Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з врахуванням границь фазових переходів

Abstract

Дисертацію присвячено вирішенню актуального науково–прикладного завдання побудови та реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування при сушінні капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням руху зони випаровування для нестаціонарних режимів сушіння та розроблення ефективних аналітико-числових методів їх реалізації. Побудовано нелінійну математичну модель неізотермічного вологоперенесення під час сушіння анізотропних капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини з врахуванням рухомих границь зони випаровування вологи. Розроблено аналітично-числовий метод для визначення теплоперенесення в ортотропній деревній пластині з рухомою границею фазових переходів та встановлення рухомих меж фазового переходу у прямокутній області з врахуванням головних осей анізотропії. Побудовано математичну модель в‟язкопружного деформування капілярно-пористої пластини в умовах зміни вологоперенесення з врахуванням зони випаровування вологи. Розроблено прикладне програмне забезпечення для реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування у середовищах з врахуванням руху зони випаровування. Встановлено закономірності впливу анізотропії теплофізичних та механічних характеристик деревини, її початкової вологості, геометричних параметрів і характеристик агента сушіння на зміну температурно-вологісного та в‟язкопружного стану деревини під час конвективного сушіння з врахуванням динаміки зміни границі фазового переходу. Встановлено розрахункові співвідношення для визначення температури фазового переходу з урахуванням градієнтів перенесення та часу, для якого відносна насиченість досягає границь фазового переходу. Диссертация посвящена решению актуальной научно-прикладной задачи построения и реализации математических моделей неизотермического влагопереноса и вязкоупругой деформации при сушке капиллярно-пористых материалов, в частности древесины, с учетом движения зоны испарения для нестационарных режимов сушки, и разработке эффективных аналитико-численных методов их реализации. Построена нелинейная математическая модель неизотермического влагопереноса во время сушки анизотропных капиллярно-пористых материалов, в частности древесины с учетом подвижных границ зоны испарения влаги. Разработан аналитически-числовой метод для анализа теплопереноса в ортотропной древесной пластинке с подвижной границей фазовых переходов и определения подвижных границ фазового перехода в прямоугольной области с учетом главных осей анизотропии. Построена математическая модель вязкоупругого деформирования капиллярно-пористой пластины в условиях изменения влагопереноса с учетом зоны испарения влаги. Разработано прикладное программное обеспечение для реализации математических моделей неизотермического влагоперноса и вязко-упругой деформации в средах с учетом движения зоны испарения. Установлены закономерности влияния анизотропии теплофизических и механических характеристик древесины, ее начальной влажности, геометрических параметров и характеристик агента сушки на смену температурно-влажностного и вязкоупругого состояния древесины при конвективной сушке с учетом динамики изменения границы фазового перехода. Установлены расчетные соотношения для определения температуры фазового перехода с учетом градиентов переноса и времени, для которого относительная насыщенность достигает границ фазового перехода. The dissertation is devoted to solving the urgent scientific and applied task of constructing and implementing mathematical models of nonisothermic moisture transfer and visco-elastic deformation during drying of capillary-porous materials, in particular wood, taking into account the movement of the evaporation zone for non-steady drying schedules, as well as to the development of effective analytical and numerical methods for their implementation. A new nonlinear mathematical model of non-isothermic moisture transfer during drying of anisotropic capillary-porous materials is constructed, taking into account the moving boundaries of the moisture evaporation zone. An analytical-numerical method for the determination of non-isothermic moisture transfer under non-steady schedules of the drying process has been developed, taking into account the dynamics of the phase transition boundary change. An analytical-numerical method has been developed for determining heat transfer in an orthotropic plate with a moving boundary of phase transitions and for setting moving boundaries of a phase transition in a rectangular region, taking into account the main axes of anisotropy. Constructed is a mathematical model of visco-elastic deformation of capillary-porous plate under conditions of changing moisture transfer, taking into account the zone of evaporation of moisture. Application software has been developed to implement mathematical models of non-isothermic moisture transfer and visco-elastic deformation in media, taking into account the motion of the evaporation zone. Calculation relationships are established for determining the phase transition temperature taking into account transport gradients and time for which the relative saturation reaches the boundaries of the phase transition. Identified are the influence patterns of anisotropy of thermophysical and mechanical characteristics of wood, its initial moisture content, geometrical parameters and characteristics of the drying agent on the change in the temperature-moisture and visco-elastic state of the wood during convection drying, taking into account the dynamics of the phase transition boundary. The effect of thermal diffusion, thermal-and-physical properties of the material, and operating parameters of the drying agent on the temperature of phase transitions is studied.