Урівноваження диференційним методом ГНСС-мереж з обмеженим доступом до супутникових сигналів

Abstract

Сьогодні широко використовують різні методи автоматичного моніторингу деформацій інженерних споруд гідроелектростанцій (ГЕС). Одним з таких методів є метод ГНСС-вимірів. Як і всі геодезичні методи дослідження деформацій, метод ГНСС-вимірів має ряд переваг та недоліків. Оскільки ГЕС переважно розташовані в умовах складного рельєфу, то це приводить до обмеженого проходження сигналів до приймачів, що погіршує отримані результати. Крім цього, в таких умовах одночасно виміряні трьома і більше приймачами вектори є обтяжені систематичними похибками. Сучасні методи опрацювання результатів ГНСС-спостережень дозволяють усунути, здебільшого, лише випадкові похибки, тому необхідно розробити метод урівноваження, який би усував систематичну складову похибок виміряних векторів. Методика. Для зменшення впливу систематичних похибок на результати спостережень запропоновано диференційний метод урівноваження ГНСС-мереж. Для часткового вилучення систематичних похибок запропоновано замість рівнянь поправок усіх векторів складати рівняння поправок різниць одночасно виміряних векторів. При цьому утворені рівняння різниць не повинні мати спільних векторів. Для векторів, які не увійшли в рівняння різниць векторів, записують класичні рівняння поправок. Відповідно у диференційному методі можуть бути присутні два типи рівнянь (рівняння поправок векторів і їх різниць). Результати. Дослідження ефективності запропонованого диференційного методу порівняно з класичним параметричним методом проводилися на трьох ГНСС-мережах, утворених різною кількістю пунктів і максимальною довжиною векторів до 75 км. Вектори для цих мереж визначались з одночасних вимірів трьох ГНСС-приймачів. Для імітації складних умов доступу до супутникових сигналів (кут відсічки супутників становив 20° і тривалість спостережень обмежена 4-ма годинами). Результати урівноваження диференційним та класичним параметричним методом порівнювалися з еталонними значеннями координат пунктів визначених центром БОР АС. Середні та максимальні похибки визначення координат пунктів загалом є на 10-50 % менші за результатами диференційного методу урівноваження порівняно з класичним параметричним методом урівноваження, що і підтверджує переваги диференційного методу з усунення систематичних похибок вимірів. За результатами опрацювання усіх трьох мереж встановлено, що середньоквадратичні похибки координат, визначені класичним параметричним методом, у середньому на 60 % менші, ніж їхні помилки, визначені цим же методом, а для диференційного методу вони менші в середньому тільки на 20 %, що також підтверджує вищу достовірність результатів, отриманих диференційним методом. Наукова новизна та практична значущість. На основі проведених досліджень встановлено, що опрацювання мереж запропонованим методом дає змогу значною мірою вилучити систематичні похибки та отримати достовірніші результати, ніж урівноваження класичним параметричним методом. На сегодняшний день широко используются различные методы автоматического мониторинга деформаций инженерных сооружений гидроэлектростанций (ГЭС). Одним из таких методов является метод ГНСС-измерений. Как и все геодезические методы исследования деформаций, метод ГНСС-измерения имеет ряд преимуществ и недостатков. Так как ГЭС в большинстве случаев расположены в условиях сложного рельефа, то это приводит к ограниченному прохождению сигналов к приемникам, что ухудшает полученные результаты. Кроме этого, в таких условиях одновременно измерены тремя и более приемниками векторы обременены систематическими погрешностями. Современные методы обработки результатов ГНСС- наблюдений позволяют устранить, в основном, только случайные погрешности, поэтому необходимо разработать метод уравнивания, который бы устранял систематическую составляющую погрешности измеренных векторов. Методика. Для уменьшения влияния систематических погрешностей на результаты наблюдений предложено дифференциальный метод уравнивания ГНСС сетей. Для частичного изъятия систематических погрешностей предлагается вместо уравнений поправок всех векторов составлять уравнения поправок разницы одновременно измеренных векторов. При этом образованные уравнения разницы должны иметь общие векторы. Для векторов, которые не вошли в уравнение разницы векторов, записываются классические уравнения поправок. Соответственно в дифференциальном методе могут присутствовать два типа уравнений (уравнения поправок векторов и их разницы). Результаты. Исследование эффективности предложено^ дифференциального метода по сравнению с классическим параметрическим методом проводились на трех ГНСС сетях образованных разным количеством пунктов и максимальной длиной векторов до 75 км. Векторы для этих сетей определялись с одновременных измерений трех ГНСС- приемников. Для имитации сложных условий доступа к спутниковым сигналов (угол отсечки спутников составлял 20° и продолжительность наблюдений ограничена 4-мя часами). Результаты уравнивания дифференциальным и классическим параметрическим методом сравнивались с эталонными значениями координат пунктов определенных центром SOPAC. Средние и максимальные погрешности определения координат пунктов в целом является на 10-50 % меньше по результатам дифференциального метода уравнивания по сравнению с классическим параметрическим методом уравнивания, что и подтверждает преимущества дифференциального метода по устранению систематических погрешностей измерений. По результатам обработки всех трех сетей установлено, что среднеквадратичные погрешности координат определены классическим параметрическим методом в среднем на 60 % меньше, чем определенные их ошибки этим же методом, а для дифференциального метода они меньше в среднем только на 20 %, что также подтверждает высокую достоверность результатов полученных дифференциальным методом. Научная новизна и практическая значимость. На основе проведенных исследований установлено, что обработка сетей предложенным методом позволяет в значительной степени исключить систематические погрешности и получить более достоверные результаты, чем уравнивания классическим параметрическим методом. Today various methods of automatic deformation’s monitoring of engineering buildings of hydroelectric power plants (HPPs) are widely used. Namely, the method of GNSS measurements. Like all geodetic methods to study deformations, the method of GNSS measurements has several advantages and disadvantages. Since hydro power plants in most cases are located in complex terrain, it leads to a limited passing signal to receivers, which worsens the results. In addition to these conditions, simultaneously measured by three or more receivers , vectors are burdened with systematic errors. Basically, modern methods of GNSS observations’ results’ processing allow us to resolve only random errors. It is therefore necessary to develop a method of balancing that would address the systematic component of the errors of the measured vectors. Methodology. Differential method’s adjustment for GNSS networks is proposed to reduce the influence of systematic errors on the results of observations. Instead of the correction equations for all vectors making the correction equations for differences simultaneously measured vectors is proposed for partial exclusion of systematic errors. Formed differential equations should not have common vectors. For vectors that are not included in the differential equation of the vectors classical correction equations are recorded. Accordingly, in the differential method two types of equations (correction equations of vectors and their differences) can be included. Results. The study the performance’s effectiveness of the proposed differential method in comparison with the classical parametric method was performed on three GNSS networks formed by a different number of points and the maximum length of the vectors up to 75 km. Vectors for these networks were determined from simultaneous measurements of the three GNSS receivers. To simulate the complex conditions of access to satellite signals (the cutoff angle of the satellites was 200 and the duration of observations was limited by 4 hours). The results of the adjustment by differential and classic parametric methods were compared with reference values of the coordinates of the points defined by the center SOPAC. Average and maximum errors for determining the points’ coordinates in general are 10-50 % less according to the results of a differential method of adjustment compared to the classical parametric method of adjustment and confirms the advantages of the differential method to correct systematic errors of the measurements. Obtained results from three networks show that the RMS error of the coordinates defined by classical parametric method, on average , by 60 % smaller than that determined their mistakes by the same method, and for differential method they are smaller only by 20 % average, which also confirms the high accuracy of the results obtained using a differential method. Scientific novelty and practical significance. On the basis of the conducted researches it is established that processing networks with the help proposed method can largely eliminate systematic errors and to obtain more reliable results than by using classic parametric method adjustment.