Узагальнення методів розрахунку нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розробленню методів аналітичного дослідження нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин. Вони базуються на: а) ідеї описання процесу лінійної моделі системи у вигляді накладання хвиль різних довжин, але однакових частот; б) принципі одночастотності коливань у нелінійних системах з багатьма ступенями вільності і системах з розподіленими параметрами; в) узагальненні, на основі вказаного вище, асимптотичного методу КБМ чи Ван-дер-Поля та поширенні на нові класи динамічних систем. В сукупності це дозволило отримати систему рівнянь, які визначають закони зміни основних параметрів нелінійних коливань довгомірних рухомих елементів машин як для резонансного, так і для нерезонансного випадків. На конкретних прикладах показано, що резонансне значення амплітуди коливань за певних швидкостей постійної складової руху є на 30-40% більшою, ніж для випадку, коли остання рівна нулеві. Розроблені методи без особливих труднощів можуть бути використані у дослідженнях динамічних процесів в системах інших типів, наприклад, сипких середовищах під час збагачення, вібротранспортування, сепарації. Диссертационная работа посвящена развитию методов аналитического исследования нелинейных колебаний долгомерных подвижных элемнтов машин. Они основаны на: а) идеи описания процесса в случае линейной модели в виде наложения волн разных длин, но одинаковых частот; б) принципе одночастотности колебаний нелинейных систем со многими степенями свободы и систем с распределенными параметрами; в) обобщении, на основании указанного выше, асимптотического метода КБМ или Ван-дер-Поля на новые классы динамических систем. Указанное в совокупности позволило получить систему уравнений, которые определяют законы изменения основных параметров колебаний подвижных долгомерных элементов машин как для резонансного, так и нерезонансных случаев. На конкретних примерах показано, что резонансное значение амплитуды колебаний при определенной постоянной составляющей скорости движения может быть на 30 -40% больше, чем в случае, когда последняя равна нулю. Разработанные методы без особых трудностей могут быть использованы и при исследовании динамических процессов систем других классов, например, сыпучих сред при их обогащении, вибротранспортировании, сепарации.The thesis is dedicated to the problems of analytical research of nonlinear vibrations of elastic flexible environments which are characterized by the longitudinal rate of movement. They are based on : a) the ideas of process description in the linear model of environment as imposition of waves with different lengths and identical frequencies; b) principle of onefrequency vibrations in the nonlinear systems with many degrees of liberty and distributed parameters; c) generalization, with asymptotic method of KBM or Van-der-Pol on the new classes of the dynamic systems. That allowed to construct the system of equalizations, which determines the change rules of basic parameters of vibrations of the flexible environments which are characterized by the longitudinal motion both for resonance and cases of unresonance. The modern state of research for the problem of nonlinear vibrations is exposed in the first chapter. The analysis of scientific labours, which touch researches of nonlinear vibrations of the one dimension systems with the distributed parameters characterized by the longitudinal speed of motion, testifies an absence of general analytical methods of their research. From the results of the conducted analysis it is set on the necessity of development such analytical research method of the examined systems class, which would give calculation dependences for the estimation of influence on amplitude and vibration frequency of motion speed, wide spectrum of nonlinear and periodic forces, regional terms. Differential equalization of transversal vibration of flexible one dimension environments which are characterized by longitudinal speed of motion is presented in the second chapter. We described dependences which show that with growth of longitudinal speed of motion of environment frequency of his own vibrations falls and blowing off vibrations passes at speed of motion. It is important to mark that results, which touch the hesitating processes of environments which are not characterized by longitudinal speed of motion, turn out in the maximum case of presentation. The methods of research on nonlinear onefrequency vibrations of one dimension resilient environments with the distributed parameters, which are characterized by longitudinal speed of motion are developed in the third chapter. In the fourth chapter the research method of transitional processes flexible environments is developed on the basis of construction of multifrequency decisions of differential equalization. It is shown that stalling speeds of environments motion for the higher accordions of transitional processes of nonlinear vibrations are less than. In the basic case this totally conforms to the principle of onefrequency vibrations of the nonlinear systems. Calculation dependencies which take into account physical-mechanic descriptions (closeness and module of resiliency) of material of the wire, geometrical parameters (diameter), the pull force, are in the fifth chapter. The parameters of equipment (distances between the points of support, method of fixing) enable for the certain groups of materials to define the most effective speed of rewinding of wire so that a technological process is most productive (the most high-quality winding of wire is on a spool at the least number of its breaks). This methodology can be used for research of dynamic processes in the resilient systems (longitudinal vibrations of mobile beams, turning vibrations of billows which are revolved), friable environments (at their vibrotransporting, separation) the mathematical models of processes of which is equalization similar to considered.