Порівняльний аналіз побудови цифрових моделей рельєфу з використанням апроксимаційних функцій

Abstract

Рассматриваются математические модели для цифрового моделирования рельефа, которые базируются на использовании: полиномов, мультиквадриков, сплайнов, среднего весового, весовых функций, случайных функций и метода Крайгинга. С целью исследования различных функций для аппроксимирования рельефа применялся картометрический метод построения ЦМР. На основании анализа средних квадратических ошибок определения отметок 560 точек сделан вывод о предпочтительном использования метода Крайгинга с экспоненциальным, линейным или сферическим типом вариограммы. Высокую точность для построения ЦМР обеспечивает также применение метода триангуляции. This paper considers the mathematical model for digital modeling of relief which is based on using power polynomials, multiquadrics, splines, average-weight, weighted functions and Kriging method. For the research purpose of various functions for approximation of relief is applied cartometric method DEM creating. The analysis based on the standard deviation of the definition of the 560 height points it can be concluded that the Kriging method with exponential, linear or sphere type of variogram is preferred. The high accuracy of DEM creating may also provide to applicate the method of triangulation.