Класифікація подвійних перестановок міжелектронної взаємодії

Abstract

Розроблений математичний формалізм з використанням теорії перстановок у ряді теорій збурення багаточастинкових (міжелектронної у цій роботі) взаємодій. Для цього нами раніше пропонувалася подвійна перестановка (ПП), побудована так, щоби вона відображала закони збереження (енергії та квазіімпульсу) електронів у кожній віртуальній акті взаємодії. Ми також довели, що множина ПП утворює групу. Проаналізовано ПП і знаходимо критерії, за якими можна виділити нев’язні та скомпоновані ПП, що відповідають незв’язним та звідним діаграмам Фейнмана. Ввівши операцію транспозиції стовпчика знаходимо ПП, які у сумі дають однакові, протилежні зазнаками вирази. Виділяємо ПП з прямим об’єднанням пар, за допомогою яких записується ряд теорії збурення для ефективної взаємодії. We develop the mathematical formalism with using of permutation theory in perturbation series of many-particles (multi electron for this paper) interaction. For this purpose we created earlier a double permutation (DP), which is so constructed that it reflects the energy and momentum conservation in every virtual interaction. We also proved that set of DP form a group. Now we analyze the set of DP anf find out the criteria after which we can separate the unbounded and composite DP, which are similar to unbounded and reducible diagrams of Feynman. Introducing the operation of transition in the column, we find DP which give in sum equal expression with opposite signs. We choose the DP with direct associated pairs with wich we form the preturbation series for effective interaction.