Асимптотика розв’язків сингулярного квазідиференціального рівняння на скінченному проміжку

Abstract

Побудовано асимптотику при великих значеннях параметра лінійно незалежної системи розв'язків (і їхніх квазіпохідних) сингулярного квазідиференціального рівняння на скінченному проміжку. При дослідженні спочатку методом апроксимації гладкими функціями вивчено простішу задачу без мір, а потім отриману асимптотичну поведінку поширено на загальний випадок. The asymptotic behaviour under the large values of the parameter of the linearly independent system of solutions (and their quasiderivatives) of the singular quasidifferential equation on a finite interval is constructed. At first under investigation the simpler problem without measures is studied by the method of approximation by smooth functions and then the obtained asymptotic behaviour is extended to a more general case.