Про вплив сили Магнуса на рух сферичного тіла змінної маси

Abstract

Розв'язано задачу падіння однорідної кулі, радіус якої зменшується у часі за дробово-лінійним законом. Перші інтеграли рівнянь руху знайдено в елементарних функціях, другі інтеграли зведено до узагальнених інтегралів Френеля, які виражаються через гіпергеометричні функції. Досліджено особливості руху кулі під дією сили Магнуса. Решена задача падения однородного шара, радиус которого уменьшается во времени по дробно-линейному закону. Первые интегралы уравнений движения найдены в элементарных функциях, вторые интегралы сведены к обобщённым интегралам Френеля, которые выражаются в гипергеометрических функциях. Исследованы особенности движения под действием силы Магнуса. The problem of falling of a homogeneous sphere whose radius decreases in time according to fractional linear law is solved. First integrals of equations of motion are found in elementary functions, the second integral is reduced to a generalized Fresnel integrals, which are expressed in terms of hypergeometric functions. The features of motion of the sphere under the force of Magnus are investigated.