Формування граничних умов у крайових просторових задачах електродинаміки

Abstract

Проаналізовано різні підходи до знаходження граничних умов на межі середовищ з різними електромагнітними характеристиками для просторово-часових диферен¬ціальних рівнянь електромагнітного поля польових математичних моделей пристроїв, побудованих на основі функції векторного потенціала. Наведено вирази для граничних умов, отримані з рівності як основних векторів електромагнітного поля на межі розділу середовища, так і перших просторових похідних цих векторів. Доведено, що у випадку нелінійних середовищ ефективнішим є підхід до формування граничних умов на основі рівності не векторів, а їхніх перших просторових похідних. In paper the analysis of the different approaches up to a determination of boundary conditions on boundary between mediums with different electromagnetic performances of the spatially -hour differential equations of an electromagnetic field of field mathematical models of devices constructed on the basis of function of a vectorial potential are proposed. The expressions for boundary conditions obtained with equality of vectors of an electromagnetic field on a demarcation of mediums, and spatial derivatives of these vectors are shown. Is displayed, that in case of nonlinear mediums more effective is the approach of forming of boundary conditions on the basis of equality not of vectors but their first spatial derivatives.