До метрологічного забезпечення GNSS-нівелювання на робочих еталонах

Abstract

Розвиток технології GPS/GNSS спрямовується і у визначенні висот пунктів відносно фізичного тіла Землі - нормальних висот. Точність їх визначення за результатами GNSS-спостережень складається з двох частин: похибок визначення просторового місцезнаходження пункту, зокрема геодезичної висоти (відносно математичного тіла Землі), з опрацювання GNSS-спостережень; і похибок визначення або моделювання поверхні геоїда чи квазігеоїда. Мета цієї роботи - аналіз похибок визначення координат пункту, зокрема геодезичної висоти, технологією GNSS, а також розрахунок апріорної оцінки точності мережі геометричного нівелювання за програмою II класу, що необхідно для метрологічної атестації методик виконання GNSS- нівелювання на робочих еталонах. Такими еталонами можуть бути фундаментальні геодезичні мережі для атестації GNSS-приймачів. Методика. Метрологічне забезпечення робочого еталону для досліджень точності GNSS-нівелювання передбачає аналіз похибок визначення висоти пункту за спостереженнями GNSS і забезпечення контролю точності моделювання поверхні геоїда у цьому регіоні. Тому стаття складається із двох частин. У першій - аналізуються похибки визначення координат пунктів і досліджуються похибки визначення геодезичної висоти пункту залежно від тривалості сесії GNSS-спостережень (оскільки більшість похибок залежні від часу спостереження) та залежності похибки різниці висоти точки, визначеної у сесіях спостережень однакової тривалості, які виконані у різні дні для GNSS-векторів різної довжини. Вихідними даними для цих досліджень використані дві добові сесії спостережень, здійснені одночасно на чотирьох пунктах фундаментальної геодезичної мережі двочастотними приймачами. Один з пунктів вибраний за референцний, тому похибки визначення висот виконано для 3 пунктів на відстанях 10, 14 і 20 км від референцного. У другій частині статті для апріорної оцінки точності запроектованої мережі геометричного нівелювання за програмою II класу визначаються вагові коефіцієнти для 11 реперів з розв’язку системи параметричних рівнянь методом найменших квадратів. Вихідними даними для цих розрахунків послужили довжини ходів між реперами вздовж доріг, виміряні на топографічній карті з урахуванням рельєфу, і величини граничних похибок випадкової і систематичної складових для нівелювання II класу. Геометричне нівелювання необхідне для контролю точності GNSS-нівелювання і, відповідно, для оцінки точності моделювання поверхні геоїда чи квазігеоїда. Результати. Із досліджень встановлено, що для визначення геодезичної висоти пункту з опрацювання GNSS-вимірів з похибкою біля 1 мм сесія спостережень повинна тривати не менше ніж 19 год. Між добовими сесіями GNSS-спостережень похибка визначення висоти становить близько 5 мм і це залежить не тільки від відстані між пунктами. Апріорна оцінка точності визначення висот реперів, серед яких є пункти фундаментальної геодезичної мережі, показує, що за заданих граничних похибок нівелювання, похибки висот реперів будуть у межах 0,8-2,0 мм. Наукова новизна та практичне значення. Здійснений аналіз похибок свідчить, що сумарна похибка GNSS-нівелювання і визначення нормальних висот пунктів фундаментальної мережі еталонного полігону може становити близько 3-5 мм. Це означає, що фундаментальна геодезична мережа може слугувати робочим еталоном для контролю точності методик виконання GNSS-нівелювання з моделюванням поверхні геоїда/квазігеоїда різними методами. Развитие технологии GPS / GNSS направляется и в определении высот пунктов относительно физического тела Земли - нормальных высот. Точность их определения по результатам GNSS-наблюдений состоит из двух частей: погрешностей определения пространственного местонахождения пункта, в частности геодезической высоты (относительно математического тела Земли), по обработке GNSS-наблюдений; и погрешностей определения или моделирования поверхности геоида или квазигеоида. Цель данной работы анализ погрешностей определения координат пункта, в частности геодезической высоты, технологии GNSS, а также расчет априорной оценки точности сети геометрического нивелирования по программе II класса, что необходимо для метрологической аттестации методик выполнения GNSS-нивелирования на рабочих эталонах. Такими эталонами могут быть фундаментальные геодезические сети для аттестации GNSS- приемников. Методика. Метрологическое обеспечение рабочего эталона для исследований точности GNSS- нивелирования, включая анализ погрешностей определения высоты пункта по наблюдениям GNSS и обеспечения контроля точности моделирования поверхности геоида в данном регионе. Поэтому статья состоит из двух частей. В первой анализируются погрешности определения координат пунктов и исследуются погрешности определения геодезической высоты пункта в зависимости от продолжительности сессии GNSS-наблюдений (поскольку большинство погрешностей зависят от времени наблюдения) и зависимости погрешности разницы высоты точки, определенной в сессиях наблюдений одинаковой продолжительности, выполненные в разные дни для GNSS-векторов разной длины. Исходными данными для этих исследований использованы две суточные сессии наблюдений, совершенные одновременно на четырех пунктах фундаментальной геодезической сети двухчастотных приемниками. Один из пунктов выбран как референцный, поэтому погрешности определения высот выполнено для 3 пунктов на расстояниях 10, 14 и 20 км от референцного. Во второй части статьи для априорной оценки точности запроэктированной сети геометрического нивелирования по программе II класса определяются весовые коэффициенты для 11 реперов из решения системы параметрических уравнений методом наименьших квадратов. Исходными данными для этих расчетов послужили длины ходов между реперами вдоль дорог, измеренные на топографической карте с учетом рельефа и величины предельных погрешностей случайной и систематической составляющих для нивелирования II класса. Геометрическое нивелирование необходимое для контроля точности GNSS-Observations / Sibel Uzun, Leyla Qakir / Paper нивелирования и, соответственно, для оценки точности моделирования поверхности геоида или квазигеоида. Результаты. С исследований установлено, что для определения геодезической высоты пункта по обработке GNSS-измерений с погрешностью около 1 мм сессия наблюдений должна длиться не менее 19 ч. Между суточными сессиями GNSS-наблюдений погрешность определения высоты составляет около 5 мм и это зависит не только от расстояния между пунктами. Априорная оценка точности определения высот реперов, среди которых есть пункты фундаментальной геодезической сети, показывает, что при заданных граничных погрешностях нивелирования погрешности высот реперов будут в пределах 0.8 - 2.0 мм. Научная новизна и практическое значение. Проведенный анализ ошибок свидетельствует, что суммарная погрешность GNSS- нивелирования и определения нормальных высот пунктов фундаментальной сети эталонного полигона может составлять около 3-5 мм. Это означает, что фундаментальная геодезическая сеть может служить рабочим эталоном для контроля точности методик выполнения GNSS-нивелирования с моделированием поверхности геоида/ квазигеоида различными методами. Widespread use of GPS / GNSS technology sets the task of determining the normal (orthometric) heights of points. We know that it is necessary to determine the initial level surface - the surface of the geoid / quasigeoid. Determination of the quasigeoid surface can be performed by: 1) a gravimetric readout in the relevant region and building the regional geoid / quasigeoid; 2) a model of potential of gravitational field of the Earth; 3) an interpolation of quasigeoid’s heights on a surface given by leveling reference points, on which GNSS-leveling is carried. Most often the quasigeoid surface is determined with a global gravity a model, for example EGM08, the standard deviation of this quasigeoid from the adopted system of heights, depending on the region, is from 3.5 to 25 cm. In the previous studies authors of the article show that the determination of the relative heights from processing of GNSS- observations is performed with the mean square error of about 5 mm at a distance of 3 km. The goal of the article is the calculation of the possible accuracy of determination of heights of the basic geodetic network points of the reference polygon both from geometric leveling with the Program of II class and from GNSS-definitions. The task of the practical metrology is in providing the compliance of the units of measurement of the device to the reference ones and in using the methods or methodologies of measuring performance that retain this unit of measurement. In case of using indirect measurements, which are satellite observations, it is necessary to provide the preservation of the standard unit of measurements during the measurements themselves, while processing the array of observations and during obtaining the resulting value. Then you can compare the distance or elevations between points, measured by ground-based methods and by processing satellite observations. It also necessary to consider that the terrestrial methods and satellite technologies of measurements are not equally influenced by the Earth’s gravity and the atmosphere. The accuracy of determination of points heights with the use of GNSS technology is influenced by several key factors, but the size of the errors mostly depends on the duration of observations. Therefore we will explore the change of the error of height determination caused by the change of the observation session duration. The accuracy of GNSS-leveling attestation as a method is influenced by such errors: definition of geodetic point’s height with processing of GNSS-observations; determination of the point’s height by geometric leveling; restoration of the reference surface of the sea level to determine the quasigeoid heights. To analyze the value of the error of point’s height determination using GNSS technology, daily observations of three GNSS-vectors, whose length were respectively - 10, 14 and 20 km, were performed. Geodetic coordinates of points were determined by sessions of GNSS-observations, the duration of which was increased gradually by 1 hour. For accurate values of points heights have been taken those, which were determined by the daily sessions of observations. The errors in determining the heights of points during a day describe sinusoids, moreover, with up to 6 hours of the session of observations the oscillation amplitude can reach 30 mm, for sessions lasting up to 16 hours - 5-10 mm and for sessions lasting more than 19 hours - about 1 mm. Therefore, to recieve accurate definitions of geodetic points’ heights and, accordingly, heights of quasigeoid using GNSS-leveling, the observation session should last from 19 to 24 hours. Between the daily sessions of GNSS-observation, the error the height determination is about 5 mm and it depends not only on the distance between points. The heights of quasigeoid, as the heights of points from GNSS-leveling, are always defined as absolute, that is, from the accepted level surface. The position of the level surface (Baltic system of heights 1977) is determined with bigger error, than the geodetic heights H from the surface of the ellipsoid (WGS-84), what can be concluded from the research. This way, it is proposed to determine the relative heights or elevations over the reference point. The study of definition accuracy of points’ heights from processing GNSS-observations prove that if daily sessions of observation are performed, the error of determination of geodetic point’s height can reach up to 5 mm. Thus, the accuracy of GNSS-leveling, that is, of determination of the geoid’s height, can increase the error by 5 mm at a distance of 10 km.