Математичні моделі нечітких процесів в системах Моно-Ієрусалимського та методи їх ідентифікації

Abstract

Робота присвячена розробці адаптивної математичної моделі, що враховує невизначеність перебігу процесів ферментації в хіміко-технологічних системах Моно-Ієрусалимського з періодичним режимом. В дисертації розроблено методи параметричної ідентифікації сімейства точкових моделей термокерованих систем Моно-Ієрусалимського, які забезпечують збіжність процедури ідентифікації у випадку неспостережуваності ди­наміки концентрації мікроорганізмів або субстрату. З їх допомогою розроблено підхід до синтезу струк­тури моделей систем з керованим зворотнім зв’язком при неповноті вхідної інформації. Вдосконалено метод агрегату точкових моделей для уточнення адаптивних нечітких оцінок, що описують невизначеність динаміки процесів. Вони дозволяють прогнозувати динаміку стану системи під дією довільних тем­пературних управлінь і адаптивно уточнюються в міру нагро­мадження експериментальних даних. Розроблено метод управління процесом з мінімальними інтенсивностями побічних продуктів на основі агрегату точкових моделей та генетичного алгоритму, який на відміну від існуючих, враховує невизначеності оцінок як основного, так і побічних продуктів, дозволяє виявляти напрямки покращення технологічних процесів, забезпечуючи зменшення шкідливих домішок броварного бродіння: немонотон­ного побічного продукту (діацетилу) на 4.9 % та монотонного побічного продукту (етилацетату) на 11.0 %, при досягненні необхід­ного рівня основного продукту (етанолу) в 51.8 г/л.Работа посвящена разработке адаптивной математической модели, учиты­ваю­щей неопределенность динамики процессов ферментации в химико-тех­но­ло­ги­че­ских системах Моно-Иерусалимского с периодическим режимом. В диссертации разработаны методы параметрической идентификации се­м­ства точечных моделей термоуправляемых систем Моно-Иерусалимского, которые обеспечи­вают сходимость процедуры идентификации в случае ненаблюдаемости динамики концентрации микроорганизмов или субстрата. Методы основаны на специальной процедуре оценивания начального приближения значений параметров автономных моделей, методе зеркального отобра­жения отрицательных значений коэффициентов для обеспечения естественных ограничений на их значения, регуляризированной це­ле­вой функции, а также схем разбиения общей задачи иденти­фикации на по­сле­до­ва­тель­ность подзадач с меньшей размерностью. С использова­нием этих методов раз­ра­бо­тан подход к синтезу структуры модели систем с управляемой обратной связью при неполноте входной информации. Разработанная адаптивная модель процессов ферментации в химико-тех­но­ло­ги­че­ских системах Моно-Иерусалимского основана на методе прогнозирующего агрегата точечных моделей. Агрегат фор­ми­ру­ет­ся путем парамет­ри­че­ской иден­ти­фи­кации множества всех ранее наблюдаемых реализаций тех­но­ло­ги­че­ско­го процесса с помощью упомянутых выше методов. Агрегат позволяет прогнози­ро­вать динамику состояния системы в условиях неопределенности под действием произвольных температурных управлений и адап­тивно уточняется по мере на­ко­пле­ния экспериментальных данных. Метод адаптации базируется на допущении о существовании периода стабилиза­­ции, в течении которого процесс еще не установился. В последующем, совокупность траекторий начинает расходиться на группы пучков, которые колеблются в окрестности интерва­лов неустранимой неопределенности. Ширина интервалов сужается вблизи правдоподобных траек­торий и расширя­ется при удалении от них. Уточнение агрегата осуществляется путем корректирования совокупности содержащихся в нем точечных моделей, таким образом, чтобы наиболее прав­до­по­доб­ная оценка агрегата как можно меньше отклонялась от траектории текущего процесса. В диссертации улучшено метод агрегата точечных моделей для уточнения нечетких оценок состояния системы в случае прохождения траектории текущего процесса вблизи наиболее правдоподобных оценок агрегата, что обеспечило сужение интервала не­опре­де­лен­ности его оценок для всех возможных случаев динамики наблюдаемых значений. На основе агрегата точечных моделей и генетического алгоритма разработан метод управления процессом ферментации, который обеспечивает минимальные интенсивно­сти побочных продуктов. Данный метод в отличие от существующих, учитывает неопределенности оценок, как основного, так и по­бочных продуктов. Применение метода обеспечивает уменьшение вредных примесей пивного брожения: немонотонного по­бочного продукта (диацетила) на 4.9 % и монотонного побочного продукта (этилацетата) на 11.0 % с достижением необходимого уровня основного продукта (эта­нола) в 51.8 г/л.Dissertation is devoted to development of an adaptive mathematical model, which can be used for modeling fermentation processes dynamics in Monod-Iyerusalimskii systems under uncertainty conditions. In the present study methods for parametric identification of autonomous and thermal-controlled family Monod-Iyerusalimskii systems are developed. They are applicable for system identification in case of unobservability in dynamics of microorganism concentration. Using these methods an approach for structure synthesis of loopback-controlled system’s model under incompleteness of input data is developed. An aggregate method of point models is improved in order to refine adap­tive fuzzy estimates, which takes into account uncertainty in process dynamics. They are applicable to predict process’s state variables under every thermal regime and are adaptively refined according to cumulated experimental observations. A method synthesizing control of a process with minimal detrimental subproducts intensities is developed based on the point-models aggregate and a genetic algorithm, which in contrast to existing, takes into consideration uncer­tainty in estimates of main product as well as subproducts. It gives possibility to detect directions of further improvement in technical processes, and provides minimization of detrimental subproducts in brewing fermentations: nonmonotonous subproduct (diacetyl) to 4.9 % and monotonous subproduct (ethyl-acetate) to 11.0 % achieving necessary level of main product (ethanol) of 51.8 g/L.