Modified probability measure functor of in the coarse category

Abstract

It is known that the probability measure functor does not preserve the class of locally compact metric spaces. Therefore, it does not have its straightforward counterpart in the coarse category. We define a modified functor of probability measures on the category of proper metric spaces and coarse maps. Добре відомо, що функтор ймовірнісних мір не зберігає класу локально компактних метричних просторів. Звідси випливає, що цей функтор не має безпосереднього аналога в грубій категорії власних метричних просторів і грубих відображень.