Дослідження точності моделювання мікрорельєфу поверхонь об’єктів математичними методами за вимірами їхніх цифрових РЕМ-стереозображень

Abstract

Наведено результати досліджень точності моделювання мікрорельєфу поверхонь дослідних об‘єктів (лесового грунту, зламу металу, хромованої сталі) різними математичними методами в програмному середовищі Surfer 10.0. для створення ЦММР поверхонь застосовано 14 різних математичних методів. Вихідними даними для цифрового математичного моделювання були просторові координати точок мікроповерхонь об’єктів, отримані за результатами вимірів цифрових РЕМ-стереозображень з урахуванням їхніх геометричних спотворень. Встановлено доцільність використання для побудови ЦММР мікроповерхонь об’єктів методів Крайгінга, радіальних базисних функцій, природних околів та тріангуляції з лінійною інтерполяцією. Методи Шепарда, обернено пропорційний до відстані у степені, сусідніх околів та мінімальної кривизни дають подекуди у два–три рази нижчу точність побудови ЦММР, тому їх використання недоцільне. Приведены результаты исследований точности моделирования микрорельефа поверхностей исследовательских обьектов (лессового грунта, излома металла, хромированной стали) различными математическими методами в программной среде Surfer 10.0. для создания ЦММР поверхностей применено 14 различных математических методов. Исходными данными для цифрового математического моделирования были пространственные координаты точек микроповерхностей обьектов, полученнɵе по результатам измерений цифровых РЕМ-стереоизображений с учетом их геометрических искажений. Установлена целесообразность использования для построения ЦММР микроповерхностей обьектов методов Крайгинга, радиальных базисных функций, естественных соседей и триангуляции с линейной интерполяцией Методы Шепарда, обратно пропорциональнɵй расстоянию в степени, соседних окрестностей и минимальной кривизнɵ дают иногда в два–три раза ниже точность построения ЦММР, поетому их использование нецелесообразно. The results of investigations precision simulation research microrelief surfaces of objects (loess soil, scrapping metal, chrome steel) in various mathematical methods in the software environment Surfer 10.0. To create TSMMR surfaces used 14 different mathematical methods. The initial data for mathematical modeling of digital spatial coordinates were miсrorelief surfaces of objects obtained by measuring SEM-digital stereo view of their geometric distortion. Established the feasibility of using to build TSMMR miсrorelief surfaces of objects methods Kriging, radial basis function, natural neighbor and triangulation with linear interpolation. Methods modified Shepard, inverse distance to the power, nearest neighbor and minimum curvature sometimes 2–3 times lower accuracy TSMMR building, so their inappropriate use.