Новий безсітковий метод моделювання нестаціонарних задач теплопровідності

Abstract

Запропоновано новий підхід до розв’язання нестаціонарних задач теплопровідності, який не потребує просторової дискретизації області ні для інтерполювання невідомої функції, ні для інтегрування варіаційної форми. Безсітковий підхід ґрунтується на побудованій локальній слабкій варіаційній формі нестаціонарного рівняння теплопровідності. Розроблено схему методу найменших квадратів побудови безсіткової апроксимації пробної функції, а також алгоритм реалізації запронованого безсіткового методу. New approach for solving transient heat conduction problems, which does not need a spatial finite element discretization either for purposes of interpolation of the solution variables, or for the integration of weak form, is presented. The meshless approach is based on a developed local weak form for linear transient heat conduction equation. A scheme of least squares method for meshless approximation of trial function is developed. The routine for the implementation of the present meshless method is proposed, as well.