Швидкий алгоритм для обертання ганкелевих λ-матриць

Abstract

In this paper, we present an algorithm for the inversion of the Hankel λ-matrix Hn(λ) which yields the exact inverse. When all of the matrices Hα (λ), H1 (λ)…, Hn (λ) are nonsingular, the number of multiplications required to invert Hn (λ) is proportional to (n+1) 2l2 , rether than to (n+1)2l3, as in the convertional methods for the inversion of an arbitrary symmetric matrix of order n+1. Подано алгоритм обертання ганкелевої λ-матриці Hn(λ) за умов існування оберненої матриці. У випадку, коли всі матриці Hα (λ), H1 (λ)…, Hn (λ) є неособливими, кількість операцій множення, необхідних для обертання Hn (λ) пропорційна (n+1)2l2, тоді як кількість множень, необхідних для обертання довільної з симетричної матриці порядку n+1, дорівнює (n+1)3.