Про точність обчислення основних характеристик равітаційного поля землі

Abstract

Основною метою роботи є дослідження вимог щодо точності обчислення характеристик гравітаційного поля Землі (висот квазігеоїда та складових відхилень прямовисних ліній) на основі аналізу методів та чинних вимог до визначення цих характеристик. Методика. Гравіметричний метод є основним методом для визначення висот квазігеоїда і складових відхилень прямовисних ліній для суходолу і шельфових зон. Вихідними даними при цьому є результати гравіметричних знімань. Основними способами визначення характеристик гравітаційного поля Землі є методи інтегральних перетворень, методи параметричної апроксимації, методи статистичної колокації та комбіновані методи. Ці методи обчислення висот квазігеоїда і складових відхилень прямовисних ліній дають різні результати щодо точності обчислень. Методи інтегральних перетворень ґрунтуються на формулах Стокса і Венінга–Мейнеса з урахуванням поправок Молоденського. У разі використання аналітичного продовження точність обчислення складових відхилень прямовисних ліній цим методом сягає 0,5–1" для будь-яких регіонів. Методи параметричної апроксимації уможливлюють обчислення характеристик гравітаційного поля Землі у центральній та близьких зонах (метод В. І. Аронова) або врахування глобальних і регіональних характеристик (метод сферичних гармонік). Метод статистичної колокації використовує статистичні зв’язки між обчислюваними характеристиками гравітаційного поля і вихідними аномаліями прискорення вільного падіння, однак його точність обмежена внаслідок заміни істинних значень коваріацій модельними. У комбінованому методі вплив близьких зон враховують за гравіметричними даними з використанням узагальненого інтеграла Стокса, а вплив далеких зон – з використанням гармонійних коефіцієнтів геопотенціалу. Результати. Для практичної реалізації визначення висот квазігеоїда і складових відхилень прямовисних ліній поверхню геосфери ділять на центральну зону (радіусом 100 км), близькі (до 1000 км) і далекі (решта геосфери) зони. Для цього необхідна вихідна інформація у вигляді гравіметричного знімання масштабу 1:50 000 для центральної зони і масштабів 1:100 000-1:200 000 для близьких зон. Вихідною інформацією для далеких зон є сучасні цифрові моделі гравітаційного поля Землі у вигляді гармонійних коефіцієнтів геопотенціалу. Практична значущість. Обчислюючи складові відхилення прямовисних ліній, треба враховувати переважання впливу центральної та близьких зон, а визначення висот квазігеоїда потребує ретельнішого врахування впливу далеких зон. Для успішного застосування методів обчислень характеристик гравітаційного поля необхідно використовувати відповідну гравіметричну та топографічну інформацію. Наукова новизна. Згідно із сучасними вимогами, обчислення висот квазігеоїда слід проводити з точністю до 0,1 м, а складових відхилень прямовисних ліній – 0,05–0,1". Найбільш ефективним і точним методом обчислення цих характеристик є комбінований метод. Главной целью работы является исследование требований к точности вычислений характеристик гравитационного поля Земли (высот квазигеоида и составляющих отклонений отвеса) на основании анализа методов и существующих требований к определению этих характеристик. Методика. Гравиметрический метод является главным методом для определения высот квазигеоида и составляющих уклонений отвеса для суши и шельфовых зон. Исходные данные при этом – результаты гравиметрических съемок. Основными методами определения характеристик равитационного поля Земли являются методы интегральных преобразований, методы араметрической аппроксимации, методы статистической коллокации и комбинированные методы. Приведенные методы вычислений высот квазигеоида и составляющих уклонений отвеса имеют различную точность. Методы интегральных преобразований основаны на формулах Стокса и Венинга–Мейнесса с учетом поправок Молоденского. При использовании аналитического продолжения точность вычислений составляющих уклонений отвеса достигает 0,5–1" в любом регионе. Методы параметрической аппроксимации предоставляют возможность вычисления характеристик гравитационного поля Земли в центральной и близкой зонах (метод В. И. Аронова) или учета глобальных и региональных характеристик (метод сферических гармоник). Метод статистической коллокации использует статистические связи между вычисляемыми характеристиками гравитационного поля и исходными аномалиями ускорения силы тяжести, однако его точность ограничена в связи с заменой истинных значений ковариации модельными. В комби- нированном методе влияние близких зон учитывают за гравиметрическими данными с спользованием обобщенного интеграла Стокса, а влияние далеких зон – с использованием гармонических коэффициентов геопотенциала. Результаты. Для практической реализации определения высот квазигеоида и составляющих уклонений отвеса поверхность геосферы делят на центральную зону (радиусом 100 км), близкие (до 1000 км) и далекие (остальная часть геосферы) зоны. При этом необходимо наличие исходной информации – гравиметрических съемок масштаба 1:50 000 для центральной зоны и масштабов 1:100 000-1:200 000 для близких зон. Исходной информацией для далеких зон служат современные цифровые модели гравитационного поля Земли под видом гармонических коэффициентов геопотенциала. Практическая значимость. При расчете составляющих отклонений отвесных линий следует учитывать преобладающее влияние центральной и близких зон, а определение высот квазигеоида требует более тщательного учета влияния дальних зон. Для успешного применения методов вычислений характеристик гравитационного поля необходимо использовать соответствующую гравиметрическую и топографическую информацию. Научная новизна. Согласно современным требованиям, вычисления высот квазигеоида следует проводить с точностью до 0,1 м, а составляющих отклонений отвесных линий – 0,05-0,1". Наиболее эффективным и точным методом вычисления этих характеристик является комбинированный метод. The main purpose is to research the requirements for calculation accuracy characteristics of the Earth's gravitational field (quasigeoid heights and plumb line deflection components) based on an analysis of existing methods and requirements to determine these characteristics. Methodology. Gravimetric method is the primary method for determining the height quasigeoid and plumb line deflection components for land and shelf areas. Initial data in this case are results of the gravimetric survey. The main methods of determining the characteristics of Earth's gravitational field is integral transform methods, parametric approximation methods, statistical collocation methods and combined methods. These methods calculate heights of quasigeoid and plumb line deflection components produce with different results on the accuracy of calculations. Methods of integral transforms based on formulas Stokes and Vening–Meynes amended by Molodensky. When using analytic continuation precision calculation of plumb line deflection components this method reaches 0.5–1" for all regions. Parametric approximation methods make it possible to calculate the characteristics of Earth's gravitational field in the central and close areas (V. I. Aronov method) or incorporation of global and regional characteristics (spherical harmonics method). Statistical collocation method uses statistical relationships between the calculated characteristics of the gravitational field and the initial gravity anomalies, but its accuracy is limited due to the replacement of the true values of kovariations on the model values. In the combined method take into account the impact close areas by gravimetric data using the generalized Stokes integral, the impact of distant zones - using geopotential harmonic coefficients. Results. For practical implementation heights quasigeoid and plumb line deflection components definition geosphere surface is divided into a central area (radius 100 km), close (to 1000 km) and long (the rest of the geosphere) zone. It is necessary to have the presence of input information in the form of gravimetric mesurements scale of 1:50 000 for the central zone and the scales of 1:100 000–1:200 000 for close zones. The input information for long areas are modern digital models of the gravity field of the Earth in the form of harmonic geopotential coefficients. Practical significance. Сalculation of plumb line deflection components should be considered the predominant influence of the central and close areas, quasigeoid heights definition requires a careful consideration of the impact of long areas. For successful application of computation methods of gravity field characteristics must use appropriate gravimetric and topographic information. Originality. Under current requirements, calculations of quasigeoid heights should be accurate to 0.1 m, and the plumb line deflection components – 0.05–0.1". The most efficient and accurate calculating method of these characteristics is combined method.