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1967. – № 2. – С. 131–133. [16] Боднар Д. И. Необходимый признак сходимости ве- твящихся цепных дробей с положительными чле- нами // Мат. методы и физ.–мех. поля. – Львов. –1979. – 10. – С. 15-19. [17] Боднар Д. И. Необходимый и достаточный признак сходимости ветвящихся цепных дробей с положи- тельными членами // Мат. методы и физ.-мех. по- ля. – Львов. – 1981. – 13. – С. 12–15. [18] Боднар Д. И. Признак сходимости ветвящихся це- пных // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1983. – № 8. –С. 3–7. |
| References (International): | [1] Lorentzen L., Waadeland H. Continued Fractions with Application, Amsterdam: North-Holland, 1992. –606 p. [2] Bodnar D. I. Vetviashchiesia tsepnye drobi, K., Nauk. dumka, 1986, 176 c. [3] Hensley D. Continued Fractions, Singapore: World Scientific Publishing Co, 2006, 260 p. [4] Cuyt A., Petersen V. B., Verdonk B., Waadeland H., Jones W. B. Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Berlin: Springer, 2008, 431 r. [5] Exton H. Multiple hypergeometric functions and appli- cations, New York – Sydney – Toronto, Chichester, Ellis Hoorwood, 1976, 376 p. [6] Gil A., Segura J., Temme N. M. Numerical Methods for Special Functions, Philadelphia: SIAM, 2007. –417 p. [7] Backeljauw F., Becuwe S., Cuyt A. Validated Evaluati- on of Special Mathematical Functions, Lecture Notes in Computer Science, 5144, 2008. P. 206–216. [8] Hoienko N. P., Hladun V. R., Manzii O. S. Pro neskin- chenni zalyshky hilliastoho lantsiuhovoho drobu Nor- dunda dlia hiperheometrychnykh funktsii Apelia, Kar- patski matem. publ, 2014, V.6, No 1, P. 11–25. [9] Wall H. S. Analytic theory of continued fractions, New York: van Nostrand, 1948, 433 p. [10] Dzhouns U., Tron V. Nepreryvnye drobi. Analiti- cheskaia teoriia i prilozheniia: transl. from English – M., Mir,1985, 414 p. [11] Lorentzen L., Waadeland H. Continued Fractions, Vol. 1: Convergence Theory. Atlantic Studies in Mathematics for Engineering and Science Series. Edi- tor: C. K. Chui, Atlantis Press World Scientific, Amsterdam, Paris, 2008, 308 p. [12] Bodnar D. I., Hladun V. R. Dostatni umovi stiikosti do zburen hilliastikh lantsiuhovikh drobiv z dodatni- mi elementami, Mat. metodi ta fiz.–mekh. polia, Lviv, 2002, 45, No 1, P. 22-27. [13] Bodnar D. Sur la convergence des fractions conti- nues branches avec des termes positifs. Det Kongeli- ge Norske Videnskabers Selskab, Skrifter, 1994, 1. –21 p. [14] Bodnar D. I., Oleksiv I. Ia. O skhodimosti vetviashchi- khsia tsepnykh drobei s neotritsatelnymi chlenami, Ukr.mat.zhurn, 1976, 28, No 3, P. 373–377. [15] Skorobohatko V. Ia., Droniuk N. S., Bobik O. L., Ptashnik B. I. Hilliasti lantsiuhovi drobi, Dop. AN URSR. Ser. A, 1967, No 2, P. 131–133. [16] Bodnar D. I. Neobkhodimyi priznak skhodimosti ve- tviashchikhsia tsepnykh drobei s polozhitelnymi chle- nami, Mat. metody i fiz.–mekh. polia, Lvov. –1979, 10, P. 15-19. [17] Bodnar D. I. Neobkhodimyi i dostatochnyi priznak skhodimosti vetviashchikhsia tsepnykh drobei s polozhi- telnymi chlenami, Mat. metody i fiz.-mekh. po- lia, Lvov, 1981, 13, P. 12–15. [18] Bodnar D. I. Priznak skhodimosti vetviashchikhsia tse- pnykh, Dokl. AN USSR. Ser. A, 1983, No 8. –P. 3–7. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Hladun_V_R-Some_properties_of_the_tails_65-69.pdf | 638.46 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Hladun_V_R-Some_properties_of_the_tails_65-69__COVER.png | 414.31 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.