Вплив базисних функцій на вирішення несучих конструкцій методом кінцевих елементів

Abstract

Дослідження впливу базисних-апроксімаційних функцій для вирішення плоскої пластинки-стінки з отворами методом кінцевих елементів у фізично лінійній і фізично нелінійній областях є важливим завданням. У фізично лінійній області стінку з отворами вирішено в двох варіантах і здійснено пошук математичної моделі для вирішення стінки в нелінійній області. Для побудови базисних інтерполяційних функцій прямокутних кінцевих елементів запропоновано різну численність вузлів з відмінними можливими численностями степенів свободи у вузлах відповідного простору кінцевих елементів. Матрицю жорсткості вирішено за допомогою базисних функцій аналітичним інтегруванням і числовим гауссовим інтегруванням. The aim of the article is to present the investigation of the influence of the basic approximation functions applied to the solution of the plane wall with holes by the method of the finite elements in physically linear as well as physically non-linear areas. With the creation of the basic - interpolation functions of the rectangular finite elements, various numbers of junctions and various numbers of junctions parameters have been considered. The transition and singular finite elements have been applied to the solution, thus considerably influencing the results of the solution in the physically non-linear area. The rigidity matrix has been solved by means of basic functions through analytical integration as well as the Gauss numerical integration. The results have also been compared and evaluated.