До вибору картографічних проекцій транскордонних екологічних ситуацій

Abstract

В теорії математичної картографії відомі два методи вишукування нових картографічних проекцій. Перший з них основано на методах Чебишева. За цим методом визначають проекції, У яких в межах картографованої області максимум модуля логарифму масштабу повинен мати мінімальні значення. При цьому використовується низка критеріїв, яка дає змогу отримувати проекції і мінімального, і варіаційного типів. Проте, в картографічній практиці часто віддають перевагу нестрого коректним методам, зокрема, можна здійснювати вибір за характером картини розподілу спотворень, пристосовуючи їх характеристики і величини відповідно до призначення створюваної карти. Обґрунтування вибору картографічних проекцій конформного і варіавалентного типів для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій є актуальною проблемою, що і стало метою цієї публікації. Методика. У випадку регіонального картографування необхідно враховувати різну конфігурацію форми території. В цьому аспекті доцільно використовувати рівнокутні (конформні) картографічні проекції. Запропоновано отримувати рівнокутну проекцію із застосуванням гармонічних поліномів третього степеня. Результати. У статті обґрунтовано вибір картографічних проекцій конформного і варіавалентного типів для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій. Запропоновано методику пристосування індикатриси спотворення центральної точки до форми території. Наукова новизна. Вишукування картографічних проекцій спеціального призначення можна здійснювати без суворого дотримання теорії математичної картографії. Для картографування сучасного екологічного стану України запрпоновано застосовувати змінно-масштабну (варіавалентну) нормальну конічну проекцію. Розглянуто два методи отримання такої проекції. В основу першого покладено застосування степеневого поліноміального апроксимування. Другий метод передбачає використання поліномів Чебишева. Практична значущість. За цією методикою розраховано змінно- масштабну картографічну проекцію за умови чіткого зорового сприйняття наявних екологічних змін у південній частині території України та картографічна проекція транскордонного регіону з екологічно нестійкими об’єктами - Хотиславський кар’єр (Білорусь) і Шацькі озера (Україна). Знайдено значення масштабів довжин і площ для різних у широтному відношенні паралелей. Отримані дані підтверджують збільшення масштабу площ у південній частині України в 2,21 разу, що може забезпечити суттєве збільшення тематичної інформативності цієї частини території. В теории математической картографии известны два метода выискивания новых картографических проекций. Первый из них базируется на методах Чебышева. За этим методом определяют проекции, в которых в пределах картографированной области максимум модуля логарифма масштаба должен иметь минимальные значения. При этом используется ряд критериев, которые позволяют получать проекции как минимального, так и вариационного типов. Тем не менее, в картографической практике часто предо¬ставляется преимущество нестрого корректным методам, в частности, можно осуществлять выбор за характером картины распределения искажений, приспосабливая их характеристики и величины соот¬ветственно назначению создаваемой карты. Обоснование выбора картографических проекций конформного и вариавалентного типов для регионального картографирования трансграничных экологических ситуаций является актуальной проблемой, которая и стала целью этой публикации. Методика. В случае регионального картографирования необходимо учитывать разную конфигурацию формы территории. В этом аспекте целесообразно использовать равноугольные (конформные) картографические проекции. Предлагается получать равноугольную проекцию с применением гармоничных полиномов третьей степени. Результаты. В статье осуществлено обоснование выбора картографических проекций конформного и вариавалентного типов для регионального картографирования трансграничных экологических ситуаций. Предложена методика приспособления индикатрисы искажения центральной точки к форме территории. Научная новизна. Изыскания картографических проекций специального назначения можно осуществлять без строгого соблюдения теории математической картографии. Для картографирования современного экологического состояния Украины предлагается применять сменно-масштабную (вариавалентную) нормальную коническую проекцию. Рассмотрено два метода получения такой проекции. В основу первого положено применение степенного полиномиального аппроксимирования. Второй метод предполагает использование полиномов Чебышева. Практическая значимость. По данной методике рассчитана сменно-масштабная картогра¬фическая проекция при условии четкого зрительного восприятия имеющихся экологических изменений в южной части территории Украины и картографическая проекция трансграничного региона с экологически неустойчивыми объектами - Хотиславский карьер (Беларусь) и Шацкие озера (Украина). Найдено значение масштабов длин и площадей для различных в широтном отношении параллелей. Полученные данные подтверждают увеличение масштаба площадей в южной части Украины в 2,21 раза, чем возможно обеспечение существенного увеличения тематической информативности этой части территории. In the theory of mathematical cartography there are two methods of finding new map projections. The first one is based on the methods of Chebyshev. This method defines the projection where the maximum logarithm scale module must have a minimum value within the boundaries of the mapland. Besides it applies a number of criteria, which allow to receive projections of minimum as well as variation types. However, in cartography non- strictly correct methods are mostly preferred, in particular, one can make a choice according to the character of the distribution pattern of distortion by adapting their characteristics and values to the appliance of the created map. Justification of the choice of cartographical projections of conforming and variavalent types for regional mapping of trans-border ecological situations is an urgent problem, which makes the aim of this publication. Methods. In case of regional mapping one should consider different configuration of the area. In respect of this aspect, it is advisable to use (conformal) map projections. It is offered to obtain equiangular conformal projection using harmonic polynoms of the third degree. Results. In the article the justification of the choice of map projections of conforming and variavalent types for regional mapping of trans-border ecological situations is carried out. The technique of adaptation of indicatrix of distortion of central point to the configuration of the area is offered. Scientific novelty. Finding cartographical projections of special appliance can be made without strict adherence to the theory of mathematical cartography. For cartography of the current ecological state of Ukraine variable-scale (variavalent) normal conical projection is suggested. Two methods of receiving this projection are investigated. The basis of the first one is the appliance of a polynomial power approximation. The second method involves the use of Chebyshev polynoms. Practical value. According to this technique variable-scale cartographic projection is designed providing clear visual perception of existing environmental changes in southern Ukraine Under this technique is designed variable-scale cartographic projection provided clear visual perception of existing environmental changes in southern Ukraine and cartographic projection cross-border area of ecologically unstable objects - Hotyslavskyy quarry (Belarus) and Shatsky Lakes (Ukraine). Found importance scale lengths and areas for different latitude in respect parallels. These data confirm the zoomed area in southern Ukraine in 2.21 times, the need to provide a significant increase in the content of the information content of the site. According to this technique variable-scale cartographic projection is designed providing clear visual perception of existing environmental changes in southern Ukraine.