Реконструкція вертикальних рухів земної кори за даними мареографічних спостережень

Abstract

Мета дослідження: виконати реконструкцію вертикальних рухів земної кори на прикладі кристалічного масиву Авалонії, а саме на території Нідерландів, за даними мареографічних спостережень у 1900–2012 рр.; дослідити зміну кінематичних параметрів кристалічного масиву, на якому розташовані відібрані для дослідження мареографи, залежно від вибраної середньої епохи постережень t0 та періоду усереднення результатів мареографічних спостережень Δt. Апріорно прийнято, що кристалічний масив – це жорсткий тектонічний блок з лінійним полем вертикальних швидкостей. Методика. Для виконання реконструкції вертикальних рухів земної кори розроблена методика встановлення необхідної тривалості мареографічних спостережень для визначення вертикальних рухів із заданою точністю. Крім цього, розроблено алгоритм визначення кінематичних параметрів тектонічного блока, які характеризують положення лінії нульових швидкостей вертикальних рухів, максимальний кут нахилу лінійного поля швидкостей α, азимут напрямку максимального нахилу лінійного поля швидкостей β. Визначення цих параметрів виконано методом ітерацій в декілька етапів. Нульове наближення визначає приблизні значення шуканих параметрів, які слугують вихідними даними для виконання першого наближення. Перше наближення – це метод точного розв’язання, який передбачає пошук оптимального просторового положення тектонічного блока відносно мареографів і їх швидкостей. В цьому наближенні також виконується пошук мінімуму функції відхилення моделі руху блока відносно реальних вимірів мареографів. Розв’язок цієї задачі, а саме пошук мінімуму цільової функції, виконано градієнтним методом Флетчера–Рівса. Виконуючи другу ітерацію, перевіряють збіжність результатів шуканих параметрів та виконують оцінку їх точності за допомогою методу найменших квадратів. Результати. Результати цього дослідження: встановлено зміни швидкості руху мареографів залежно від зміни середньої епохи t0 та періоду усереднення результатів спостережень Δt. Для тектонічного блока Авалонія встановлено залежність зміни максимального кута нахилу лінійного поля швидкостей α та азимута напрямку максимального нахилу лінійного поля швидкостей β від вибраної середньої епохи t0 та періоду усереднення результатів спостережень Δt. Побудовано просторову кінематичну модель руху тектонічного блока Авалонія для Δt = 70 років. Проаналізовано зміну в часі поля швидкостей вертикальних рухів блока. Проведено ретроспективний аналіз зміни кінематичних параметрів досліджуваної території. Наукова новизна. Встановлено залежність лінійної швидкості вертикального руху мареографів Vмар та середньої квадратичної похибки mVмар від періоду усереднення результатів спостережень Δt. За результатами спостережень виявлено, що амплітуда швидкості руху мареографів зростає зі зменшенням періоду усереднення результатів спостережень Δt. За даними мареографічних спостережень було встановлено, що швидкість опускання тектонічного блока Авалонія поступово зменшується в часі. Азимут β зміщується в південному напрямку. Отримані схеми вертикальних рухів земної поверхні досліджуваної території за даними мареографічних спостережень загалом збігаються з результатами повторних нівелювань. Практична значущість. За результатами дослідження розроблено теоретичні засади і методику визначення кінематичних параметрів поля швидкостей вертикальних рухів земної кори тектонічних блоків за даними тривалих мареографічних спостережень. Побудовано кінематичну модель поля швидкостей тектонічного блока Авалонія. Встановлені залежності кінематичних параметрів блока слугуватимуть для подальшого поглибленого дослідження вертикальних рухів земної кори території Європи загалом, а в разі необхідності – її окремих частин. Запропоновану методику можна використати для аналогічного дослідження інших регіонів світового узбережжя. Вона також дозволяє прогнозувати зміни положення берегової лінії, що має вагомий вплив під час проектування та будівництва гідротехнічних споруд на прибережних територіях. Окрім цього, методика надає можливість виконувати реконструкцію вертикальних рухів земної кори в минулому. Цель исследования: выполнить реконструкцию вертикальных движений на примере кристаллического массива Авалонии, а именно на территории Нидерландов, по данным мареографических наблюдений на протяжении 1900–2012 годов; исследовать изменение кинематических параметров кристаллического массива, на котором расположены отобранные для исследования мареографы, в зависимости от выбранной средней эпохи наблюдений t0 и периода усреднения результатов мареографических наблюдений Δt. Априорно принято, что кристаллический массив – это жесткий тектонический блок с линейным полем вертикальных скоростей. Методика. Для выполнения реконструкции вертикальных движений земной коры разработана методика определения необходимой длительности мареографических наблюдений для определения вертикальных движений с заданной точностью. Кроме этого разработан алгоритм определения кинематических параметров тектонического блока, которые характеризуют положение линии нулевых скоростей вертикальных движений, максимальный угол наклона линейного поля скоростей α, азимут направления максимального наклона линейного поля скоростей β. Определение этих параметров выполнено методом итераций в несколько этапов. Нулевое приближение определяет приблизительные значения искомых параметров, которые служат исходными данными для выполнения первого приближения. Первое приближение – это метод точного решения, предусматривающий поиск оптимального пространственного положения тектонического блока относительно мареографов и их скоростей. В этом приближении также выполняется поиск минимума функции отклонения модели движения блока относительно реальных измерений мареографов. Решение этой задачи, а именно поиск минимума целевой функции, выполнялся градиентным методом Флетчера–Ривса. Выполнение второй итерации проверяет сходимость результатов искомых параметров и выполняет оценку их точности с помощью метода наименьших квадратов. Результаты. Результаты этого исследования: установлены изменения скорости движения мареографа в зависимости от изменения средней эпохи t0 и периода усреднения результатов наблюдений Δt. Для тектонического блока Авалония установлена зависимость изменения азимута направления максимального наклона линейного поля скоростей β и максимального угла наклона линейного поля скоростей α от выбранной средней эпохи t0 и периода усреднения результатов наблюдений Δt. Построено пространственную кинематическую модель движения тектонического блока Авалония для Δt=70 лет. Проанализировано изменение во времени поля скоростей вертикальных движений блока. Проведен ретроспективный анализ изменения кинематических параметров исследуемой территории. Научная новизна. Установлена зависимость линейной скорости вертикального движения мареографа Vмар и средней квадратичной погрешности mVмар от периода усреднения результатов наблюдений Δt. По результатам наблюдений выявлено, что амплитуда скорости движения мареографа растет с уменьшением периода усреднения результатов наблюдений Δt. По данным мареографических наблюдений установлено, что скорость опускания тектонического блока Авалония постепенно уменьшается во времени. Азимут β смещается в южном направлении. Полученные схемы вертикальных движений земной поверхности исследуемой территории по данным мареографических наблюдений в основном совпадают с результатами повторных нивелирований. Практическая значимость. По результатам исследования разработаны теоретические основы и методика определения кинематических параметров поля скоростей вертикальных движений земной коры тектонических блоков по данным длительных мареографических наблюдений. Построено кинематическую модель поля скоростей тектонического блока Авалония. Установленные зависимости кинематических параметров блока нужны для дальнейшего углубленного исследования вертикальных движений земной коры территории Европы в целом, а в случае необходимости – ее отдельных частей. Предложенная методика может быть использована для аналогичного исследования других регионов мирового побережья. Она также позволяет прогнозировать изменения положения береговой линии, имеет значительное влияние при проектировании и строительстве гидротехнических сооружений на прибрежных территориях. Кроме этого, методика позволяет выполнять реконструкцию вертикальных движений земной коры в прошлом. The purpose of this study: to reconstruct the vertical movements of the earth crust, crystalline massif of Avalonia is taken as an example, namely in Netherlands according to tide gauge observations during 1900–2012; to investigate the change of kinematic parameters of the crystalline massif, where the tide gauges, selected for the study, are situated, depending on the average epoch of the observation period t0 and averaging the results of tide gauge observations Δt. Priori assumed that the crystalline massife is a hard tectonic block with linear field of vertical velocity. Methodology. To perform the reconstruction of the vertical movements of the earth's crust a method of determining the necessary length of tide gauge observations to determine the vertical movements with given precision is developed. In addition, an algorithm for determining kinematic parameters of the tectonic block, which characterize the position of the line of zero velocity vertical motion, the azimuth direction of maximum tilt of the block β, the angle of inclination of the velocity field α is developed. The definition of these parameters was performed by the method of iterations in several stages. Zero approximation determines the approximate values of unknown parameters that serve as input data to perform the first approximation. The first approach is the method of exact solutions, which involves finding the optimal spatial position of the tectonic blocks in relation to tide gauges and their velocities. During this approximation a search for the minimum of a function of the deviation of the motion models of the block relative to the actual measurements of tide gauges is also performed. The solution to this problem, namely the search of the minimum of the objective function, was made by a gradient method of Fletcher–Reeves. The second iteration checks the convergence of the results desired parameters and executes them to evaluate the accuracy using the least squares method. Results. The results of this study are: the speed change of tide gauges depending on changes in the average epoch t0 and the averaging period of observation results Δt is determined. For tectonic block of Avalonia dependence of change of azimuth of the direction of maximum tilt of the block β and angle of the velocity field α on the average epoch t0 and the averaging period of observation results Δt is estimated. Spatial kinematic model of motion of a tectonic block of Avalonia for Δt=70 years is built. The change in time of the velocity field of the vertical movements of the block is analyzed. Retrospective analysis of changes in kinematic parameters of the study area is performed. Scientific novelty. The dependence of the linear velocity of the tide gauges’ vertical movement VTG and root mean square error mVTG from averaging period observations Δt is determined. The observations revealed that the amplitude of the tide gauges’ speed increases with decreasing of averaging period of observation results Δt. According to tide gauge observations it was found that the speed of lowering of the tectonic block of Avalonia gradually decreases over time. The azimuth direction of maximum tilt of the block β is shifted to the South. The obtained schematic vertical movements of the earth's surface study area according to tide gauge observations are broadly consistent with the results of the repeated leveling. Practical significance. According to the study a theoretical framework and method of determining kinematic parameters of the velocity field of the vertical movements of the crust of tectonic blocks according to long tide gauge observations are developed. Kinematic model of the velocity field of the tectonic block of Avalonia is built. The dependence of the kinematic parameters of the block will serve for further in-depth study of the vertical movements of the European crust in general, and if necessary of its individual parts. The proposed method can be used for similar studies in other regions of the world coast. It also allows us to predict changes in position of the coastline, has a significant influence in the design and construction of hydrotechnic structures in coastal areas. In addition, this technique provides the ability to perform the reconstruction of the vertical movements of the crust in the past.