Методи параметричної ідентифікації дискретних моделей динамічних систем, що гарантують задану точність

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної наукової задачі створення методів та алгоритмів параметричної ідентифікації нелінійних моделей дискретних динамічних систем із заданими прогностичними властивостями, які визначаються граничними похибками спостережень за вихідними змінними. Встановлено клас систем, для яких можлива побудова таких моделей. Вперше доведено, що задачі параметричної ідентифікації вказаних моделей є задачами оцінювання розв’язків інтервальних систем нелінійних алгебричних рівнянь, розв’язками яких є неопукла множина параметрів моделі системи та параметрів управлінь. Для розв’язування цієї задачі вперше обґрунтовано застосування ітераційного методу та створено чисельний алгоритм його реалізації, який відрізняється наявністю процедури настроювання кроку для випадкового пошуку параметрів моделі. Отримано вирази та побудовано алгоритми для знаходження допускових оцінок змінних стану моделі динамічної системи на основі спостережень за вихідними змінними з обмеженими за амплітудою похибками. Проведено комп’ютерне моделювання, дослідження та підтвердження працездатності створеного методу параметричної ідентифікації дискретних динамічних лінійних та нелінійних систем із заданою точністю. Розроблено адекватні інтервальні дискретні нелінійні моделі процесів переробки органічних побутових відходів.Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи создания методов и алгоритмов параметрической идентификации нелинейных моделей дискретных динамических систем с заданными прогностическими свойствами, которые определяются предельными погрешностями наблюдений за выходными переменными. Установлено класс систем, для которых возможно построение таких моделей. Впервые доказано, что задачи параметрической идентификации указанных моделей являются задачами оценки решений интервальных систем нелинейных алгебраических уравнений, решениями которых является невыпуклое множество параметров модели системы и параметров управлений. Для решения данной задачи впервые обосновано применение итерационного метода и создан численный алгоритм его реализации, который отличается наличием процедуры настройки шага для случайного поиска параметров модели. Предложены и построены алгоритмы для нахождения допусковых оценок переменных состояния модели динамической системы на основе наблюдений за выходными переменными с ограниченными по амплитуде погрешностями, что позволило построение метода параметрической идентификации дискретных динамических систем с заданной точностью, которая непосредственно связана с точностью представления исходных переменных. Проведено компьютерное моделирование, исследование и подтверждение работоспособности созданного метода параметрической идентификации дискретных динамических линейных и нелинейных систем с заданной точностью способом его апробации на примере построения дискретных интервальных моделей динамики различной сложности. Разработаны адекватные интервальные дискретные нелинейные модели процессов переработки органических бытовых отходов, которые обеспечивают коридоры прогнозирования динамики массы органических бытовых отходов и массы микробиологических организмов в реакторе, динамики массы производимого биогаза и отброженого субстрата с заданной точностью в пределах погрешностей в экспериментальных данных.The thesis is devoted to an actual scientific problem creating methods and algorithms for parameter identification of nonlinear models of discrete dynamical systems with given prediction properties which are determined by the limited error of observations of the output variables. It is defined the class of systems for which the construction of such models is possible. For the first time proved that the tasks of parameter identification of these models are the tasks of estimating the solutions of systems of interval linear algebraic equations whose solutions are not convex set of model parameters of system and control parameters. For solving this task for the first time the application of iterative method is validated and also the numerical algorithm of its realization is created. This algorithm is characterized by the presence of procedures for setting the step for random search of model parameters. The expressions is derived and the algorithm is constructed for finding the tolerance estimations of state variables of model of the dynamic system based on observations by the output variables with amplitude bounded errors. A computer simulation, verification and research capacity of the created method of parameter identification of discrete linear and nonlinear dynamic systems with the given accuracy are conducted. The adequate interval discrete nonlinear models of organic waste processing are developed.