https://oldena.lpnu.ua/handle/ntb/42777| Title: | Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова з двома групами просторових змінних та виродженням на початковій гіперплощині |
| Other Titles: | On fundamental solution of the Cauchy problem for ultra-parabolic Kolmogorov type equation with two groups of spatial variables and with degeneration on the initial hyperplane |
| Authors: | Возняк, О. Г. Івасишен, С. Д. Мединський, І. П. Voznyak, O. G. Ivasyshen, S. D. Medynsky, I. P. |
| Affiliation: | Тернопiльський нацiональний економiчний унiверситет Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України Нацiональний технiчний унiверситет України “КПI” Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка” Ternopil National Economical University Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine National Technical University of Ukraine “KPI” Lviv Polytechnic National University |
| Bibliographic description (Ukraine): | Возняк О. Г. Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова з двома групами просторових змінних та виродженням на початковій гіперплощині / О. Г. Возняк, С. Д. Івасишен, І. П. Мединський // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 46–64. |
| Bibliographic description (International): | Voznyak O. G. On fundamental solution of the Cauchy problem for ultra-parabolic Kolmogorov type equation with two groups of spatial variables and with degeneration on the initial hyperplane / O. G. Voznyak, S. D. Ivasyshen, I. P. Medynsky // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 46–64. |
| Is part of: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017 |
| Journal/Collection: | Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки |
| Issue: | 871 |
| Issue Date: | 28-Mar-2017 |
| Publisher: | Видавництво Львівської політехніки |
| Place of the edition/event: | Львів |
| UDC: | 517.956.4 |
| Keywords: | фундаментальний розв’язок задачі Коші виродження на початковій гіперпло- щині об’ємний потенціал параметрикс метод Леві fundamental solution of the Cauchy problem degeneration on the initial hyperplane volumetric potential parametrеcs Levi metod |
| Number of pages: | 19 |
| Page range: | 46-64 |
| Start page: | 46 |
| End page: | 64 |
| Abstract: | Для ультрапараболiчного рiвняння типу Колмогорова iз залежними вiд двох груп просторових
змiнних коефiцiєнтами та виродженням на початковiй гiперплощинi побудовано фундаментальний
розв’язок задачi Кошi й одержано точнi оцiнки фундаментального розв’язку та його похiдних. The fundamental solution of the Cauchy problem for a degenerate Kolmogorov type equation with coefficients depend on two groups of spatial variables and with degenerations on the initial hyperplane is constructed and investigated. Exact estimates of the fundamental solution and its derivatives are obtained. |
| URI: | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42777 |
| Copyright owner: | Національний університет „Львівська політехніка“, 2017 © О. Г. Возняк, С. Д. Івасишен, I. П. Мединський, 2017 |
| References (Ukraine): | [1] Возняк О. Г., Iвасишен С. Д. Задача Кошi для па- раболiчних систем з виродженням на початковiй гi- перплощинi // Доп. АН України. – 1994. – № 6. – С. 7–11. [2] Березан Л. П., Iвасишен С. Д. Фундаментальна ма- триця розв’язкiв задачi Кошi для!2 b-параболiчних систем з виродженнями на початковiй гiперплощи- нi // Доп. АН України. – 1998. – № 12. – С. 7–12. [3] Мединський I. П. Апрiорнi оцiнки розв’язкiв пара- болiчних систем з виродженням // Вiсн. Держ. ун- ту „Львiв. полiтехнiка“. Сер. Прикл. математика. –1998. – № 337. – С. 133–136. [4] Мединський I. П. Про властивостi фундаментальної матрицi розв’язкiв задачi Кошi для параболiчної си- стеми з виродженням на початковiй гiперплощинi // Вiсн. Держ. ун-ту „Львiв. полiтехнiка“. Сер. Прикл. математика. – 1999. – № 364. – С. 298–307. [5] Березан Л. П. Iнтегральне зображення розв’язкiв узагальненої задачi Кошi для сильно виродженої на початковiй гiперплощинi!2b-параболiчної системи // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту: зб. наук. пр. Математика.– 1999. – Вип. 46. – С. 13–18. [6] Ivasyshen S. D. Medynsky I. P. Properties of integrals which have the type of derivatives of volume potentials for parabolic systems with degeneration on the initial hyperplane // Мат. студiї. – 2000. – 13, № 1. – С. 33–46. [7] Мединський I. П. Про апрiорнi оцiнки розв’язкiв па- раболiчних систем з виродженням на початковiй гi- перплощинi // Вiсн. Нац. у-ту „Львiв. полiтехнiка“. Сер. Прикл. математика. – 2000. – № 407. – С. 185–194. [8] Березан Л. П. Деякi властивостi фундаментальної матрицi розв’язкiв задачi Кошi для!2b-параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощи- нi // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту: зб. наук. пр. Матема- тика – 2000. – Вип. 76. – С. 5–10. [9] Iвасишен С. Д., Мединський I. П. Задача Кошi для !2 b-параболiчних систем з виродженням на початко- вiй гiперплощинi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. –2003. – 46, № 3. – С. 15–24. [10] Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type // Operator Theory: Adv. and Appl. – 2004. – 152. –390 p. [11] Возняк О. Г., Iвасишен С. Д. Фундаментальнi розв’язки задачi Кошi для одного класу вироджених параболiчних рiвнянь та їх застосування // Доп. АН України. – 1996. – № 10. – С. 11–16. [12] Iвасишен С. Д., Возняк О. Г. Про фундаментальнi розв’язки задачi Кошi для одного класу вироджених параболiчних рiвнянь // Мат. методи та фiз.-мех. по- ля. – 1998. – 41, № 2. – С. 13–19. [13] Ivashyshen S. D., Voznyak O. G. On fundamental soluti- ons of the Cauchy problem for a class of degenerate parabolic equations // J. Math. Sci. – 99 (2000). – No 5.P. 1533–1540. [14] Возняк О. Г., Iвасишен С. Д. Однозначна розв’язнiсть i властивiсть локалiзацiї розв’язкiв за- дачi Кошi для одного класу вироджених рiвнянь з узагальненими початковими даними // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 4. – С. 27–39. [15] Iвасишен С. Д., Мединський I. П. Класичний фунда- ментальний розв’язок виродженого рiвняння Кол- могорова, коефiцiєнти якого не залежать вiд змiн- них виродження // Буков. мат. журн. – 2014. – 2,№ 2–3. – С. 27–41. [16] Возняк О. Г., Iвасишен С. Д., Мединський I. П. Про фундаментальний розв’язок задачi Кошi для ультрапараболiчного рiвняння Колмогорова з виро- дженням на початковiй гiперплощинi // Буков. мат. журн. – 2015. – 3, № 3–4. – С. 43–51. [17] Iвасишен С. Д., Мединський I. П. Класичнi фунда- ментальнi розв’язки задачi Кошi для ультрапарабо- лiчних рiвнянь типу Колмогорова з двома група- ми просторових змiнних // Зб. пр. Iн-ту математики НАН України. – 2016. – 13, № 1. – С. 108–155. |
| References (International): | [1] Vozniak O. H., Ivasyshen S. D. Zadacha Koshi dlia pa- rabolichnykh system z vyrodzhenniam na pochatkovii hi- perploshchyni, Dop. AN Ukrainy, 1994, No 6, P. 7–11. [2] Berezan L. P., Ivasyshen S. D. Fundamentalna ma- trytsia rozviazkiv zadachi Koshi dlia!2 b-parabolichnykh system z vyrodzhenniamy na pochatkovii hiperploshchy- ni, Dop. AN Ukrainy, 1998, No 12, P. 7–12. [3] Medinskii I. P. Apriorni otsinki rozv’iazkiv para- bolichnikh sistem z virodzhenniam, Visn. Derzh. un- tu "Lviv. politekhnika". Ser. Prikl. matematika. –1998, No 337, P. 133–136. [4] Medynskyi I. P. Pro vlastyvosti fundamentalnoi matrytsi rozviazkiv zadachi Koshi dlia parabolichnoi sy- stemy z vyrodzhenniam na pochatkovii hiperploshchyni, Visn. Derzh. un-tu "Lviv. politekhnika". Ser. Prykl. matematyka, 1999, No 364, P. 298–307. [5] Berezan L. P. Intehralne zobrazhennia rozviazkiv uzahalnenoi zadachi Koshi dlia sylno vyrodzhenoi na pochatkovii hiperploshchyni!2b-parabolichnoi systemy, Nauk. visn. Cherniv. un-tu: zb. nauk. pr. Matematyka, 1999, Iss. 46, P. 13–18. [6] Ivasyshen S. D. Medynsky I. P. Properties of integrals which have the type of derivatives of volume potentials for parabolic systems with degeneration on the initial hyperplane, Mat. studii, 2000, 13, No 1, P. 33–46. [7] Medinskii I. P. Pro apriorni otsinki rozv’iazkiv pa- rabolichnikh sistem z virodzhenniam na pochatkovii hi- perploshchini, Visn. Nats. u-tu "Lviv. politekhnika". Ser. Prikl. matematika, 2000, No 407, P. 185–194. [8] Berezan L. P. Deiaki vlastyvosti fundamentalnoi matrytsi rozviazkiv zadachi Koshi dlia!2b-parabolichnykh system z vyrodzhenniam na pochatkovii hiperploshchy- ni, Nauk. visn. Cherniv. un-tu: zb. nauk. pr. Matema- tyka – 2000, Iss. 76, P. 5–10. [9] Ivasishen S. D., Medinskii I. P. Zadacha Koshi dlia !2 b-parabolichnikh sistem z virodzhenniam na pochatko- vii hiperploshchini, Mat. metodi ta fiz.-mekh. polia. –2003, 46, No 3, P. 15–24. [10] Eidelman S. D., Ivasyshen S. D., Kochubei A. N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type, Operator Theory: Adv. and Appl, 2004, 152. –390 p. [11] Vozniak O. H., Ivasyshen S. D. Fundamentalni rozviazky zadachi Koshi dlia odnoho klasu vyrodzhenykh parabolichnykh rivnian ta yikh zastosuvannia, Dop. AN Ukrainy, 1996, No 10, P. 11–16. [12] Ivasishen S. D., Vozniak O. H. Pro fundamentalni rozv’iazki zadachi Koshi dlia odnoho klasu virodzhenikh parabolichnikh rivnian, Mat. metodi ta fiz.-mekh. po- lia, 1998, 41, No 2, P. 13–19. [13] Ivashyshen S. D., Voznyak O. G. On fundamental soluti- ons of the Cauchy problem for a class of degenerate parabolic equations, J. Math. Sci, 99 (2000), No 5.P. 1533–1540. [14] Vozniak O. H., Ivasyshen S. D. Odnoznachna rozviaznist i vlastyvist lokalizatsii rozviazkiv za- dachi Koshi dlia odnoho klasu vyrodzhenykh rivnian z uzahalnenymy pochatkovymy danymy, Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 2001, 44, No 4, P. 27–39. [15] Ivasyshen S. D., Medynskyi I. P. Klasychnyi funda- mentalnyi rozviazok vyrodzhenoho rivniannia Kol- mohorova, koefitsiienty yakoho ne zalezhat vid zmin- nykh vyrodzhennia, Bukov. mat. zhurn, 2014, 2,No 2–3, P. 27–41. [16] Vozniak O. H., Ivasishen S. D., Medinskii I. P. Pro fundamentalnii rozv’iazok zadachi Koshi dlia ultraparabolichnoho rivniannia Kolmohorova z viro- dzhenniam na pochatkovii hiperploshchini, Bukov. mat. zhurn, 2015, 3, No 3–4, P. 43–51. [17] Ivasyshen S. D., Medynskyi I. P. Klasychni funda- mentalni rozviazky zadachi Koshi dlia ultraparabo- lichnykh rivnian typu Kolmohorova z dvoma hrupa- my prostorovykh zminnykh, Zb. pr. In-tu matematyky NAN Ukrainy, 2016, 13, No 1, P. 108–155. |
| Content type: | Article |
| Appears in Collections: | Фізико-математичні науки. – 2017. – №871 |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2017n871_Voznyak_O_G-On_fundamental_solution_46-64.pdf | 2.33 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| 2017n871_Voznyak_O_G-On_fundamental_solution_46-64__COVER.png | 455.93 kB | image/png | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.