Точність визначення площ за плоскими прямокутними координатами

Abstract

Нині для створення великомасштабних карт використовують цифрові системи, але опрацювання цифрових картографічних даних все ще пов'язано з традиційними проблемами паперових карт. Типовими завданнями великомасштабних карт є визначення віддалей і площ, наприклад, для реалізації інвестиційного проекту.Проаналізовано точність розрахунку площі полігона за координатами його вершин (X,Y)з урахуванням того, що їхні середні похибки -Mx та My.Наведено результати аналізу впливу середньоквадратичних похибок, з якими визначені положення межових знаків, на точність визначення площі аналітичним способом.Крім того, запропонована нова формула для визначення допустимого розходження під час дворазового обчислення площі. Сегодня для создания крупномасштабных карт используют цифровые системы, но обработка цифровых картографических данных,все еще связана с традиционными проблемами бумажной карты. Типичной задачей крупномасштабной карты является определение расстояний и площадей, например, для реализации инвестиционного проекта.Проанализирована точность вычисления площади полигона за координатами его вершин (X,Y), исходя из того, что их среднеквадратические ошибки Mx и My. Поданы результаты анализа влияния среднеквадратических ошибок, с которыми определены положения межевых пунктов, на точность определения площади аналитическим методом. Кроме того, предложена новая формула для определения допустимого расхождения при двукратном определении площади. Nowadays large-scale maps are being made in digital systems, but digital map data is still not free from traditional tasks of analogue map. The typical tasks of large-scale map are determination of distances and areas, for example for implementation of investment project. The paper presents analysis of accuracy in calculation of the area of a polygon with vertex coordinates of (X, Y) taking into consideration their mean errors (mX, mY). Results of analysis of influence of root mean square error of a position of the boundary monuments on accuracy of analytical determination of the area of a parcel are also given in the paper. Besides, admissible difference of determining areas two times is calculated with the proposed new formula.