Методи та засоби побудови математичних моделей характеристик складних об’єктів в умовах інтервальної невизначеності

Abstract

У дисертаційній роботі вирішено науково-прикладну проблему зниження обчислювальної складності процесів побудови математичних моделей характеристик складних об’єктів в умовах інтервальної невизначеності з одночасним забезпеченням гарантованої точності цих моделей у межах необхідних для розв’язування задач прийняття рішень. Розроблено метод параметричної ідентифікації інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів на основі аналізу інтервальних даних, який грунтується на процедурах самоорганізації та самоадаптації обчислювальних процедур за аналогією з поведінковими моделями бджолиної колонії. Розроблено метод структурної ідентифікації інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів на основі аналізу інтервальних даних з процедурами самоорганізації та самоадаптації структур моделей. Удосконалено метод еліпсоїдного оцінювання множини значень параметрів інтервальних моделей характеристик статичних об’єктів на основі ітераційної обчислювальної схеми оптимального насиченого планування експерименту, який грунтується на розпаралеленні процедур обчислень. Створено програмну систему для побудови інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів, яка об’єднує методи структурної та параметричної ідентифікації, реалізовані на основі поведінкових моделей бджолиної колонії, що забезпечило цілісний підхід до побудови моделей з гарантованою точністю в умовах інтервальної невизначеності та суттєво спростило використання засобів моделювання. Апробовано нові й удосконалені методи та розроблену програмну систему для розв’язування прикладних задач побудови моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів в умовах інтервальної невизначеності, зокрема для моніторингу забруднень атмосфери автотранспортом на прикладі м. Тернополя; ідентифікації зворотного гортанного нерва в процесі хірургічної операції на щитоподібній залозі; моделювання і прогнозування потужності малої гідроелектростанції «Топольки»; моделювання відвідування веб-сервісів надання адміністративних послуг. В диссертационной работе решена научно-прикладная проблема снижения вычислительной сложности процессов построения математических моделей характеристик сложных объектов в условиях интервальной неопределенности с одновременным обеспечением гарантированной точности этих моделей в пределах необходимых для решения задач принятия решений. Разработан метод параметрической идентификации интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов на основе анализа интервальных данных, основанный на процедурах самоорганизации и самоадаптации вычислительных процедур по аналогии с поведенческими моделями пчелиной колонии. Разработан метод структурной идентификации интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов на основе анализа интервальных данных с процедурами самоорганизации и самоадаптации структур моделей. Усовершенствован метод эллипсоидного оценивания множества значений параметров интервальных моделей характеристик статических объектов на основе итерационной вычислительной схемы оптимального насыщенного планирования эксперимента, основанный на распараллеливании процедур вычислений. Создано программную систему для построения интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов, которая объединяет методы структурной и параметрической идентификации, реализованные на основе поведенческих моделей пчелиной колонии, что обеспечило целостный подход к построению моделей с гарантированной точностью в условиях интервальной неопределенности и существенно упростило использование средств моделирования. Апробированы новые и усовершенствованные методы и разработанная программная среда для решения прикладных задач построения моделей характеристик статических и динамических объектов в условиях интервальной неопределенности, в частности для мониторинга загрязнения атмосферы автотранспортом на примере г. Тернополя; идентификации обратного гортанного нерва в процессе хирургической операции на щитовидной железе; моделирования и прогнозирования мощности малой гидроэлектростанции «Топольки»; моделирования посещения веб-сервисов предоставления административных услуг. In the thesis, the scientific and applied problem of reduction the computational complexity of processes for construction the mathematical models of complex objects characteristics in the conditions of interval uncertainty with simultaneous maintenance of guaranteed accuracy of these models within the limits necessary for decision making is solved. A method of parametric identification of interval models of characteristics of static and dynamic objects based on the analysis of interval data based on procedures of selforganization and self-adaptation of computational procedures by analogy with behavioral models of bee colony is created. The method of structural identification of interval models of characteristics of static and dynamic objects on the basis of the analysis of interval data with procedures of selforganization and self-adaptation of structures of models is developed. The method of ellipsoid estimation of the set of values of parameters of interval models of characteristics of static objects on the basis of the iterative computational scheme of optimum saturated planning of experiment based on parallelization of computational procedures is improved. A software system for constructing interval models of static and dynamic object characteristics has been created, which combines structural and parametric identification methods based on behavioral models of the bee colony, which provided a holistic approach to building models with guaranteed accuracy in interval uncertainty and greatly simplified the use of modeling tools. New and improved methods and the developed software environment for solving the applied problems of construction the models of characteristics of static and dynamic objects in the interval uncertainty conditions, in particular for monitoring the pollution of the atmosphere by motor transport on an example of Ternopil; identification of the reverse laryngeal nerve during thyroid surgery; modeling and forecasting the capacity of the small hydroelectric power station "Topolki"; modeling the visiting web services of providing administrative services, were approved.