Математичне моделювання та оптимізація потоків газу в газотранспортних системах

Abstract

У роботі вирішено науково-прикладну задачу: розробка моделей, методів, алгоритмів розрахунку і оптимізації режимів роботи газотранспортних систем (ГТС). Розроблено комплекс обґрунтованих математичних моделей і методів, які забезпечили розрахунок параметрів газопотоків в складних газотранспортних системах. Точність розрахунку забезпечується використанням: побудованих матема­тичних моделей із зосередженими параметрами точність яких в діапазоні реальних змін газодинамічних параметрів співмірна з точністю моделей із розподіленими параметрами; моделей з розподіленими параметрами і чисельних методів їх розрахунку для мереж газопроводів з суттєвою зміною профілю траси; системи ідентифікації параметрів газодинамічного стану об’єктів ГТС. Розроблений метод розрахунку параметрів газопотоків не залежить від виду моделей об’єктів газотранспортної системи. Показано, що розроблений метод є збіжним в області реального задання всіх параметрів ГТС незалежно від початкового наближення. При розробці методів оптимізації за енергетичним критерієм запропоновано підходи до оптимізації роботи як окремих об’єктів ГТС так і системи в цілому. В запропонованих підходах принциповим є врахування існування потенціалу оптимізації і обмеженості наявних чи прогнозованих ресурсів для оптимізації. Розроблені в роботі моделі і методи є обґрунтованими за точністю і швидкістю збіжності. Вони лягли в основу розробки програмних комплексів, які в даний час пройшли апробацію в реальних умовах експлуатації і знайшли широке використання в багатьох газотранспортних підприємствах. Диссертация посвящена разработке моделей, методов и алгоритмов для расчета и оптимизации стационарных режимных параметров работы газотранспортных систем (ГТС) сложной структуры. Во вступлении обоснована актуальность темы исследований, показана ее связь с научными планами, программами, освещены научная новизна и задачи исследований, научное и практическое значение полученных результатов, дается общая характеристика работы. Приведена информация об апробации работы, ее внедрении, отмечен личный вклад автора. В первом разделе проведен анализ существующих систем моделирования газотранспортных систем, методов решения задач расчета газодинамических параметров, как отдельных объектов системы, так и системы транспорта газа в целом, рассмотрены основные задачи, возникающие при эксплуатации ГТС. Одним из важных факторов, влияющим на тематику и характер исследований является размерность системы, это десятки тысяч объектов с разнотипными моделями. На основе проделанного анализа выбраны основные направления исследований в области разработки моделей и методов, которые бы удовлетворяли практическим требованиям на адекватность моделей, величину области их применения и скорости сходимости вычислительных методов. Второй раздел посвящен исследованию математических моделей технологических объектов транспорта газа. Подходы, заложены во многие широко используемые программные комплексы для магистральных газопроводов, задействованы из теории инженерных сетей. Указанная теория требует специального аналитического представления связи между узловыми параметрами участка газопровода и расходом по ней. Требуемое представление в общем случае не имеет места. Поэтому основное внимание уделено как анализу существующих, так и разработке новых моделей со свойствами, которые бы удовлетворили пользователей. В этом разделе представлены результаты анализа модели участка газопровода. Предложен один из возможных подходов к построению модели, временная сложность которой соизмерима со сложностью инженерной модели. Для расчета параметров работы многоцеховых компрессорных станций, в зависимости от степени детализации их технологических схем, разработано несколько подходов. Каждый из подходов имеет свою сферу использования. В третьем разделе разработана математическая модель газотранспортных систем. Математической моделью структуры системы служит частично ориентированный без петель не обязательно связный граф. Все объекты графа, владеющие таким свойством как протяженность, представлены в виде ребер (дуг), а все другие его вершинами. Математическая модель системы представлена как совокупность моделей его объектов и условий сопряжения в местах их контакта. Первой основной задачей для ГТС является задача идентификации состояния объектов и параметров его моделей. Предложены подходы решения задач идентификации для линейных участков газопроводов и газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций. Одним из основных результатов раздела является разработка алгоритма построения и решения нелинейной системы контурных уравнений. Предложенный в работе алгоритм из множества заданных условий выбирает те, которые позволяют построить корректно систему уравнений - модель ГТС. Отличительной особенностью разработанного метода решения системы уравнений является его слабая зависимость от начальных условий. В некоторой степени это свойство обеспечивается неградиентностю предложенного метода. Оценена временная сложность метода на решении термогидравлических задач для систем большой размерности, какой является размерность системы УМГ “Киевтрансгаз”. Четвертый раздел посвящен методам оптимизации режимов работы магистральных газопроводов. Решение задач оптимизации усложняется нелиней­ностью и дискретностью его характеристик, громоздкостью объекта, существо­ванием большого количества разных ограничений. Кроме сказанного, при построении методов оптимизации, нужно учитывать точность: моделей, замеренных данных, идентификации параметров состояния объектов, идентификации режима работы системы, прогнозных параметров и т.д. Все сказанное определяет область неопределенности системы, которая в свою очередь дает возможность оценить возможный потенциал оптимизации. Во многих случаях может оказаться, что область неопределенности значительно больше, чем существующий потенциал оптимизации. Кроме этого в реальных системах для использования потенциала оптимизации может не оказаться необходимых ресурсов. Следует отметить, что на сегодня не существует методов оптимизации, которые бы повсеместно использовались. Применение традиционных подходов к газотранспортным системам не приводят к требуемым результатам. Предложенные в работе методы дают оценку возможного выигрыша при условии выполнения некоторого прогноза. Более эффективными являются методы оптимизации многоцеховых компрессорных станций с разнотипными газоперекачивающими агрегатами ГПА, хотя и в этом случае существует достаточно большая область неопределенности. Показано, что перераспределением потоков газа как между ГПА в отдельном цехе, так и в значительно большей мере между цехами компрессорной станции можно получить существенную экономию топливного газа. Апробация разработанного программного обеспечения прошла успешно во многих газотранспортных предприятиях Украины. In work the scientifically-applied problem is solved: working out of models, methods, algorithms of calculations and optimisation of operating modes of gas-transport systems (GTS). The complex of well-founded mathematical models and methods which have provided calculations of gas-flows parameters in complex gas-transport systems is offered. Accuracy of calculations is provided with use: the constructed mathematical models with the concentrated parameters which accuracy in a range of real changes gas-dynamic parameters is commensurable with accuracy of models with the distributed parameters; models with the distributed parameters and numerical methods of their calculations for networks of gas pipelines with essential change of a profile of a line; systems of identification of parameters gas-dynamic conditions of GTS objects; systems of identification of parameters gas-dynamic conditions of GTS objects. The offered method of calculations of gas-flow parameters does not depend on a kind of objects models of gas-transport system. It is shown that the developed method is converging in the field of the real task of all GTS parameters irrespective of initial approach. By working out of methods of optimisation by power criterion approaches to optimisation of work both separate GTS objects and systems as a whole are offered. In the offered approaches basic there are accounts of existence of potential of optimisation and limitation of cash or predicted resources for optimisation. The models developed in work and methods are proved for accuracy and speed of convergence. They have laid down in a basis of working out of program complexes which have taken place at present approbation in actual practice operation and have found wide use in many gas-transport enterprises.