Linear dynamical systems of the N-th order in random conditions

Abstract

In the article, the linear dynamic random model of n-th order described by the random state equation is considered. The method for determining the probabilistic characteristics of a stochastic process which is the solution of that equation, is shown. These characteristics, such as mean values and correlation functions, are determined by auxiliary solutions - the deterministic systems of ordinary differential equations. Розглянуто лінійну динамічну стохастичну модель n-го порядку, що описується стохастичним рівнянням стану. Показано метод визначення імовірнісних характеристик стохастичного процесу, які є розв'язком такого рівняння. Ці характеристики, як, наприклад, середні значення та кореляційні функції, визначаються додатковими умовами - детермінованими системами звичайних диференційних рівнянь.