Applying the concept of generating polynomials to the antenna synthesis problem by power criterion

Abstract

The antenna synthesis problem according to the prescribed power radiation pattern with the equality norm condition is considered. It is solved by the approach based on the concept of generating polynomials. The variational formulation, supplied by the Lagrange method of multipliers, is applied. The Lagrange–Euler equation for obtained functional is a nonlinear integral equation of the Hammerstein type. The polynomial approach is described for a generalized equation of this type, which holds for different types of antennas. The modified Newton method is used for numerical solving of the respective systems of integro-transcendental equation. The approach is applied to the concrete problems related to the linear antenna, equidistant antenna array, and the circular aperture antenna. The numerical results are obtained and analyzed. Розглядається задача синтезу антен за заданою дiаграмою напрямленостi за потужнiстю з додатковою умовою рiвностi норм. Вона розв’язується з використанням концепцiї породжуючих полiномiв. Сформульована варiацiйна постановка з наступним використанням методу множникiв Лагранжа. Рiвняння Лагранжа-Ейлера для одержаного функцiонала є нелiнiйним iнтегральним рiвнянням типу Гаммерштейна. Описано полiномiальний пiдхiд у застосуваннi до загального рiвняння такого типу, яке охоплює рiзнi типи антен. Для розв’язування iнтегротрансцендентних рiвнянь, що одержуються при цьому, використовується модифiкований метод Ньютона. Пiдхiд застосовано до конкретних задач, якi стосуються лiнiйної антени, еквiдистантної антенної гратки та кругової апертурної антени. Приведено та проаналiзовано одержанi числовi результати.