Розв’язування задач фільтрації рідини в шаруватих пористих середовищах

Abstract

Для розв’язування задач фільтрації рідини у багатошарових пористих середовищах запропоновано числово-аналітичний підхід, який ґрунтується на поданні функції напору за товщиною шарів у вигляді скінченної суми поліномів Лежандра і використанні ізопараметричних квадратичних скінченних елементів для апроксимації за двома іншими координатами. Розгляд задачі в криволінійній системі координат дає змогу максимально враховувати реальну геометрію середовища. На модельних прикладах досліджено залежність напору і швидкості фільтрації від товщин і коефіцієнтів фільтрації шарів. The numerical-analytical approach is offered for solution of liquid filtration problems in multilayer porous curvilinear layers which is based on approximation of the pressure function by the layer thickness as the finite sum of Legendre polynomials and by isoparametric quadratic elements by two other coordinates. Investigation of the problem in curvilinear coordinates allows taking into account real geometry of the medium in most accurate way. Dependence of head and filtration velocity on thicknesses and curvature of layers is investigated on model examples.